Stebėdami oro balionų skrydį ir laivų judėjimą jūros paviršiumi, daugelis žmonių susimąsto: kas verčia šias transporto priemones pakilti į dangų arba išlaiko šias transporto priemones vandens paviršiuje? Atsakymas į šį klausimą yra plūdrumas. Pažvelkime į tai atidžiau straipsnyje.
Skysčiai ir statinis slėgis juose
Skystis yra dvi agreguotos medžiagos būsenos: dujos ir skystis. Dėl bet kokios liestinės jėgos poveikio kai kurie materijos sluoksniai pasislenka kitų atžvilgiu, tai yra, medžiaga pradeda tekėti.
Skysčiai ir dujos susideda iš elementariųjų dalelių (molekulių, atomų), kurios neturi konkrečios padėties erdvėje, kaip, pavyzdžiui, kietose medžiagose. Jie nuolat juda įvairiomis kryptimis. Dujose šis chaotiškas judėjimas yra intensyvesnis nei skysčiuose. Dėl nurodyto fakto skystos medžiagos gali vienodai perduoti joms daromą slėgį visomis kryptimis (Paskalio dėsnis).
Kadangi visos judėjimo erdvėje kryptys yra vienodos, bendras slėgis bet kuriam elementaruiskysčio tūris yra lygus nuliui.
Situacija kardinaliai pasikeičia, jei nagrinėjama medžiaga patalpinama į gravitacinį lauką, pavyzdžiui, į Žemės gravitacijos lauką. Šiuo atveju kiekvienas skysčio ar dujų sluoksnis turi tam tikrą svorį, kuriuo jis spaudžia apatinius sluoksnius. Šis slėgis vadinamas statiniu slėgiu. Jis didėja tiesiogiai proporcingai gyliui h. Taigi, skysčio, kurio tankis ρl, hidrostatinis slėgis P nustatomas pagal formulę:
P=ρlgh.
Čia g=9,81 m/s2- laisvojo kritimo pagreitis netoli mūsų planetos paviršiaus.
Hidrostatinį slėgį pajuto kiekvienas žmogus, bent kartą nardęs kelis metrus po vandeniu.
Toliau apsvarstykite plūdrumo klausimą skysčių pavyzdžiu. Nepaisant to, visos išvados, kurios bus pateiktos, galioja ir dujoms.
Hidrostatinis slėgis ir Archimedo dėsnis
Nustatykime šį paprastą eksperimentą. Paimkime taisyklingos geometrinės formos kūną, pavyzdžiui, kubą. Tegu kubo kraštinės ilgis yra a. Panardinkime šį kubą į vandenį taip, kad jo viršutinė pusė būtų gylyje h. Kokį spaudimą vanduo daro kubui?
Norint atsakyti į aukščiau pateiktą klausimą, būtina atsižvelgti į hidrostatinio slėgio dydį, kuris veikia kiekvieną figūros paviršių. Akivaizdu, kad visas slėgis, veikiantis visus šoninius paviršius, bus lygus nuliui (slėgis kairėje pusėje bus kompensuojamas slėgiu dešinėje). Hidrostatinis slėgis viršutinėje pusėje bus:
P1=ρlgh.
Šis spaudimas mažėja. Jo atitinkama jėga yra:
F1=P1S=ρlghS.
Kur S yra kvadratinio veido plotas.
Jėga, susijusi su hidrostatiniu slėgiu, kuri veikia apatinį kubo paviršių, bus lygi:
F2=ρlg(h+a)S.
F2jėga nukreipta aukštyn. Tada susidaranti jėga taip pat bus nukreipta į viršų. Jo reikšmė yra:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S – ρlghS=ρlgaS.
Atkreipkite dėmesį, kad kubo krašto ilgio ir paviršiaus ploto S sandauga yra jo tūris V. Šis faktas leidžia formulę perrašyti taip:
F=ρlgV.
Ši plūdrumo jėgos formulė sako, kad F reikšmė nepriklauso nuo kūno panardinimo gylio. Kadangi kūno V tūris sutampa su skysčio tūriu Vl, kurį jis išstūmė, galime rašyti:
FA=ρlgVl.
