Trikampis yra geometrinė figūra, turinti tris taškus, sujungtus linijomis, kurios nėra vienoje plokštumos tiesėje. Trikampio viršūnės yra taškai, esantys kampų pagrindu, o juos jungiančios linijos vadinamos trikampio kraštinėmis. Tokios figūros plotui nustatyti dažnai naudojama vidinė trikampio erdvė.
Klasifikacija
Be trikampių su nelygiomis kraštinėmis, yra lygiašonių trikampių, ty turinčių dvi identiškas kraštines. Jie vadinami šoniniais, o kita pusė – figūros pagrindu. Yra ir kitas tokių daugiakampių tipas – lygiakraštis. Visos trys kraštinės yra vienodo ilgio.
Trikampiai turi laipsnių matavimo sistemą. Šios figūros gali turėti skirtingus kampus, todėl jos klasifikuojamos taip:
- Stačiakampis – turintis 90 laipsnių kampą. Dvi pusės, esančios šalia šio kampo, vadinamos kojomis, o trečioji - hipotenuse;
- Smailieji trikampiai yra trikampiai, kurių visi smailieji kampai neviršija 90laipsniai;
- Bukas – vienas kampas didesnis nei 90 laipsnių.
Trikampio apibrėžimas ir parametrai
Kaip jau minėta, trikampis yra vienas iš daugiakampių tipų, turinčių tris viršūnes ir tiek pat jas jungiančių linijų. Linijos paprastai žymimos taip pat: kampai rašomi mažomis lotyniškomis raidėmis, o priešingos kiekvienos pusės – atitinkamomis didžiosiomis raidėmis.
Jei sudėsite visus trikampio kampus, gausite 180 laipsnių sumą. Norėdami sužinoti vidinį kampą, turite atimti išorinį trikampio kampą iš 180 laipsnių. Norint sužinoti, kam lygus išorinis kampas, verta pridėti du nuo jo atskirtus vidinius kampus.
Kiekviename trikampyje, nesvarbu, ar jis turi smailius ar bukus kampus, didžiausia kraštinė yra priešinga dideliam kampui. Jei linijos tarp viršūnių yra vienodos, tada atitinkamai kiekvienas kampas yra lygus 60 laipsnių.
Tvirto kampo trikampis
Bukas trikampio kampas visada yra didesnis už 90 laipsnių kampą, bet mažesnis už tiesųjį kampą. Taigi bukas kampas yra nuo 90 iki 180 laipsnių.
Kyla klausimas: ar tokioje figūroje yra daugiau nei vienas bukas kampas? Atsakymas akivaizdus: ne, nes kampų suma turi būti mažesnė nei 1800. Jei du kampai yra, pavyzdžiui, 95 laipsniai, tada trečiajam tiesiog nėra vietos.
Du buki daugiakampiai yra lygūs:
- jei abi jų kraštinės ir kampas tarp jų yra lygūs;
- jei viena pusė ir du kampai,šalia jo yra lygūs;
- jei trys bukojo trikampio kraštinės yra lygios.
Įsidėmėtinos bukos trikampio linijos
Visuose trikampiuose su bukais kampais yra linijų, vadinamų nuostabiomis. Pirmasis yra aukštis. Tai statmuo nuo vienos iš viršūnių į atitinkamą kraštinę. Visi aukščiai susiduria taške, kuris vadinamas ortocentru. Trikampyje su bukais kampais jis bus už pačios figūros ribų. Kalbant apie aštrius kampus, centras yra pačiame trikampyje.
Dar viena eilutė yra mediana. Tai linija, nubrėžta nuo viršaus iki atitinkamos pusės centro. Visos medianos susilieja į trikampį, o jų derinio vieta yra tokio daugiakampio svorio centras.
Bisector – tiesė, dalijanti per pusę abu bukus kampus ir likusius. Trijų tokių tiesių susikirtimas visada būna tik pačioje figūroje ir apibrėžiamas kaip trikampyje įbrėžto apskritimo centras.
Savo ruožtu aplink figūrą aprašyto apskritimo centrą galima gauti iš trijų vidurinių statmenų. Tai linijos, kurios buvo numestos iš viršūnes jungiančių linijų vidurio taškų. Trijų vidurinių statmenų sankirta trikampyje su bukais kampais yra už figūros ribų.
