Matematikoje ir algebra, ir geometrija nustato užduotį surasti atstumą iki taško arba linijos nuo nurodyto objekto. Jis randamas visiškai skirtingais būdais, kurių pasirinkimas priklauso nuo pradinių duomenų. Apsvarstykite, kaip skirtingomis sąlygomis rasti atstumą tarp nurodytų objektų.
Matavimo įrankių naudojimas
Pradiniame matematinių mokslų įsisavinimo etape jie moko naudotis elementariais įrankiais (pvz., liniuote, liniuote, kompasu, trikampiu ir kt.). Su jų pagalba rasti atstumą tarp taškų ar linijų nėra sunku. Užtenka pridėti padalijimo skalę ir užrašyti atsakymą. Reikia tik žinoti, kad atstumas bus lygus tiesės, kurią galima nubrėžti tarp taškų, ilgiui, o lygiagrečių tiesių atveju – statmenai tarp jų.
Geometrijos teoremų ir aksiomų naudojimas
Vidurinėje mokykloje jie mokosi išmatuoti atstumą nenaudodami specialių prietaisų ar milimetrinio popieriaus. Tam reikia daugybės teoremų, aksiomų ir jų įrodymų. Dažnai kyla problemų, kaip rasti atstumąformuojant statųjį trikampį ir surandant jo kraštines. Norint išspręsti tokias problemas, pakanka žinoti Pitagoro teoremą, trikampių savybes ir kaip juos transformuoti.
Taškai koordinačių plokštumoje
Jei yra du taškai ir atsižvelgiant į jų padėtį koordinačių ašyje, kaip rasti atstumą nuo vieno iki kito? Sprendimas apims kelis veiksmus:
- Sujunkite taškus tiesia linija, kurios ilgis bus atstumas tarp jų.
- Rasti skirtumą tarp kiekvienos ašies taškų koordinačių (k;p): |k1 - k2|=q 1 ir |p1 - p2|=d2(reikšmės imamos modulio, nes atstumas negali būti neigiamas).
- Po to gautus skaičius statome kvadratu ir randame jų sumą: d12 + d22
- Paskutinis veiksmas yra gauto skaičiaus kvadratinės šaknies ištraukimas. Tai bus atstumas tarp taškų: d=V (d12 + d2 2).
Dėl to visas sprendimas atliekamas pagal vieną formulę, kur atstumas lygus koordinačių skirtumo kvadratų sumos kvadratinei šaknei:
d=V(|k1 - k2|2+|r 1 - p2|2)
Jei kyla klausimas, kaip trimatėje erdvėje rasti atstumą nuo vieno taško iki kito, tai atsakymo į jį paieška nelabai skirsis nuo aukščiau pateiktų. Sprendimas bus priimtas pagal šią formulę:
d=V(|k1 -k2|2+|p1 - p2 |2+|e1 - e2|2)
Lygiagrečios linijos
Iš bet kurio taško, esančio vienoje tiesėje iki lygiagretės, nubrėžtas statmuo bus atstumas. Sprendžiant uždavinius plokštumoje, reikia rasti bet kurio vienos iš tiesių taško koordinates. Tada apskaičiuokite atstumą nuo jo iki antrosios tiesės. Norėdami tai padaryti, pateikiame juos į bendrąją Ax + Vy + C \u003d 0 formos tiesės lygtį. Iš lygiagrečių tiesių savybių žinoma, kad jų koeficientai A ir B bus lygūs. Šiuo atveju atstumą tarp lygiagrečių linijų galite rasti naudodami formulę:
d=|C1 - C2|/V(A2 + B 2)
Taigi, atsakant į klausimą, kaip rasti atstumą nuo nurodyto objekto, reikia vadovautis problemos būkle ir jos sprendimo priemonėmis. Tai gali būti ir matavimo prietaisai, ir teoremos, ir formulės.
