Žmonių gyvenimas kupinas simetrijos. Tai patogu, gražu, nereikia išradinėti naujų standartų. Bet kas ji iš tikrųjų yra ir ar ji tokia graži iš prigimties, kaip įprasta manyti?
Simetrija
Nuo senų senovės žmonės siekė supaprastinti juos supantį pasaulį. Todėl kažkas laikoma gražia, o kažkas ne taip. Estetiniu požiūriu patrauklios laikomos auksinės ir sidabrinės dalys, taip pat, žinoma, simetrija. Šis terminas yra graikų kilmės ir pažodžiui reiškia „proporcija“. Žinoma, šiuo pagrindu kalbame ne tik apie atsitiktinumą, bet ir apie kai kuriuos kitus. Bendrąja prasme simetrija yra tokia objekto savybė, kai dėl tam tikrų darinių rezultatas yra lygus pirminiams duomenims. Jis randamas tiek gyvojoje, tiek negyvojoje gamtoje, taip pat žmogaus sukurtuose daiktuose.
Visų pirma, terminas „simetrija“vartojamas geometrijoje, tačiau jis taikomas daugelyje mokslo sričių, o jo reikšmė iš esmės nesikeičia. Šis reiškinys yra gana dažnaspasitaiko ir yra laikomas įdomiu, nes skiriasi keli jo tipai, taip pat elementai. Įdomus ir simetrijos panaudojimas, nes ji aptinkama ne tik gamtoje, bet ir ornamentuose ant audinio, pastatų apvaduose ir daugelyje kitų žmogaus sukurtų objektų. Verta panagrinėti šį reiškinį išsamiau, nes jis nepaprastai žavus.
Šio termino vartojimas kitose mokslo srityse
Toliau simetrija bus nagrinėjama geometrijos požiūriu, tačiau verta paminėti, kad šis žodis vartojamas ne tik čia. Biologija, virusologija, chemija, fizika, kristalografija – visa tai yra neišsamus sąrašas sričių, kuriose šis reiškinys tiriamas skirtingais kampais ir skirtingomis sąlygomis. Pavyzdžiui, klasifikacija priklauso nuo to, kurį mokslą šis terminas reiškia. Taigi skirstymas į tipus labai skiriasi, nors kai kurie pagrindiniai, atrodo, visur išlieka tokie patys.
Klasifikacija
Yra keletas pagrindinių simetrijos tipų, iš kurių trys yra labiausiai paplitę:
- Veidrodis – stebimas vienos ar kelių plokštumų atžvilgiu. Jis taip pat vartojamas nurodant simetrijos tipą, kai naudojama transformacija, pvz., atspindys.
- Radialinis, radialinis arba ašinis – yra keletas skirtingų variantų
- Centrinis – yra simetrijapalyginti su tam tikru tašku.
š altiniai, bendrąja prasme – simetrija tiesės atžvilgiu. Gali būti laikomas ypatingu sukimosi kitimo atveju.
Be to, geometrijoje taip pat išskiriami šie tipai, jie yra daug retesni, bet ne mažiau įdomūs:
- stumdomas;
- rotacinis;
- vieta;
- progresyvus;
- varžtas;
- fraktalas;
- irtt.
Biologijoje visos rūšys vadinamos šiek tiek skirtingai, nors iš tikrųjų jos gali būti vienodos. Padalijimas į tam tikras grupes vyksta pagal buvimą ar nebuvimą, taip pat tam tikrų elementų skaičių, pavyzdžiui, centrų, plokštumų ir simetrijos ašių. Jie turėtų būti nagrinėjami atskirai ir išsamiau.
Pagrindiniai elementai
Reiškinyje išskiriami kai kurie bruožai, kurių vienas būtinai yra. Vadinamieji pagrindiniai elementai apima plokštumas, centrus ir simetrijos ašis. Tipas nustatomas pagal jų buvimą, nebuvimą ir kiekį.
Simetrijos centras yra figūros arba kristalo viduje esantis taškas, kuriame linijos susilieja, poromis sujungdamos visas lygiagrečias viena kitai puses. Žinoma, jis ne visada egzistuoja. Jei yra pusių, kurioms nėra lygiagrečių porų, tada tokio taško negalima rasti, nes jo nėra. Pagal apibrėžimą akivaizdu, kad simetrijos centras yra tas, per kurį figūra gali atsispindėti pati. Pavyzdys yra, pavyzdžiui, apskritimas ir taškas jo viduryje. Šis elementas paprastai vadinamas C.
Simetrijos plokštuma, žinoma, yra įsivaizduojama, bet būtent ji padalija figūrą į dvi lygias viena kitaidalys. Jis gali pereiti per vieną ar daugiau kraštų, būti jam lygiagretus arba jas padalinti. Tai pačiai figūrai vienu metu gali egzistuoti kelios plokštumos. Šie elementai paprastai vadinami P.
