Fizikoje dažnai kalbama apie kūno impulsą, nurodant judesio kiekį. Tiesą sakant, ši sąvoka yra glaudžiai susijusi su visiškai kitu kiekiu – su jėga. Jėgos impulsas – kas tai yra, kaip jis įtrauktas į fiziką ir kokia jo reikšmė: visi šie klausimai išsamiai aptariami straipsnyje.
Judesio kiekis
Kūno impulsas ir jėgos impulsas yra du tarpusavyje susiję dydžiai, be to, jie praktiškai reiškia tą patį. Pirmiausia išanalizuokime impulso sąvoką.
Judesio kiekis kaip fizikinis dydis pirmą kartą pasirodė šiuolaikinių mokslininkų moksliniuose darbuose, ypač XVII a. Čia svarbu atkreipti dėmesį į dvi figūras: Galilėjus Galilėjus, garsusis italas, kuris aptariamą kiekį pavadino impulsu (momentu), ir Isaacas Newtonas, didysis anglas, kuris, be motus (judesio) kiekio, naudojo ir vis motrix (varomosios jėgos) samprata.
Taigi, įvardinti mokslininkai pagal judesio kiekį suprato objekto masės ir jo linijinio judėjimo erdvėje greičio sandaugą. Šis apibrėžimas matematikos kalba parašytas taip:
p¯=mv¯
Atkreipkite dėmesį, kad kalbame apie vektoriaus reikšmę (p¯), nukreiptą kūno judėjimo kryptimi, kuri yra proporcinga greičio moduliui, o kūno masė atlieka proporcingumo koeficiento vaidmenį.
Jėgos impulso ir p¯
pokyčio ryšys
Kaip minėta, be impulso, Niutonas taip pat pristatė varomosios jėgos sąvoką. Jis apibrėžė šią reikšmę taip:
F¯=ma¯
Tai yra žinomas pagreičio a¯ atsiradimo ant kūno dėsnis, kai jį veikia kokia nors išorinė jėga F¯. Ši svarbi formulė leidžia išvesti jėgos impulso dėsnį. Atkreipkite dėmesį, kad a¯ yra laiko išvestinė kurso (v¯ kitimo greitis), o tai reiškia:
F¯=mdv¯/dt arba F¯dt=mdv¯=>
F¯dt=dp¯, kur dp¯=mdv¯
Pirmoji formulė antroje eilutėje yra jėgos impulsas, tai yra vertė, lygi jėgos ir laiko intervalo, per kurį ji veikia kūną, sandaugai. Jis matuojamas niutonais per sekundę.
Formulės analizė
Jėgos impulso išraiška ankstesnėje pastraipoje taip pat atskleidžia fizinę šio dydžio reikšmę: ji parodo, kiek kinta impulsas per laikotarpį dt. Atkreipkite dėmesį, kad šis pokytis (dp¯) visiškai nepriklauso nuo viso kūno impulso. Jėgos impulsas yra impulso pasikeitimo priežastis, o tai gali sukelti abupastarojo padidėjimas (kai kampas tarp jėgos F¯ ir greičio v¯ yra mažesnis nei 90o), ir jo sumažėjimas (kampas tarp F¯ ir v¯ yra didesnis nei 90o).
Iš formulės analizės daroma svarbi išvada: jėgos impulso matavimo vienetai yra tokie patys kaip ir p¯ (niutonas per sekundę ir kilogramas metrui per sekundę), be to, pirmasis reikšmė lygi sekundės pokyčiui, todėl vietoj jėgos impulso dažnai vartojama frazė „kūno impulsas“, nors teisingiau sakyti „pagreičio pokytis“.
Jėgos priklauso ir nepriklauso nuo laiko
Jėgos impulso dėsnis buvo pateiktas aukščiau diferencine forma. Norint apskaičiuoti šio kiekio vertę, būtina atlikti integravimą per veikimo laiką. Tada gauname formulę:
∫t1t2 F¯(t)dt=Δp¯
Čia jėga F¯(t) veikia kūną per laiką Δt=t2-t1, todėl impulsas pasikeičia Δp¯. Kaip matote, jėgos impulsas yra dydis, kurį lemia nuo laiko priklausoma jėga.
Dabar panagrinėkime paprastesnę situaciją, kuri realizuojama daugeliu eksperimentinių atvejų: manysime, kad jėga nepriklauso nuo laiko, tada galime nesunkiai paimti integralą ir gauti paprastą formulę:
F¯∫t1t2 dt=Δp¯ =>F¯(t2-t1)=Δp¯
Paskutinė lygtis leidžia apskaičiuoti pastovios jėgos impulsą.
Spręsdamasrealios problemos keičiant impulsą, nepaisant to, kad jėga paprastai priklauso nuo veikimo laiko, manoma, kad ji yra pastovi ir apskaičiuojama tam tikra efektyvi vidutinė vertė F¯.
