Standžiojo kūno fizika yra daugelio skirtingų judesių tipų tyrimas. Pagrindiniai iš jų yra transliacinis judėjimas ir sukimasis išilgai fiksuotos ašies. Taip pat yra jų derinių: laisvųjų, plokščių, vingiuotų, vienodai pagreitėjusių ir kitų veislių. Kiekvienas judesys turi savo ypatybes, tačiau, žinoma, tarp jų yra panašumų. Apsvarstykite, koks judėjimas vadinamas sukamuoju, ir pateikite tokio judėjimo pavyzdžių, pateikdami analogiją su transliaciniu judėjimu.
Mechanikos dėsniai veikiant
Iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad sukimosi judėjimas, kurio pavyzdžius stebime kasdienėje veikloje, pažeidžia mechanikos dėsnius. Ką galima įtarti šiuo pažeidimu ir kokie įstatymai?
Pavyzdžiui, inercijos dėsnis. Bet kuris kūnas, kai jo neveikia nesubalansuotos jėgos, turi būti ramybės būsenoje arba atlikti tolygų tiesinį judėjimą. Bet jei jūs paspausite gaublį į šoną, jis pradės suktis. Irgreičiausiai jis suktųsi amžinai, jei ne trintis. Kaip puikus besisukančio judėjimo pavyzdys, Žemės rutulys nuolat sukasi, niekam nepastebimas. Pasirodo, pirmasis Niutono dėsnis šiuo atveju negalioja? Tai ne.
Kas juda: taškas ar kūnas
Sukamasis judėjimas skiriasi nuo judėjimo pirmyn, tačiau tarp jų yra daug bendro. Verta lyginti ir lyginti šiuos tipus, apsvarstykite transliacinio ir sukamojo judesio pavyzdžius. Pirmiausia reikėtų griežtai atskirti materialaus kūno mechaniką ir materialaus taško mechaniką. Prisiminkite transliacinio judesio apibrėžimą. Tai toks kūno judėjimas, kurio metu kiekvienas jo taškas juda vienodai. Tai reiškia, kad visi fizinio kūno taškai kiekvienu konkrečiu laiko momentu turi tą patį greitį pagal dydį ir kryptį ir apibūdina tas pačias trajektorijas. Todėl kūno transliacinis judėjimas gali būti laikomas vieno taško, tiksliau, jo masės centro judėjimu. Jei kiti kūnai neveikia tokio kūno (materialaus taško), tada jis yra ramybės būsenoje arba juda tiesia linija ir tolygiai.
Skaičiavimo formulių palyginimas
Kūnų (gaublio, rato) sukimosi judėjimo pavyzdžiai rodo, kad kūno sukimuisi būdingas kampinis greitis. Tai rodo, kokiu kampu jis pasisuks per laiko vienetą. Inžinerijoje kampinis greitis dažnai išreiškiamas apsisukimais per minutę. Jei kampinis greitis yra pastovus, galime sakyti, kad kūnas sukasi tolygiai. Kadakampinis greitis didėja tolygiai, tada sukimasis vadinamas tolygiai pagreitėjusiu. Transliacinių ir sukimosi judesių dėsnių panašumas yra labai reikšmingas. Skiriasi tik raidžių pavadinimai, o skaičiavimo formulės vienodos. Tai aiškiai matyti lentelėje.
| Judėjimas pirmyn | Sukamasis judėjimas | |
|
Greitis v Kelias s Laikas t Pagreitis a |
Kampinis greitis ω Kampinis poslinkis φ Laikas t Kampinis pagreitis ± |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=±t φ=ąt2 / 2 |
Visos slenkamojo ir sukamojo judesio kinematikos užduotys panašiai išsprendžiamos naudojant šias formules.
Sukibimo jėgos vaidmuo
Panagrinėkime sukamojo judėjimo pavyzdžius fizikoje. Paimkime vieno materialaus taško judėjimą – sunkaus metalinio rutulio nuo rutulinio guolio. Ar įmanoma priversti jį judėti ratu? Jei stumsite rutulį, jis riedės tiesia linija. Galite varyti kamuolį per visą perimetrą, visą laiką jį palaikydami. Bet tereikia nuimti ranką, ir jis toliau judės tiesia linija. Iš to darytina išvada, kad taškas gali judėti apskritime tik veikiamas jėgos.
Tai yra materialaus taško judėjimas, bet kietame kūne jo nėrataškas, bet rinkinys. Jie yra sujungti vienas su kitu, nes juos veikia sanglaudos jėgos. Būtent šios jėgos išlaiko taškus apskritimo orbitoje. Nesant sanglaudos jėgos, besisukančio kūno medžiaginiai taškai išsisklaidytų kaip purvas, nuskridęs nuo besisukančio rato.
