Perskaitę šį straipsnį sužinosite, kaip nustatyti kūgio aukštį. Jame pateikta medžiaga padės geriau suprasti problemą, o formulės labai pravers sprendžiant problemas. Tekste aptariamos visos būtinos pagrindinės sąvokos ir savybės, kurios tikrai pravers praktikoje.
Fundamentalioji teorija
Kad galėtumėte sužinoti kūgio aukštį, turite suprasti teoriją.
Kūgis yra forma, kuri sklandžiai siaurėja nuo plokščio pagrindo (dažnai, nors nebūtinai, apskrito) iki taško, vadinamo viršūne.
Kūgį sudaro atkarpų, spindulių arba tiesių linijų, jungiančių bendrą tašką su pagrindu, rinkinys. Pastaroji gali būti apribota ne tik apskritimu, bet ir elipsė, parabolė ar hiperbolė.
Ašis yra tiesi linija (jei yra), aplink kurią figūra turi apskritimo simetriją. Jei kampas tarp ašies ir pagrindo yra devyniasdešimt laipsnių, tada kūgis vadinamas tiesiu. Būtent šis variantas dažniausiai aptinkamas problemose.
Jei pagrindas yra daugiakampis, tada objektas yra piramidė.
Atkarpa, jungianti viršūnę ir tiesę,ribinė bazė vadinama generatrix.
Kaip rasti kūgio aukštį
Pažiūrėkime į klausimą iš kitos pusės. Pradėkime nuo kūgio tūrio. Norėdami jį rasti, turite apskaičiuoti aukščio sandaugą su trečiąja ploto dalimi.
V=1/3 × S × h.
Akivaizdu, kad iš to galite gauti kūgio aukščio formulę. Pakanka tik atlikti teisingas algebrines transformacijas. Abi lygties puses padalinkite iš S ir padauginkite iš trijų. Gaukite:
h=3 × V × 1/S.
Dabar žinote, kaip rasti kūgio aukštį. Tačiau norint išspręsti problemas, gali prireikti kitų žinių.
Svarbios formulės ir savybės
Toliau pateikta medžiaga tikrai padės išspręsti konkrečias problemas.
Kūno masės centras yra ketvirtoje ašies dalyje, pradedant nuo pagrindo.
Projekcinėje geometrijoje cilindras yra tik kūgis, kurio viršūnė yra begalybėje.
Toliau nurodytos savybės veikia tik dešiniajame apskritame kūgiame.
- Atsižvelgiant į pagrindo r spindulį ir aukštį h, ploto formulė atrodys taip: P × r2. Galutinė lygtis atitinkamai pasikeis. V=1/3 × P × r2 × h.
- Šoninio paviršiaus plotą galite apskaičiuoti padauginę skaičių „pi“, spindulį ir generatoriaus ilgį. S=P × r × l.
- Savavališkos plokštumos susikirtimas su figūra yra viena iš kūginių pjūvių.
Dažnai kyla problemų, kai reikia naudoti nupjauto kūgio tūrio formulę. Jis kilęs iš įprastoatrodo taip:
V=1/3 × P × h × (R2 + Rr + r2), kur: r yra apatinio pagrindo spindulys, R yra viršutinio pagrindo spindulys.
Viso to pakaks įvairiems pavyzdžiams išspręsti. Nebent jums gali prireikti žinių, nesusijusių su šia tema, pavyzdžiui, apie kampų savybes, Pitagoro teoremą ir kt.
