Būdama tikslusis mokslas, matematika netoleruoja situacijų pateikimo bendrai, neatsižvelgdama į konkretaus pavyzdžio ypatybes. Visų pirma neįmanoma atlikti teisingo matavimo tiesiogine prasme „iš akies“matematikoje ir fizikoje, neatsižvelgiant į gautą paklaidą.
Apie ką tai?
Mokslininkai rado įvairių tipų klaidų, todėl šiandien galime drąsiai teigti, kad nė vienas kablelis nelieka be dėmesio. Žinoma, tai neįmanoma be apvalinimo, kitaip visi planetos žmonės užsiimtų tik skaičiavimu, gilindamiesi į tūkstantąsias ir dešimtąsias dalis. Kaip žinote, daugelio skaičių negalima padalyti vienas iš kito be liekanos, o eksperimentų metu gauti matavimai yra bandymas padalyti ištisinį į atskiras dalis, kad būtų galima juos išmatuoti.
Praktikoje tikrai labai svarbus matavimų ir skaičiavimų tikslumas, nes tai vienas pagrindinių parametrų, leidžiančių kalbėti apie duomenų teisingumą. Klaidų tipai atspindi, kiek gauti skaičiai yra artimi tikrovei. Kalbant apie kiekybinę išraišką: matavimo paklaida parodo, kiek teisingas rezultatas. Tikslumas geresnis, jeiklaida pasirodė mažesnė.
Mokslo dėsniai
Pagal šiuo metu egzistuojančioje klaidų teorijoje randamus dėsningumus, esant situacijai, kai rezultato tikslumas turėtų būti dvigubai didesnis už esamą, eksperimentų skaičių teks padidinti keturis kartus. Tuo atveju, kai tikslumas padidinamas tris kartus, eksperimentų turėtų būti 9 kartus daugiau. Sisteminė klaida neįtraukiama.
Metrologija mano, kad paklaidų matavimas yra vienas iš svarbiausių žingsnių, užtikrinančių matavimų vienodumą. Turite atsižvelgti į tai: tikslumą įtakoja daugybė veiksnių. Dėl to buvo sukurta labai sudėtinga klasifikavimo sistema, kuri veikia tik su sąlyga. Realiomis sąlygomis rezultatai labai priklauso ne tik nuo būdingos proceso klaidos, bet ir nuo informacijos gavimo analizei proceso ypatybių.
Klasifikavimo sistema
Šiuolaikinių mokslininkų nustatyti klaidų tipai:
- absoliutus;
- giminaitis;
- sumažinta.
Šią kategoriją galima suskirstyti į kitas grupes pagal tai, kokios yra skaičiavimų ir eksperimentų netikslumų priežastys. Jie sako, kad jie pasirodė:
- sisteminė klaida;
- nelaimingas atsitikimas.
Pirmoji vertė yra pastovi, priklauso nuo matavimo proceso ypatybių ir išlieka nepakitusi, jei sąlygos išsaugomos atliekant kiekvieną paskesnį manipuliavimą
Tačiau atsitiktinė klaida gali pasikeisti, jei testuotojas pakartoja panašius tyrimus naudodamas tą patį aparatą ir būdamas identiškomis pirmojo periodo sąlygomis.
Sisteminė, atsitiktinė klaida pasirodo vienu metu ir įvyksta atliekant bet kurį testą. Atsitiktinio dydžio reikšmė iš anksto nežinoma, nes ją išprovokuoja nenuspėjami veiksniai. Nepaisant to, kad pašalinti neįmanoma, buvo sukurti algoritmai šiai vertei sumažinti. Jie naudojami tyrimo metu gautų duomenų apdorojimo etape.
Sisteminis, palyginti su atsitiktiniu, išsiskiria jį provokuojančių š altinių aiškumu. Jis aptinkamas iš anksto ir mokslininkai gali jį apsvarstyti, atsižvelgdami į ryšį su jo priežastimis.
O jei supranti išsamiau?