Tiesinis ir kampinis greitis
Šie sukamojo judesio pavyzdžiai leidžia nubrėžti kitą sukamojo ir transliacinio judėjimo paralelę. Transliacinio judėjimo metu visi kūno taškai tam tikru momentu juda vienodu linijiniu greičiu. Kai kūnas sukasi, visi jo taškai juda tuo pačiu kampiniu greičiu. Sukamojo judesio metu, kurio pavyzdžiai yra besisukančio rato stipinai, visų besisukančio stipino taškų kampiniai greičiai bus vienodi, tačiau linijiniai greičiai skirsis.
Pagreitis nesiskaito
Prisiminkite, kad taškui tolygiai judant išilgai apskritimo, visada yra pagreitis. Toks pagreitis vadinamas įcentriniu. Tai rodo tik greičio krypties pokytį, bet neapibūdina greičio modulio pokyčio. Todėl galime kalbėti apie vienodą sukimosi judėjimą vienu kampiniu greičiu. Inžinerijoje, vienodai sukant smagratį arba elektros generatoriaus rotorių, kampinis greitis laikomas pastoviu. Tik pastovus generatoriaus apsisukimų skaičius gali užtikrinti pastovią įtampą tinkle. O toks smagračio apsisukimų skaičius garantuoja sklandų ir ekonomišką mašinos veikimą. Tada sukamasis judėjimas, kurio pavyzdžiai pateikti aukščiau, apibūdinamas tik kampiniu greičiu, neatsižvelgiant į įcentrinį pagreitį.
Jėga ir jos momentas
Yra dar viena paralelė tarp transliacinio ir sukamojo judesio – dinaminis. Pagal antrąjį Niutono dėsnį, kūno gaunamas pagreitis apibrėžiamas kaip veikiančios jėgos padalijimas iš kūno masės. Sukimosi metu kampinio greičio pokytis priklauso nuo jėgos. Iš tiesų, prisukant veržlę, lemiamą vaidmenį atlieka besisukantis jėgos veiksmas, o ne ten, kur ši jėga veikia: pačiai veržlei ar veržliarakčio rankenai. Taigi jėgos rodiklis slenkamojo judėjimo formulėje kūno sukimosi metu atitinka jėgos momento rodiklį. Vizualiai tai gali būti rodoma lentelės pavidalu.
| Judėjimas pirmyn | Sukamasis judėjimas |
| Maitinimas F |
Jėgos momentas M=Fl, kur l – pečių jėga |
| Darbas A=Fs | Darbas A=Mφ |
| Galingumas N=Fs/t=Fv | Galia N=Mφ/t=Mω |
Kūno masė, forma ir inercijos momentas
Aukščiau pateikta lentelė nelyginama pagal antrojo Niutono dėsnio formulę, nes tai reikalauja papildomo paaiškinimo. Šioje formulėje yra masės rodiklis, apibūdinantis kūno inercijos laipsnį. Kai kūnas sukasi, jo inercija nėra apibūdinama jo mase, o nustatoma pagal tokį dydį kaip inercijos momentas. Šis rodiklis tiesiogiai priklauso ne tiek nuo kūno svorio, kiek nuo jo formos. Tai yra, svarbu, kaip kūno masė pasiskirsto erdvėje. Įvairių formų kūnai busturi skirtingas inercijos momento reikšmes.
Kai materialus kūnas sukasi aplink apskritimą, jo inercijos momentas bus lygus besisukančio kūno masės ir sukimosi ašies spindulio kvadrato sandaugai. Jei taškas pasislenka du kartus toliau nuo sukimosi ašies, tai inercijos momentas ir sukimosi stabilumas padidės keturis kartus. Štai kodėl smagračiai gaminami dideli. Tačiau taip pat neįmanoma per daug padidinti rato spindulio, nes tokiu atveju padidėja jo ratlankio taškų įcentrinis pagreitis. Molekulių, sudarančių šį pagreitį, sanglaudos jėgos gali nepakakti, kad jos liktų apskritime, ir ratas sugrius.
Galutinis palyginimas
Brėžiant sukamojo ir transliacinio judėjimo paralelę, reikia suprasti, kad sukimosi metu kūno masės vaidmenį atlieka inercijos momentas. Tada dinaminis sukimosi judėjimo dėsnis, atitinkantis antrąjį Niutono dėsnį, sakys, kad jėgos momentas yra lygus inercijos momento ir kampinio pagreičio sandaugai.
Dabar galite palyginti visas pagrindinės dinamikos, impulso ir kinetinės energijos lygties formules transliaciniame ir sukamajame judesyje, kurių skaičiavimo pavyzdžiai jau žinomi.
| Judėjimas pirmyn | Sukamasis judėjimas |
|
Pagrindinė dinamikos lygtis F=ma |
Pagrindinė dinamikos lygtis M=I± |
|
Impulsas p=mv |
Impulsas p=Iω |
|
Kinetinė energija Ek=mv2 / 2 |
Kinetinė energija Ek=Iω2 / 2 |
Progresyvūs ir sukamieji judesiai turi daug bendro. Reikia tik suprasti, kaip fiziniai dydžiai elgiasi kiekviename iš šių tipų. Sprendžiant uždavinius, naudojamos labai panašios formulės, kurių palyginimas pateiktas aukščiau.
