Nuo seniausių laikų žmones rimtai domino klausimas, kaip patogiausia lyginti dydžius, išreikštus skirtingomis reikšmėmis. Ir tai ne tik natūralus smalsumas. Seniausių sausumos civilizacijų žmogus šiam gana sudėtingam dalykui suteikė grynai taikomąją reikšmę. Teisingai išmatuoti žemę, nustatyti produkto svorį rinkoje, apskaičiuoti reikiamą prekių santykį mainuose, nustatyti teisingą vynuogių normą renkant vyną - tai tik keletas užduočių, kurios dažnai iškildavo ir taip nelengvame gyvenime. mūsų protėvių. Todėl menkai išsilavinę ir neraštingi žmonės, jei reikėdavo lyginti vertybes, eidavo patarimo pas labiau patyrusius bendražygius, o už tokią tarnybą dažnai imdavo atitinkamą kyšį, beje, visai neblogą.
Palyginamas
Mūsų laikais ši pamoka taip pat vaidina svarbų vaidmenį tiksliųjų mokslų studijų procese. Visi, žinoma, žino, kad reikia lyginti vienarūšes vertybes, tai yra obuolius - su obuoliais, o burokėlius - suburokėliai. Niekam neateitų į galvą pabandyti Celsijaus laipsnius išreikšti kilometrais ar kilogramus decibelais, bet papūgos boa ilgį žinome nuo vaikystės (nepamenantiems: viename boa susiaurėjime yra 38 papūgos). Nors papūgos taip pat yra skirtingos, o iš tikrųjų boa susiaurėjimo ilgis skirsis priklausomai nuo papūgos porūšio, tačiau tai yra smulkmenos, kurias bandysime išsiaiškinti.
Matmenys
Kai užduotyje sakoma: „Palyginkite dydžių reikšmes“, tuos pačius dydžius reikia suvesti į tą patį vardiklį, tai yra, kad būtų lengviau palyginti, išreikšti juos tomis pačiomis reikšmėmis. Aišku, kad daugeliui mūsų nebus sunku palyginti kilogramais išreikštą vertę su centneriais ar tonomis išreikšta verte. Tačiau yra vienarūšių dydžių, kurie gali būti išreikšti skirtingais matmenimis ir, be to, skirtingomis matavimo sistemomis. Pabandykite, pavyzdžiui, palyginti kinematinį klampumą ir nustatyti, kuris skystis yra klampesnis centistoksais ir kvadratiniais metrais per sekundę. Neveikia? Ir tai neveiks. Norėdami tai padaryti, turite atspindėti abi vertes tomis pačiomis reikšmėmis ir jau skaitine verte, kad nustatytumėte, kuri iš jų yra pranašesnė už priešininką.
Matavimo sistema
Kad suprastume, kokius dydžius galima palyginti, pabandykime prisiminti esamas matavimo sistemas. Siekdamos optimizuoti ir paspartinti atsiskaitymų procesus 1875 m., septyniolika šalių (įskaitant Rusiją, JAV, Vokietiją ir kt.) pasirašė metriką.susitarimas ir apibrėžta metrinė matų sistema. Norint sukurti ir įtvirtinti metro ir kilogramo standartus, buvo įkurtas Tarptautinis svorių ir matų komitetas, Paryžiuje – Tarptautinis svorių ir matų biuras. Ši sistema ilgainiui išsivystė į tarptautinę vienetų sistemą, SI. Šiuo metu šią sistemą naudoja daugelis šalių techninių skaičiavimų srityje, įskaitant tas šalis, kuriose kasdieniame gyvenime tradiciškai naudojami nacionaliniai fizikiniai dydžiai (pavyzdžiui, JAV ir Anglija).
GHS
Tačiau lygiagrečiai su visuotinai priimtu standartų standartu buvo sukurta kita, mažiau patogi CGS sistema (centimetras-gramas-sekundė). Jį 1832 m. pasiūlė vokiečių fizikas Gaussas, o 1874 m. modernizuotas Maxwellas ir Thompsonas, daugiausia elektrodinamikos srityje. 1889 metais buvo pasiūlyta patogesnė TKS (metras-kilogramas-sekundė) sistema. Palyginti objektus pagal matuoklio ir kilogramo etaloninių verčių dydį inžinieriams yra daug patogiau nei naudoti jų išvestines (centi, mili, deci ir kt.). Tačiau ši koncepcija taip pat nesurado masinio atgarsio tų, kuriems ji buvo skirta, širdyse. Visame pasaulyje buvo aktyviai kuriama ir naudojama metrinė matų sistema, todėl skaičiavimai CGS buvo atliekami vis rečiau, o po 1960 m., įvedus SI sistemą, CGS praktiškai nebenaudojama. Šiuo metu CGS praktiškai naudojamas tik teorinės mechanikos ir astrofizikos skaičiavimams, o vėliau dėl paprastesnės dėsnių rašymo formos.elektromagnetizmas.