Norėdami visiškai suprasti sąvoką, turite žinoti ne tik klaidų tipus, bet ir šio reiškinio komponentus. Matematikai išskiria šiuos komponentus:
- susijęs su metodika;
- su įrankiu;
- subjektyvus.
Skaičiuodamas klaidą operatorius priklauso nuo konkrečių, tik būdingų individualių savybių. Būtent jie sudaro subjektyvųjį klaidos komponentą, kuris pažeidžia informacijos analizės tikslumą. Galbūt priežastis yra patirties trūkumas, kartais klaidos, susijusios su atgalinio skaičiavimo pradžia.
Apskaičiuojant klaidą daugiausia atsižvelgiama į du kitus dalykus, ty į instrumentinį ir metodinį.
Svarbūs ingredientai
Tikslumas ir klaida yra sąvokos, be kurių neįmanomos nei fizika, nei matematika, nei daugybė kitų jais pagrįstų gamtos ir tiksliųjų mokslų.
Tuo pačiu metu reikia atsiminti, kad visi žmonijai žinomi metodai, leidžiantys gauti duomenis eksperimentų metu, yra netobuli. Būtent tai išprovokavo metodinę klaidą, kurios išvengti visiškai neįmanoma. Jai įtakos turi ir priimta skaičiavimo sistema bei skaičiavimo formulėse būdingi netikslumai. Žinoma, įtakos turi ir poreikis apvalinti rezultatus.
Jie išryškina dideles klaidas, t. y. klaidas, atsiradusias dėl netinkamo operatoriaus elgesio eksperimento metu, taip pat gedimų, netinkamo prietaisų veikimo ar nenumatytos situacijos.
Galite aptikti didelę reikšmių klaidą analizuodami gautus duomenis ir nustatydami neteisingas reikšmes lygindami duomenis su specialiais kriterijais.
Apie ką šiandien kalba matematika ir fizika? Klaidos galima išvengti prevencinėmis priemonėmis. Buvo išrasta keletas racionalių būdų, kaip sumažinti šią sąvoką. Tam pašalinamas vienas ar kitas veiksnys, lemiantis rezultato netikslumą.
Kategorija ir klasifikacija
Yra klaidų:
- absoliutus;
- metodinis;
- atsitiktinis;
- giminaitis;
- sumažinta;
- instrumentalas;
- pagrindinis;
- papildoma;
- sistemingas;
- asmeninis;
- statinis;
- dinaminė.
Įvairių tipų klaidų formulė yra skirtinga, nes kiekvienu atveju atsižvelgiama į daugybę veiksnių, kurie turėjo įtakos duomenų netikslumų susidarymui.
Jei kalbame apie matematiką, tai su tokia išraiška išskiriamos tik santykinės ir absoliučios paklaidos. Tačiau kai tam tikru laikotarpiu įvyksta pokyčių sąveika, galime kalbėti apie dinamiškų, statinių komponentų buvimą.
Klaidos formulėje, kurioje atsižvelgiama į tikslinio objekto sąveiką su išorinėmis sąlygomis, yra papildoma pagrindinė figūra. Rodmenų priklausomybė nuo konkretaus eksperimento įvesties duomenų parodys multiplikacinę arba adityvinę klaidą.
Absoliutus
Šis terminas paprastai suprantamas kaip duomenys, apskaičiuoti išryškinant skirtumą tarp eksperimento metu paimtų ir realių rodiklių. Buvo išrasta ši formulė:
A Qn=Qn – A Q0
Ir Qn yra duomenys, kurių ieškote, Qn yra tie, kurie buvo nustatyti eksperimente, o nulis yra baziniai skaičiai, su kuriais lyginama.
Sumažintas
Šis terminas paprastai suprantamas kaip reikšmė, išreiškianti absoliučios paklaidos ir normos santykį.
Skaičiuojant tokio tipo paklaidą, svarbūs ne tik trūkumai, susiję su eksperimente dalyvaujančių prietaisų veikimu, bet ir metodinė dalis, taip pat apytikslė skaitymo paklaida. Paskutinė reikšmė išprovokuojamamatavimo prietaiso padalijimo skalės trūkumai.