Pldrumo jėgos formulė FA paprastai vadinama matematine Archimedo dėsnio išraiška. Pirmą kartą ją įkūrė senovės graikų filosofas III amžiuje prieš Kristų. Archimedo dėsnį įprasta formuluoti taip: jeigu kūnas panardintas į skystą medžiagą, tai jį veikia vertikaliai į viršų nukreipta jėga, kuri lygi kūno išstumiamo objekto svoriui.medžiagų. Plūduriavimo jėga taip pat vadinama Archimedo jėga arba kėlimo jėga.
Jėgos, veikiančios kietą kūną, panardintą į skystą medžiagą
Svarbu žinoti šias jėgas, kad būtų galima atsakyti į klausimą, ar kūnas plūduriuos, ar skęs. Apskritai jų yra tik du:
- gravitacija arba kūno svoris Fg;
- plūdrumo jėga FA.
Jei Fg>FA, tuomet galima drąsiai teigti, kad kūnas paskęs. Priešingai, jei Fg<FA, tada kūnas prilips prie medžiagos paviršiaus. Norėdami jį nuskandinti, turite pritaikyti išorinę jėgą FA-Fg.
Įvardytų jėgų formules pakeitus nurodytomis nelygybėmis, galima gauti matematinę kūnų plūdimo sąlygą. Tai atrodo taip:
ρs<ρl.
Čia ρs yra vidutinis kūno tankis.
Aukščiau pateiktos sąlygos poveikį lengva įrodyti praktiškai. Užtenka paimti du metalinius kubelius, kurių vienas kietas, o kitas tuščiaviduris. Jei įmesite juos į vandenį, pirmasis nuskęs, o antrasis plūduriuos vandens paviršiuje.
Pldrumo naudojimas praktiškai
Visos transporto priemonės, judančios vandeniu arba po vandeniu, naudoja Archimedo principą. Taigi, laivų poslinkis apskaičiuojamas remiantis žiniomis apie didžiausią plūdrumo jėgą. Keičiasi povandeniniai laivaijų vidutinis tankis, naudojant specialias balasto kameras, gali plūduriuoti arba skęsti.
Ryškus vidutinio kūno tankio pasikeitimo pavyzdys yra tai, kad žmogus naudojasi gelbėjimosi liemenėmis. Jie žymiai padidina bendrą apimtį ir tuo pačiu praktiškai nekeičia žmogaus svorio.
Baliono arba heliu užpildytų kūdikių balionų pakilimas į dangų yra puikus plūduriuojančios Archimedo jėgos pavyzdys. Jo išvaizda atsirado dėl skirtumo tarp karšto oro arba dujų ir š alto oro tankio.
Archimedo jėgos apskaičiavimo vandenyje problema
Tuščiaviduris rutulys yra visiškai panardintas į vandenį. Rutulio spindulys 10 cm. Būtina paskaičiuoti vandens plūdrumą.
Norėdami išspręsti šią problemą, jums nereikia žinoti, iš kokios medžiagos pagamintas kamuolys. Reikia tik surasti jo tūrį. Pastarasis apskaičiuojamas pagal formulę:
V=4/3pir3.
Tada Archimedo vandens jėgos nustatymo išraiška bus parašyta taip:
FA=4/3pir3ρlg.
Pakeitę rutulio spindulį ir vandens tankį (1000 kg/m3), gauname, kad plūdrumo jėga yra 41,1 N.
Problema palyginti Archimedo pajėgas
Yra du kūnai. Pirmojo tūris yra 200 cm3, o antrojo 170 cm3. Pirmasis kūnas buvo panardintas į gryną etilo alkoholį, o antrasis - į vandenį. Būtina nustatyti, ar šiuos kūnus veikiančios plūduriuojančios jėgos yra vienodos.
Atitinkamos Archimedo jėgos priklauso nuo kūno tūrio ir skysčio tankio. Vandens tankis yra 1000 kg/m3, etilo alkoholio – 789 kg/m3. Apskaičiuokite kiekvieno skysčio plūdrumo jėgą naudodami šiuos duomenis:
vandeniui: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
alkoholiui: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Taigi vandenyje Archimedo jėga yra 0,12 N didesnė nei alkoholyje.