Tačiau turbūt labiausiai paplitusi yra vadinamoji „simetrijos ašis“. Šį dažną reiškinį galima pastebėti tiek geometrijoje, tiek gamtoje. Ir tai nusipelno atskiro svarstymo.
Axes
Dažnai elementas, kurio atžvilgiu figūra gali būti vadinama simetriška, yra
išsikiša tiesi linija arba atkarpa. Bet kuriuo atveju mes nekalbame apie tašką ar plokštumą. Tada atsižvelgiama į figūrų simetrijos ašis. Jų gali būti daug, ir jie gali būti išdėstyti bet kaip: atskirti šonus arba būti joms lygiagrečiai, taip pat skersiniai kampai arba ne. Simetrijos ašys paprastai žymimos L.
Pavyzdžiai yra lygiašoniai ir lygiakraščiai trikampiai. Pirmuoju atveju bus vertikali simetrijos ašis, kurios abiejose pusėse yra vienodi paviršiai, o antruoju linijos kirs kiekvieną kampą ir sutaps su visomis pusiausvyromis, medianomis ir aukščiais. Paprasti trikampiai jo neturi.
Beje, visų aukščiau paminėtų elementų visuma kristalografijoje ir stereometrijoje vadinama simetrijos laipsniu. Šis indikatorius priklauso nuo ašių, plokštumų ir centrų skaičiaus.
Geometrijos pavyzdžiai
Sąlygiškai galima padalyti visą matematikų tyrimo objektų rinkinį į figūras, turinčiassimetrijos ašis, ir tie, kurie jos neturi. Visi įprasti daugiakampiai, apskritimai, ovalai ir kai kurie specialūs atvejai automatiškai patenka į pirmą kategoriją, o likusieji patenka į antrąją grupę.
Kaip ir tuo atveju, kai buvo pasakyta apie trikampio simetrijos ašį, šis elementas ne visada egzistuoja keturkampyje. Kvadratui, stačiakampiui, rombui ar lygiagretainiui tai yra, bet netaisyklingai figūrai, atitinkamai, ne. Apskritimo simetrijos ašis yra tiesių linijų, einančių per jo centrą, rinkinys.
Be to, šiuo požiūriu įdomu pažvelgti į trimates figūras. Bent viena simetrijos ašis, be visų taisyklingų daugiakampių ir rutulio, turės keletą kūgių, taip pat piramides, lygiagretainius ir kai kuriuos kitus. Kiekvienas atvejis turi būti nagrinėjamas atskirai.
Gamtos pavyzdžiai
Veidrodinė simetrija gyvenime vadinama dvišale, ji pasitaiko dažniausiaidažnai. Bet kuris žmogus ir labai daug gyvūnų yra to pavyzdys. Ašinis vadinamas radialiniu ir, kaip taisyklė, augalų pasaulyje yra daug rečiau paplitęs. Ir vis dėlto jie yra. Pavyzdžiui, verta pagalvoti, kiek simetrijos ašių turi žvaigždė ir ar ji apskritai jas turi? Žinoma, mes kalbame apie jūrų gyvybę, o ne apie astronomų tyrimo temą. O teisingas atsakymas būtų toks: priklauso nuo žvaigždės spindulių skaičiaus, pavyzdžiui, penkių, jei ji penkiakampė.
Be to, daugelis gėlių turi radialinę simetriją: ramunės, rugiagėlės, saulėgrąžos ir kt. Yra daugybė pavyzdžių, jų yra visur.
Aritmija
Šis terminas, visų pirma, daugeliui primena mediciną ir kardiologiją, tačiau iš pradžių turi kiek kitokią reikšmę. Šiuo atveju sinonimas bus „asimetrija“, tai yra, taisyklingumo nebuvimas ar pažeidimas viena ar kita forma. Tai gali būti nelaimingas atsitikimas, o kartais tai gali būti gražus prietaisas, pavyzdžiui, drabužiuose ar architektūroje. Juk čia daug simetriškų pastatų, tačiau garsusis Pizos bokštas šiek tiek pasviręs, ir nors jis ne vienintelis, tai žinomiausias pavyzdys. Žinoma, kad tai atsitiko netyčia, bet tai turi savo žavesio.
Be to, akivaizdu, kad žmonių ir gyvūnų veidai ir kūnai taip pat nėra visiškai simetriški. Buvo net tyrimų, pagal kurių rezultatus „teisingi“veidai buvo laikomi negyvais arba tiesiog nepatraukliais. Vis dėlto simetrijos suvokimas ir pats šis reiškinys yra nuostabūs ir dar iki galo neištirti, todėl nepaprastai įdomūs.