Instrumentų klaida yra glaudžiai susijusi su šia sąvoka. Ji atsiranda, kai prietaisas buvo pagamintas neteisingai, klaidingai, neteisingai, todėl jo pateikiami rodmenys tampa nepakankamai tikslūs. Tačiau dabar mūsų visuomenė yra tokiame technologinės pažangos lygyje, kai sukurti prietaisų, kurie visiškai neturi instrumentinės klaidos, dar nepasiekiama. Ką galime pasakyti apie pasenusius pavyzdžius, naudojamus mokyklos ir studentų eksperimentuose. Todėl skaičiuojant kontrolinį, laboratorinį darbą nepriimtina nepaisyti instrumentinės klaidos.
Metodinis
Šią įvairovę sukelia viena iš dviejų priežasčių arba kompleksas:
- tyrime naudotas matematinis modelis pasirodė nepakankamai tikslus;
- pasirinkti neteisingi matavimo metodai.
Subjektyvus
Terminas taikomas situacijai, kai, atliekant skaičiavimus ar eksperimentus, buvo padarytos klaidos dėl nepakankamos operaciją atliekančio asmens kvalifikacijos.
Negalima sakyti, kad tai vyksta tik tada, kai projekte dalyvavo neišsilavinęs ar kvailas žmogus. Visų pirma, klaidą išprovokuoja žmogaus regos sistemos netobulumas. Todėl priežastys gali tiesiogiai nepriklausyti nuo eksperimento dalyvio, tačiau jos priskiriamos žmogiškajam veiksniui.
Statiniai irklaidų teorijos dinamika
Tam tikra klaida visada susijusi su įvesties ir išvesties reikšmės sąveika. Visų pirma, analizuojamas sujungimo procesas tam tikru laiko intervalu. Įprasta kalbėti apie:
- Klaida, atsirandanti apskaičiuojant tam tikrą vertę, kuri yra pastovi tam tikru laikotarpiu. Tai vadinama statiniu.
- Dinaminis, susijęs su skirtumo atsiradimu, aptiktas matuojant nepastovus duomenis, tipas aprašytas aukščiau esančioje pastraipoje.
Kas yra pirminis, o kas antrinis?
Žinoma, paklaidą išprovokuoja pagrindiniai dydžiai, turintys įtakos konkrečiai užduočiai, tačiau įtaka nėra vienoda, o tai leido tyrėjams suskirstyti grupę į dvi duomenų kategorijas:
- Apskaičiuota įprastomis darbo sąlygomis naudojant standartines visų įtakojančių skaičių skaitines išraiškas. Jie vadinami pagrindiniais.
- Papildomas, susidaro veikiant netipiniams veiksniams, kurie neatitinka normalių verčių. Apie tą patį tipą kalbama ir tuo atveju, kai pagrindinė reikšmė peržengia normos ribas.
Kas vyksta aplink?
Sąvoka „norma“buvo paminėta aukščiau ne kartą, tačiau nepaaiškinta, kokios sąlygos moksle paprastai vadinamos normaliomis, taip pat nepaminėta, kokios kitų tipų sąlygos skiriasi.
Taigi, normalios sąlygos yra tos sąlygos, kai visi darbo eigai įtakos turintys kiekiai atitinka joms nustatytas normalias vertes.
Bet darbuotojai -terminas, taikomas sąlygoms, kuriomis keičiasi kiekiai. Palyginti su įprastais, čia rėmai yra daug platesni, tačiau įtakojantys dydžiai turi tilpti į jiems nurodytą darbo sritį.
Įtakojančio dydžio darbinė norma priima tokį reikšmės ašies intervalą, kai normalizuoti galima dėl papildomos klaidos įvedimo.
Ką turi įtakos įvesties reikšmė?
