Trikampis yra viena iš pagrindinių geometrijos formų. Įprasta skirti stačiuosius trikampius (kurių vienas kampas lygus 900), smailiuosius ir bukus kampus (kampai mažesni arba didesni nei 900 atitinkamai), lygiakraštis ir lygiašonis.
Skaičiuojant įvairias rūšis, naudojamos pagrindinės geometrinės sąvokos ir dydžiai (sinusas, mediana, spindulys, statmena ir kt.)
Mūsų tyrimo tema bus lygiašonio trikampio aukštis. Mes nesigilinsime į terminiją ir apibrėžimus, tik trumpai apibūdinsime pagrindines sąvokas, kurių prireiks norint suprasti esmę.
Taigi, lygiašonis trikampis laikomas trikampiu, kurio dviejų kraštinių dydis išreiškiamas tuo pačiu skaičiumi (kraštinių lygybė). Lygiašonis trikampis gali būti smailus, bukas arba dešinysis. Jis taip pat gali būti lygiakraštis (visos figūros kraštinės yra vienodo dydžio). Dažnai galite išgirsti: visi lygiakraščiai trikampiai yra lygiašoniai, bet ne visilygiašonis – lygiakraštis.
Bet kurio trikampio aukštis yra statmenas, numestas iš kampo į priešingą figūros pusę. Mediana yra atkarpa, nubrėžta nuo figūros kampo iki priešingos pusės centro.
Kuo nuostabus lygiašonio trikampio aukštis?
- Jei aukštis, nukritęs į vieną iš kraštinių, yra vidurinė ir pusiau, tada šis trikampis bus laikomas lygiašoniu ir atvirkščiai: trikampis yra lygiašonis, jei aukštis, nukritęs į vieną iš kraštinių, yra abi pusės ir mediana. Šis aukštis vadinamas pagrindiniu aukščiu.
- Lygiašonio trikampio šoninėse (lygiose) kraštinėse nukritę aukščiai yra vienodi ir sudaro dvi panašias figūras.
- Jei žinote lygiašonio trikampio aukštį (kaip ir bet kurio kito) ir kraštinę, kurioje šis aukštis buvo nuleistas, galite sužinoti šio daugiakampio plotą. S=1/2 (chc)
Kaip lygiašonio trikampio aukštis naudojamas skaičiavimuose? Dėl jo savybių, nubrėžtų į pagrindą, šie teiginiai yra teisingi:
- Pagrindinis aukštis, kartu būdamas ir mediana, padalija pagrindą į du lygius segmentus. Tai leidžia mums sužinoti pagrindo reikšmę, trikampio plotą, kurį sudaro aukštis, ir kt.
- Būdamas statmenas, lygiašonio trikampio aukštis gali būti laikomas naujo stačiojo trikampio kraštine (koja). Žinant kiekvienos pusės dydį, remiantis Pitagoro teorema (visižinomas kojų ir hipotenuzės kvadratų santykis), galite apskaičiuoti skaitinę aukščio reikšmę.
Koks yra trikampio aukštis? Apskritai lygiašonis trikampis, kurio aukštis mums reikalingas, savo esme nenustoja toks būti. Todėl jam visos šioms figūroms naudojamos formulės, kaip tokios, nepraranda savo aktualumo. Galite apskaičiuoti aukščio ilgį, žinodami kampų ir kraštų dydį, šonų dydį, plotą ir šoną, taip pat daugybę kitų parametrų. Trikampio aukštis lygus tam tikram šių reikšmių santykiui. Pačių formulių duoti nėra prasmės, nesunku jas rasti. Be to, turėdami minimalią informaciją, galite rasti norimas reikšmes ir tik po to tęsti aukščio skaičiavimą.
