Pagreitis ir greitis yra dvi svarbios bet kokio tipo judėjimo kinematinės charakteristikos. Žinodami šių dydžių priklausomybę nuo laiko, galite apskaičiuoti kūno nueitą kelią. Šiame straipsnyje pateikiamas atsakymas į klausimą, kaip sužinoti pagreitį, žinant greitį ir laiką.
Greičio ir pagreičio samprata
Prieš atsakydami į klausimą, kaip, žinant greitį ir laiką, rasti pagreitį, panagrinėkime kiekvieną iš charakteristikų fizikos požiūriu.
Greitis yra reikšmė, apibrėžianti koordinačių pasikeitimo erdvėje greitį kūnui judant. Greitis apskaičiuojamas pagal formulę:
v=dl/dt.
Kur dl yra kūno nueitas kelias per laiką dt. Greitis visada nukreipiamas išilgai judesio trajektorijos liestinės.
Judėjimas gali vykti pastoviu greičiu arba kintamu greičiu. Pastaruoju atveju kalbame apie pagreičio buvimą. Fizikoje pagreitis nustato v pokyčio greitį, kuris parašytas kaip formulė:
a=dv/dt.
Ši lygybė yra atsakymas į klausimą, kaip rastigreičio pagreitis. Norėdami tai padaryti, pakanka pirmą kartą paimti v.
išvestinį
Pagreičio kryptis sutampa su greičio vektorių skirtumo kryptimi. Esant tiesiniam pagreitintam judėjimui, dydžiai a ir v yra nukreipti ta pačia kryptimi.
Kaip rasti pagreitį pagal greitį ir laiką?
Studijuojant mechaniką, pirmiausia atsižvelgiama į vienodus ir tolygiai pagreitintus judėjimo išilgai tiesia trajektorija tipus. Abiem atvejais pagreičiui nustatyti reikia pasirinkti laiko intervalą Δt. Tada šio intervalo pabaigoje reikia nustatyti greičių v1 ir v2 reikšmes. Vidutinis pagreitis apibrėžiamas taip:
a=(v2- v1)/Δt.
Tolygaus judėjimo atveju greitis išlieka pastovus (v2=v1), todėl valios reikšmė būti nuliui. Esant tolygiai pagreitėjusiam judėjimui, reikšmė a bus pastovi, todėl ji nepriklauso nuo laiko intervalo Δt formulėje.
Sudėtingesniems judėjimo atvejams, kai greitis yra laiko funkcija, turėtumėte naudoti formulę a per išvestinę, kuri buvo pateikta aukščiau esančioje pastraipoje.
Problemos sprendimo pavyzdys
Išsprendę klausimą, kaip rasti pagreitį, žinodami laiką ir greitį, išspręsime paprastą problemą. Tarkime, kad kūnas, judėdamas tam tikra trajektorija, keičia savo greitį pagal šią lygtį:
v=3t2- t + 4.
Koks bus kūno pagreitis, kai laikas t=5 sekundės?
Pagreitis yra pirmoji v išvestinė kintamojo t atžvilgiu, turime:
a=dv/dt=6t – 1.
Norėdami atsakyti į problemos klausimą, gautoje lygtyje turėtumėte pakeisti žinomą laiko reikšmę: a=29 m/c2.
