Kas yra pagreitis fizikoje? Didumo ryšys su greičiu ir nuvažiuotu atstumu. Problemos sprendimo pavyzdys

2024 Autorius: Angel Austin | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-02 17:51

Kūnų judėjimas erdvėje apibūdinamas charakteristikų visuma, tarp kurių pagrindinės yra nuvažiuotas atstumas, greitis ir pagreitis. Pastaroji charakteristika daugiausia lemia paties judesio savitumą ir tipą. Šiame straipsnyje mes apsvarstysime klausimą, kas fizikoje yra pagreitis, ir pateiksime pavyzdį, kaip išspręsti problemą naudojant šią reikšmę.

Pagrindinė dinamikos lygtis

Prieš apibrėždami pagreitį fizikoje, pateikime pagrindinę dinamikos lygtį, kuri vadinama antruoju Niutono dėsniu. Jis dažnai rašomas taip:

F¯dt=dp¯

Tai yra, jėga F¯, turinti išorinį pobūdį, veikė tam tikrą kūną per laiką dt, todėl impulsas pasikeitė reikšme dp¯. Kairioji lygties pusė paprastai vadinama kūno impulsu. Atkreipkite dėmesį, kad dydžiai F¯ ir dp¯ yra vektorinio pobūdžio, o juos atitinkantys vektoriai yra nukreiptitas pats.

Kiekvienas mokinys žino impulso formulę, ji parašyta taip:

p¯=mv¯

P¯ reikšmė apibūdina kūne sukauptą kinetinę energiją (greičio koeficientas v¯), kuri priklauso nuo kūno inercinių savybių (masės faktorius m).

Jei šią išraišką pakeisime 2-ojo Niutono dėsnio formule, gautume tokią lygybę:

F¯dt=mdv¯;

F¯=mdv¯ / dt;

F¯=ma¯, kur a¯=dv¯ / dt.

Įvesties reikšmė a¯ vadinama pagreičiu.

Kas yra pagreitis fizikoje?

Dabar paaiškinkime, ką reiškia ankstesnėje pastraipoje pateikta reikšmė. Dar kartą užsirašykime jo matematinį apibrėžimą:

a¯=dv¯ / dt

Naudojant formulę galima lengvai suprasti, kad fizikoje tai yra pagreitis. Fizinis dydis a¯ rodo, kaip greitai greitis keisis laikui bėgant, tai yra, tai yra paties greičio kitimo greičio matas. Pavyzdžiui, pagal Niutono dėsnį, jei 1 Niutono jėga veikia kūną, sveriantį 1 kilogramą, tada jis įgis 1 m / s 2 pagreitį, tai yra, kiekvieną judesio sekundę kūnas padidins greitį 1 metru per sekundę.

Pagreitis ir greitis

Fizikoje tai yra du skirtingi dydžiai, kuriuos tarpusavyje jungia kinematinės judesio lygtys. Abu kiekiai yravektorius, tačiau bendru atveju jie nukreipti skirtingai. Pagreitis visada nukreiptas išilgai veikiančios jėgos krypties. Greitis nukreipiamas palei kūno trajektoriją. Pagreičio ir greičio vektoriai sutaps vienas su kitu tik tada, kai išorinė jėga veikimo kryptimi sutaps su kūno judėjimu.

Skirtingai nei greitis, pagreitis gali būti neigiamas. Pastarasis faktas reiškia, kad jis yra nukreiptas prieš kūno judėjimą ir linkęs mažinti jo greitį, tai yra, vyksta lėtėjimo procesas.

Bendra formulė, susiejanti greičio ir pagreičio modulius, atrodo taip:

v=v_{0+ at}

Tai viena iš pagrindinių tiesinio tolygiai pagreitinto kūnų judėjimo lygčių. Tai rodo, kad laikui bėgant greitis didėja tiesiškai. Jei judėjimas yra vienodai lėtas, prieš terminą at reikia įdėti minusą. Reikšmė v_{0 čia yra tam tikras pradinis greitis.}

Tolygiai pagreitintam (lygiavertiškai lėtam) judesiui taip pat galioja formulė:

a¯=Δv¯ / Δt

Jis skiriasi nuo panašios išraiškos diferencine forma tuo, kad čia pagreitis apskaičiuojamas per baigtinį laiko intervalą Δt. Šis pagreitis vadinamas vidurkiu per pažymėtą laikotarpį.

Kelias ir pagreitis

Jei kūnas juda tolygiai ir tiesia linija, tai jo nueitą kelią per laiką t galima apskaičiuoti taip:

S=vt

Jei v ≠ const, tai skaičiuojant kūno nuvažiuotą atstumą reikia atsižvelgti į pagreitį. Atitinkama formulė yra:

S=v₀ t + at^{2 / 2}

Ši lygtis apibūdina tolygiai pagreitintą judėjimą (tolygiai sulėtintam judėjimui, ženklas „+“turi būti pakeistas ženklu „-“).

Sukamasis judėjimas ir pagreitis

Aukščiau buvo pasakyta, kad pagreitis fizikoje yra vektorinis dydis, tai yra, jo pokytis galimas tiek kryptimi, tiek absoliučia verte. Nagrinėjamo tiesinio pagreitinto judėjimo atveju vektoriaus a¯ kryptis ir jo modulis išlieka nepakitę. Jei modulis pradės keistis, toks judėjimas nebebus tolygiai pagreitintas, o išliks tiesus. Jei vektoriaus a¯ kryptis pradės keistis, judėjimas taps kreivinis. Vienas iš labiausiai paplitusių tokio judėjimo tipų yra materialaus taško judėjimas apskritimu.

Šiam judėjimo tipui galioja dvi formulės:

α¯=dω¯ / dt;

a_c=v^{2 / r}

Pirmoji išraiška yra kampinis pagreitis. Jo fizinė reikšmė yra kampinio greičio kitimo greitis. Kitaip tariant, α rodo, kaip greitai kūnas sukasi aukštyn arba sulėtina jo sukimąsi. Reikšmė α yra tangentinis pagreitis, tai yra, ji nukreipta liestiniu į apskritimą.

Antra išraiška apibūdina įcentrinį pagreitį a_c. Jei tiesinis sukimosi greitisišlieka pastovus (v=const), tada modulis a_{c nesikeičia, tačiau jo kryptis visada kinta ir yra linkusi nukreipti kūną į apskritimo centrą. Čia r yra kūno sukimosi spindulys.}

Kūno laisvo kritimo problema

Sužinojome, kad tai yra pagreitis fizikoje. Dabar parodykime, kaip naudoti aukščiau pateiktas formules tiesiniam judėjimui.

Viena iš tipiškų fizikos problemų, susijusių su laisvojo kritimo pagreičiu. Ši vertė parodo pagreitį, kurį mūsų planetos gravitacinė jėga suteikia visiems kūnams, kurių masė yra baigtinė. Fizikoje laisvojo kritimo pagreitis šalia Žemės paviršiaus yra 9,81 m/s2.

Tarkime, kad koks nors kūnas buvo 20 metrų aukštyje. Tada jis buvo paleistas. Kiek laiko užtruks, kol pasieks žemės paviršių?

Kadangi pradinis greitis v_{0 yra lygus nuliui, tada nuvažiuotam atstumui (aukštiui h) galime parašyti lygtį:}

h=gt2 / 2

Iš kur gauname rudens laiką:

t=√(2h / g)

Pakeitę duomenis iš būklės, matome, kad kūnas bus ant žemės per 2,02 sekundės. Iš tikrųjų šis laikas bus šiek tiek ilgesnis dėl oro pasipriešinimo.