Pirmiausia išsiaiškinkime, kas yra apskritimas ir kuo jis skiriasi nuo apskritimo. Paimkite raudoną rašiklį ar pieštuką ir nubrėžkite įprastą apskritimą ant popieriaus lapo. Mėlynu pieštuku nudažykite visą gautos figūros vidurį. Raudonas kontūras, žymintis figūros ribas, yra apskritimas. Tačiau mėlynas turinys jame yra apskritimas.
Apskritimo ir apskritimo matmenys nustatomi pagal skersmenį. Ant raudonos linijos, žyminčios apskritimą, pažymėkite du taškus, kad jie būtų vienas kito veidrodiniai atvaizdai. Sujunkite juos linija. Atkarpa turi eiti per tašką apskritimo centre. Ši atkarpa, jungianti priešingas apskritimo dalis, geometrijoje vadinama skersmeniu.
Atkarpa, kuri nesitęsia per apskritimo centrą, bet jungiasi priešingais galais, vadinama styga. Todėl styga, einanti per apskritimo centro tašką, yra jos skersmuo.
Skersmuo žymimas lotyniška raide D. Apskritimo skersmenį galite rasti pagal tokias reikšmes kaip apskritimo plotas, ilgis ir spindulys.
Atstumas nuo centro taško iki taško, pavaizduoto apskritime, vadinamas spinduliu ir žymimas raide R. Spindulio reikšmės žinojimas padeda apskaičiuoti apskritimo skersmenį vienu paprastu žingsniu:
D=2R
Pavyzdžiui, spindulys yra 7 cm. Padauginkite 7 cm iš 2 ir gaukite reikšmę, lygią 14 cm. Atsakymas: pateiktos figūros D yra 14 cm.
Kartais apskritimo skersmenį reikia nustatyti tik pagal jo ilgį. Čia reikia taikyti specialią formulę, kuri padėtų nustatyti apskritimo perimetrą. Formulė L=2 PiR, kur 2 yra pastovi reikšmė (konstanta), o Pi=3, 14. Ir kadangi žinoma, kad R=D2, formulę galima pavaizduoti ir kitaip
L=PiD
D=L / Pi
Ši išraiška taip pat taikoma kaip apskritimo skersmens formulė. Uždavinyje pakeisdami žinomas reikšmes, lygtį išsprendžiame vienu nežinomuoju. Tarkime, ilgis yra 7 m. Todėl:
D=7 iš 3, 14
D=21, 98
Atsakymas: skersmuo yra 21,98 metro.
Jei žinote ploto reikšmę, taip pat galite nustatyti apskritimo skersmenį. Šiuo atveju taikoma formulė atrodo taip:
D=2(S / Pi)(1 / 2)
S – šiuo atveju figūros plotas. Tarkime, užduotyje yra 30 kvadratinių metrų. m. Gauname:
D=2(30 / 3, 14)(1 / 2) D=9, 55414
Kai užduotyje nurodyta reikšmė yra lygi rutulio tūriui (V), skersmeniui nustatyti taikoma ši formulė: D=(6 V / Pi)1 / 3.
Kartais reikia rasti apskritimo skersmenį,įrašytas į trikampį. Norėdami tai padaryti, pagal formulę randame pateikto apskritimo spindulį:
R=S / p (S yra nurodyto trikampio plotas, o p yra perimetras, padalintas iš 2).
Rezultatas padvigubinamas, atsižvelgiant į tai, kad D=2R.
Kasdieniame gyvenime dažnai reikia rasti apskritimo skersmenį. Pavyzdžiui, nustatant žiedo dydį, atitinkantį jo skersmenį. Norėdami tai padaryti, apvyniokite potencialaus žiedo savininko pirštą siūlu. Pažymėkite sąlyčio taškus tarp dviejų galų. Išmatuokite ilgį nuo taško iki taško liniuote. Gauta vertė padauginama iš 3, 14, vadovaujantis formule, pagal kurią nustatomas žinomo ilgio skersmuo. Taigi teiginys, kad geometrijos ir algebros žinios gyvenime nebus naudingos, ne visada atitinka tikrovę. Ir tai yra rimta priežastis atsakingiau vertinti mokyklinius dalykus.