Jėgos impulso pasireiškimo praktikoje pavyzdžiai
Kokį vaidmenį atlieka ši vertė, lengviausia suprasti iš konkrečių praktikos pavyzdžių. Prieš pateikdami juos, dar kartą užrašykite atitinkamą formulę:
F¯Δt=Δp¯
Atkreipkite dėmesį, jei Δp¯ yra pastovi reikšmė, tada jėgos impulso modulis taip pat yra pastovus, todėl kuo didesnis Δt, tuo mažesnis F¯ ir atvirkščiai.
Dabar pateikime konkrečių veiksmų pagreitinimo pavyzdžių:
- Žmogus, šokinėjantis iš bet kokio aukščio ant žemės, tūpdamas bando sulenkti kelius, taip padidindamas smūgio į žemės paviršių laiką Δt (atraminės reakcijos jėga F¯), taip sumažindamas jo stiprumą.
- Boksininkas, nukreipdamas galvą nuo smūgio, pailgina priešininko pirštinės kontakto su veidu trukmę Δt, sumažindamas smūgio jėgą.
- Šiuolaikinius automobilius stengiamasi sukonstruoti taip, kad susidūrimo atveju jų kėbulas kuo labiau deformuotųsi (deformacija – ilgainiui besivystantis procesas, dėl kurio smarkiai sumažėja susidūrimo jėga ir dėl to sumažėja keleivių sužalojimo rizika).
Jėgos momento ir jo impulso samprata
Jėgos ir impulso momentasŠiuo metu tai yra kiti dydžiai, kurie skiriasi nuo tų, kurie buvo aptarti aukščiau, nes jie nebesusiję su tiesiniu, o su sukamu judesiu. Taigi jėgos momentas M¯ apibrėžiamas kaip peties (atstumo nuo sukimosi ašies iki jėgos veikimo taško) ir pačios jėgos vektorinė sandauga, tai yra, galioja formulė:
M¯=d¯F¯
Jėgos momentas atspindi pastarojo gebėjimą sukti sistemą aplink ašį. Pavyzdžiui, jei laikote veržliaraktį toliau nuo veržlės (didelė svirtis d¯), galite sukurti didelį momentą M¯, kuris leis atsukti veržlę.
Pagal analogiją tiesiniu atveju impulsą M¯ galima gauti padauginus jį iš laiko intervalo, per kurį jis veikia besisukančią sistemą, tai yra:
M¯Δt=ΔL¯
Vertė ΔL¯ vadinama kampinio momento arba kampinio momento pokyčiu. Paskutinė lygtis yra svarbi nagrinėjant sistemas su sukimosi ašimi, nes ji rodo, kad sistemos kampinis impulsas išliks, jei nebus išorinių jėgų, sukuriančių momentą M¯, kuris matematiškai užrašomas taip:
Jei M¯=0, tada L¯=const
Taigi, abi impulsų lygtys (tiesiniam ir apskritam judėjimui) yra panašios pagal savo fizinę reikšmę ir matematines pasekmes.
Paukščių ir orlaivių susidūrimo problema
Ši problema nėra kažkas fantastiško. Tokių susidūrimų pasitaiko.dažnai. Taigi, kai kuriais duomenimis, 1972 metais Izraelio oro erdvėje (tankiausios paukščių migracijos zonoje) buvo užfiksuota apie 2,5 tūkst. paukščių susidūrimų su koviniais ir transportiniais lėktuvais, taip pat su sraigtasparniais
Užduotis tokia: reikia apytiksliai apskaičiuoti, kokia smūgio jėga krenta į paukštį, jei jo kelyje atsiduria orlaivis, skrendantis v=800 km/h greičiu.
Prieš priimdami sprendimą, darykime prielaidą, kad skrendančio paukščio ilgis yra l=0,5 metro, o jo masė m=4 kg (tai gali būti, pavyzdžiui, drakonas arba žąsis).
Nepaisykime paukščio greičio (jis yra mažas, palyginti su lėktuvo greičiu), o orlaivio masę taip pat laikysime daug didesne nei paukščių. Šios apytikslės leidžia teigti, kad paukščio impulso pokytis yra toks:
Δp=mv
Norėdami apskaičiuoti smūgio jėgą F, turite žinoti šio incidento trukmę, ji apytiksliai lygi:
Δt=l/v
Sujungę šias dvi formules, gauname reikiamą išraišką:
F=Δp/Δt=mv2/l.
Pakeitę uždavinio sąlygos skaičius, gauname F=395062 N.
Bus vaizdingiau išversti šį skaičių į lygiavertę masę, naudojant kūno svorio formulę. Tada gauname: F=395062/9,81 ≈ 40 tonų! Kitaip tariant, paukštis suvokia susidūrimą su lėktuvu taip, lyg ant jo būtų nukritęs 40 tonų krovinio.