Skaičiuodami klaidą, turite atsiminti, kad įvesties reikšmė turi įtakos tam, kokio tipo klaidos atsiranda konkrečioje situacijoje. Tuo pačiu metu jie kalba apie:
- priedas, kuriam būdinga paklaida, apskaičiuojama kaip skirtingų modulio verčių suma. Tuo pačiu metu rodikliui įtakos neturi išmatuotos vertės dydis;
- daugiklis, kuris pasikeis, kai bus paveikta išmatuota vertė.
Reikėtų atsiminti, kad absoliutus priedas yra klaida, neturinti ryšio su verte, kuri yra eksperimento tikslas. Bet kurioje verčių diapazono dalyje indikatorius išlieka pastovus, jam įtakos neturi matavimo priemonės parametrai, įskaitant jautrumą.
Addityvinė klaida rodo, kokia maža gali būti vertė, gauta taikant pasirinktą matavimo įrankį.
Bet dauginamasis keisis ne atsitiktinai, o proporcingai, nes yra susijęs su išmatuotos vertės parametrais. Kiek didelė paklaida, apskaičiuojama tiriant įrenginio jautrumą, nes reikšmė bus jam proporcinga. Šis klaidos potipis atsiranda būtent todėl, kad įvesties reikšmė veikia matavimo įrankį ir keičia jo parametrus.
Kaip pašalinti klaidą?
Kai kuriais atvejais klaida gali būti atmesta, nors tai galioja ne visoms rūšims. Pavyzdžiui, jei kalbame apie tai, kas išdėstyta aukščiau, klaidos klasė šiuo atveju priklauso nuo įrenginio parametrų ir reikšmę galima keisti pasirinkus tikslesnį, modernesnį įrankį. Tuo pačiu metu negalima visiškai atmesti matavimo klaidų dėl naudojamų mašinų techninių savybių, nes visada atsiras veiksnių, mažinančių duomenų patikimumą.
Classic yra keturi būdai, kaip pašalinti arba sumažinti klaidą:
- Pašalinkite priežastį, š altinį prieš pradedant eksperimentą.
- Duomenų rinkimo veiklos klaidų pašalinimas. Tam naudojami pakeitimo metodai, bandoma kompensuoti ženklais ir supriešinti stebėjimus vienas kitam, taip pat pasitelkiami simetriški stebėjimai.
- Gautųjų rezultatų taisymas atliekant redagavimus, tai yra skaičiavimo būdas klaidai pašalinti.
- Sistemos klaidos ribų nustatymas, atsižvelgiant į jas tuo atveju, kai jos negalima pašalinti.
Geriausias variantas – pašalinti klaidų priežastis, š altiniuseksperimentinis duomenų gavimas. Nepaisant to, kad metodas laikomas optimaliausiu, jis neapsunkina darbo eigos, priešingai – netgi palengvina. Taip yra dėl to, kad operatoriui nereikia pašalinti klaidos jau tiesiogiai gaunant duomenis. Jums nereikia redaguoti gatavo rezultato, koreguojant jį pagal standartus.
Tačiau kai buvo nuspręsta pašalinti klaidas jau atliekant matavimus, jie griebėsi vienos iš populiarių technologijų.
Žinomos išimtys
Plačiausiai naudojamas redagavimo įvedimas. Norėdami juos naudoti, turite tiksliai žinoti, kokia sisteminė klaida, būdinga konkrečiam eksperimentui.
Be to, pakeitimo galimybė yra paklausi. Ją pasitelkę specialistai vietoj juos dominančios vertės naudoja pakaitinę vertę, patalpintą panašioje aplinkoje. Tai įprasta, kai reikia išmatuoti elektrinius kiekius.
Opozicija – metodas, kai eksperimentai turi būti atliekami du kartus, o š altinis antrajame etape paveikia rezultatą priešingai nei pirmasis. Darbo logika artima šiam varianto, vadinamo „kompensacija ženklu“, metodui, kai viename eksperimente reikšmė turi būti teigiama, kitame – neigiama, o konkreti reikšmė apskaičiuojama lyginant dviejų matavimų rezultatus.