Žingsnis po žingsnio instrukcijos
Išanalizuokime pavyzdį išsamiai. Tarkime, problema yra tokia: "Palyginkite 25 tonų ir 19570 kg vertes. Kuri iš reikšmių yra didesnė?" Pirmas dalykas, kurį reikia padaryti, yra nustatyti, kokiais kiekiais mes suteikėme vertes. Taigi, pirmoji reikšmė pateikiama tonomis, o antroji - kilogramais. Antrame žingsnyje mes patikriname, ar problemos sudarytojai bando mus suklaidinti, bandydami priversti mus palyginti nevienalyčius dydžius. Yra ir tokių spąstų užduočių, ypač greituose testuose, kur atsakyti į kiekvieną klausimą skiriama 20-30 sekundžių. Kaip matome, reikšmės yra vienalytės: tiek kilogramais, tiek tonomis matuojame kūno masę ir svorį, todėl antrasis testas buvo išlaikytas teigiamu rezultatu. Trečiame žingsnyje mes verčiame kilogramus į tonas arba, atvirkščiai, tonas į kilogramus, kad būtų lengviau palyginti. Pirmajame variante gaunami 25 ir 19,57 tonos, o antruoju: 25 000 ir 19 570 kilogramų. Ir dabar galite ramiai palyginti šių vertybių dydžius. Kaip aiškiai matote, pirmoji vertė (25 tonos) abiem atvejais yra didesnė už antrąją (19 570 kg).
Spąstai
Kaip minėta, šiuolaikiniuose testuose yra daug netikrų užduočių. Tai nebūtinai yra mūsų išanalizuotos užduotys, gana nekenksmingas klausimas gali tapti spąstais, ypač toks, į kurį pasiūlo visiškai logiškas atsakymas. Tačiau apgaulė, kaip taisyklė, slypi detalėse arba nedideliame niuanse, kurį pateikia kompiliatoriaidarbus visais įmanomais būdais bando užmaskuoti. Pavyzdžiui, vietoj klausimo, kuris jums jau pažįstamas iš analizuojamų klausimo formulavimo problemų: „Palyginkite reikšmes, jei įmanoma“- testo sudarytojai gali tiesiog paprašyti palyginti nurodytas reikšmes ir pasirinkti vertina save stulbinamai panašius vienas į kitą. Pavyzdžiui, kgm/s2 ir m/s2. Pirmuoju atveju tai yra jėga, veikianti objektą (niutonai), o antruoju - kūno pagreitis, arba m/s2 ir m/s, kur jūs prašoma palyginti pagreitį su kūno greičiu, tada yra absoliučiai nevienalyčių dydžių.
Sudėtingi palyginimai
Tačiau labai dažnai užduotyse pateikiamos dvi reikšmės, išreikštos ne tik skirtingais matavimo vienetais ir skirtingomis skaičiavimo sistemomis, bet ir skiriasi viena nuo kitos fizinės reikšmės specifika. Pavyzdžiui, problemos teiginys sako: „Palyginkite dinaminio ir kinematinės klampos reikšmes ir nustatykite, kuris skystis yra klampesnis“. Tuo pačiu metu kinematinės klampos vertės nurodomos SI vienetais, tai yra, m2/s, o dinaminis klampumas - CGS, tai yra, pose. Ką daryti tokiu atveju?
Norėdami išspręsti tokias problemas, galite naudoti aukščiau pateiktas instrukcijas, šiek tiek papildydami. Mes nusprendžiame, kurioje iš sistemų dirbsime: tegul tai yra SI sistema, visuotinai priimta tarp inžinierių. Antrame žingsnyje taip pat patikriname, ar tai spąstai? Bet ir šiame pavyzdyje viskas švaru. Mes lyginame du skysčius pagal vidinę trintį (klampumą), todėl abi vertės yra vienalytės. trečias žingsnisdinaminę klampą verčiame iš puoso į paskalio sekundę, tai yra, į visuotinai priimtus SI vienetus. Toliau kinematinę klampą paverčiame dinamine, padaugindami ją iš atitinkamos skysčio tankio reikšmės (lentelės vertės), ir palyginame gautus rezultatus.
Iš sistemos
Yra ir nesisteminiai matavimo vienetai, tai yra vienetai, kurie neįtraukti į SI, bet pagal Generalinės svorių ir matų konferencijos (GCWM) sprendimų rezultatus, priimtini dalytis su SI. Tokius dydžius galima palyginti tarpusavyje tik tada, kai jie SI standarte redukuojami į bendrą formą. Nesisteminiai vienetai apima tokius vienetus kaip minutė, valanda, diena, litras, elektronvoltas, mazgas, hektaras, baras, angstremas ir daugelis kitų.
