Aukštojoje matematikoje tiriama tokia sąvoka kaip transponuota matrica. Reikėtų pažymėti, kad daugelis žmonių mano, kad tai yra gana sudėtingas dalykas, kurio neįmanoma įvaldyti. Tačiau taip nėra. Norint tiksliai suprasti, kaip atliekama tokia lengva operacija, tereikia šiek tiek susipažinti su pagrindine koncepcija - matrica. Temą gali suprasti bet kuris studentas, jei skiria laiko ją išnagrinėti.
Kas yra matrica?
Matricos yra gana paplitusios matematikoje. Pažymėtina, kad jų pasitaiko ir informatikos srityje. Jų dėka ir su jų pagalba lengva programuoti ir kurti programinę įrangą.
Kas yra matrica? Tai lentelė, kurioje dedami elementai. Jis turi būti stačiakampis. Paprastais žodžiais tariant, matrica yra skaičių lentelė. Jis žymimas bet kokiomis didžiosiomis lotyniškomis raidėmis. Jis gali būti stačiakampis arba kvadratas. Yrataip pat atskirti eilutes ir stulpelius, kurie vadinami vektoriais. Tokios matricos gauna tik vieną skaičių eilutę. Norėdami suprasti, kokio dydžio yra lentelė, turite atkreipti dėmesį į eilučių ir stulpelių skaičių. Pirmasis žymimas raide m, o antrasis - n.
Būtina suprasti, kas yra matricos įstrižainė. Yra pusė ir pagrindinė. Antrasis yra ta skaičių juosta, kuri eina iš kairės į dešinę nuo pirmojo iki paskutinio elemento. Šiuo atveju šoninė linija bus iš dešinės į kairę.
Su matricomis galite atlikti beveik visas paprasčiausias aritmetines operacijas, tai yra sudėti, atimti, dauginti tarpusavyje ir atskirai iš skaičiaus. Juos taip pat galima perkelti.
Perkėlimo procesas
Perkelta matrica yra matrica, kurioje eilutės ir stulpeliai apverčiami atvirkščiai. Tai daroma kuo paprasčiau. Pažymima kaip A su viršutiniu indeksu T (AT). Iš esmės reikia pasakyti, kad aukštojoje matematikoje tai yra viena iš paprasčiausių matricų operacijų. Stalo dydis išsaugomas. Tokia matrica vadinama transponuota.
Perkeltų matricų savybės
Kad teisingai atliktumėte perkėlimo procesą, turite suprasti, kokios šios operacijos savybės egzistuoja.
- Bet kurioje perkeltoje lentelėje turi būti pradinė matrica. Jų determinantai turi būti vienodi.
- Jei yra skaliarinis vienetas, jį galima išimti atliekant šią operaciją.
- Kai matrica bus perkelta du kartus, ji bus perkeltalygus originalui.
- Jei palyginsime dvi sukrautas lenteles su pakeistais stulpeliais ir eilutėmis, su elementų, su kuriais buvo atlikta ši operacija, suma, jos bus vienodos.
- Paskutinė savybė yra ta, kad jei perkelsite lenteles, padaugintas viena su kita, tada vertė turėtų būti lygi rezultatams, gautiems dauginant perkeltas matricas atvirkštine tvarka.
Kodėl perkelti?
Matematikos matrica reikalinga tam, kad su ja būtų išspręstos tam tikros problemos. Kai kuriems iš jų reikia apskaičiuoti atvirkštinę lentelę. Norėdami tai padaryti, turite rasti determinantą. Toliau apskaičiuojami būsimos matricos elementai, tada jie perkeliami. Belieka rasti tik tiesiogiai atvirkštinę lentelę. Galime sakyti, kad atliekant tokius uždavinius reikia rasti X, o tai padaryti gana paprasta, turint pagrindines lygčių teorijos žinias.
Rezultatai
Šiame straipsnyje buvo svarstoma, kas yra perkelta matrica. Ši tema bus naudinga būsimiems inžinieriams, kurie turi mokėti teisingai apskaičiuoti sudėtingas struktūras. Kartais matricą išspręsti nėra taip paprasta, tenka laužyti galvą. Tačiau mokinių matematikos kurse ši operacija atliekama taip pat lengvai ir be jokių pastangų.
