Galbūt pati paprasčiausia, paprasčiausia ir įdomiausia geometrijos figūra yra trikampis. Vidurinės mokyklos kurse tiriamos pagrindinės jo savybės, tačiau kartais žinios šia tema susiformuoja nepilnos. Trikampių tipai iš pradžių nustato jų savybes. Tačiau šis požiūris išlieka prieštaringas. Todėl dabar šią temą panagrinėsime šiek tiek išsamiau.
Trikampių tipai priklauso nuo kampų laipsnio matavimo. Šios figūros yra aštrios, stačiakampės ir bukos. Jei visi kampai neviršija 90 laipsnių, figūrą galima drąsiai vadinti smailiu kampu. Jei bent vienas trikampio kampas yra 90 laipsnių, tada jūs susiduriate su stačiakampiu porūšiu. Atitinkamai, visais kitais atvejais nagrinėjama geometrinė figūra vadinama buku kampu.
Yra daug užduočių, skirtų ūmiems porūšiams. Išskirtinis bruožas yra vidinė pusiausvyros, medianų ir aukščių susikirtimo taškų vieta. Kitais atvejais ši sąlyga gali būti neįvykdyta. Nustatyti figūros tipą „trikampis“nėra sunku. Pakanka žinoti, pavyzdžiui, kiekvieno kampo kosinusą. Jei kurios nors reikšmės yra mažesnės už nulį, tada trikampis bet kuriuo atveju yra bukas. Nulinio rodiklio atveju figūra turistačiu kampu. Visos teigiamos reikšmės garantuoja, kad matote aštrų kampą.
Negalima pasakyti apie stačiąjį trikampį. Tai pats idealiausias vaizdas, kuriame sutampa visi medianų, pusiausvyrų ir aukščių susikirtimo taškai. Toje pačioje vietoje taip pat yra įbrėžto ir apibrėžto apskritimų centras. Norėdami išspręsti problemas, turite žinoti tik vieną pusę, nes kampai iš pradžių nustatomi jums, o kitos dvi pusės yra žinomos. Tai yra, skaičius pateikiamas tik vienu parametru. Yra lygiašonių trikampių. Pagrindinis jų bruožas yra dviejų kraštinių ir kampų lygybė prie pagrindo.
Kartais kyla klausimas, ar yra trikampis su nurodytomis kraštinėmis. Jūs iš tikrųjų klausiate, ar šis aprašymas atitinka pagrindines rūšis. Pavyzdžiui, jei dviejų kraštinių suma yra mažesnė už trečiąją, tai iš tikrųjų tokios figūros iš viso nėra. Jei užduotyje prašoma rasti trikampio, kurio kraštinės yra 3, 5, 9, kampų kosinusus, tai yra akivaizdus laimikis. Tai galima paaiškinti be sudėtingų matematinių gudrybių. Tarkime, kad norite patekti iš taško A į tašką B. Atstumas tiesia linija yra 9 kilometrai. Tačiau prisiminėte, kad parduotuvėje reikia eiti į tašką C. Atstumas nuo A iki C yra 3 kilometrai, o nuo C iki B - 5. Taip išeina, kad judant per parduotuvę nueisite vienu kilometru mažiau. Bet kadangi taškas C nėra tiesėje AB, turėsite nuvažiuoti papildomą atstumą. Čia iškyla prieštaravimas. Tai, žinoma, hipotetinis paaiškinimas. Matematika žino ne vieną būdą tai įrodytivisų rūšių trikampiai paklūsta pagrindinei tapatybei. Sakoma, kad dviejų kraštinių suma yra didesnė už trečiosios ilgį.
Bet kuri rūšis turi šias savybes:
1) Visų kampų suma lygi 180 laipsnių.
2) Visada yra ortocentras – visų trijų aukščių susikirtimo taškas.
3) Visos trys medianos, nubrėžtos iš vidinių kampų viršūnių, susikerta toje pačioje vietoje.
4) Apskritimas gali būti apibrėžtas aplink bet kurį trikampį. Taip pat galite įbrėžti apskritimą, kad jis turėtų tik tris sąlyčio taškus ir neišeitų už išorinių kraštų.
Dabar esate susipažinę su pagrindinėmis skirtingų tipų trikampių savybėmis. Ateityje svarbu suprasti, su kuo susiduriate spręsdami problemą.
