Šiuolaikinės mašinos yra gana sudėtingos konstrukcijos. Tačiau jų sistemų veikimo principas pagrįstas paprastų mechanizmų naudojimu. Vienas iš jų yra svirtis. Ką tai reiškia fizikos požiūriu, taip pat kokiomis sąlygomis svirtis yra pusiausvyroje? Į šiuos ir kitus klausimus atsakysime straipsnyje.
Fizikos svirtis
Kiekvienas gerai supranta, koks tai mechanizmas. Fizikoje svirtis yra konstrukcija, susidedanti iš dviejų dalių – sijos ir atramos. Sija gali būti lenta, strypas ar bet koks kitas tam tikro ilgio kietas objektas. Atrama, esanti žemiau sijos, yra mechanizmo pusiausvyros taškas. Jis užtikrina, kad svirtis turėtų sukimosi ašį, padalija ją į dvi rankas ir neleidžia sistemai judėti į priekį erdvėje.
Žmonija svirtį naudojo nuo seniausių laikų, daugiausia tam, kad palengvintų sunkių krovinių kėlimo darbus. Tačiau šis mechanizmas turi platesnį pritaikymą. Taigi jis gali būti naudojamas norint suteikti apkrovai didelį impulsą. Puikus tokios programos pavyzdysyra viduramžių katapultos.
Jėgos, veikiančios svirtį
Kad būtų lengviau įvertinti jėgas, veikiančias svirties svirtis, apsvarstykite šį paveikslą:
Matome, kad šis mechanizmas turi skirtingo ilgio svirtis (dR<dF). Dvi jėgos veikia pečių kraštus, kurie nukreipti žemyn. Išorinė jėga F linkusi pakelti krovinį R ir atlikti naudingą darbą. Krovinys R priešinasi šiam pakėlimui.
Tiesą sakant, šioje sistemoje veikia trečioji jėga – palaikymo reakcija. Tačiau tai netrukdo ir neprisideda prie svirties sukimosi aplink ašį, tik užtikrina, kad visa sistema nejudėtų į priekį.
Taigi, svirties pusiausvyrą lemia tik dviejų jėgų santykis: F ir R.
Mechanizmo pusiausvyros sąlyga
Prieš užrašydami svirties pusiausvyros formulę, apsvarstykime vieną svarbią fizikinę sukamojo judėjimo charakteristiką – jėgos momentą. Jis suprantamas kaip peties d ir jėgos F sandauga:
M=dF.
Ši formulė galioja, kai jėga F veikia statmenai svirties svirties. Reikšmė d apibūdina atstumą nuo atramos taško (sukimosi ašies) iki jėgos F taikymo taško.
Prisimename statiką, pastebime, kad sistema nesisuks aplink savo ašis, jei visų jos momentų suma bus lygi nuliui. Surandant šią sumą, reikia atsižvelgti ir į jėgos momento ženklą. Jei nagrinėjama jėga linkusi suktis prieš laikrodžio rodyklę, tada jos atsiradimo momentas bus teigiamas. Kitu atveju, skaičiuodami jėgos momentą, paimkite jį su neigiamu ženklu.
Pritaikę aukščiau pateiktą svirties sukimosi pusiausvyros sąlygą, gauname tokią lygybę:
dRR - dFF=0.
Pakeisdami šią lygybę, galime parašyti taip:
dR/dF=F/R.
Paskutinė išraiška yra svirties pusiausvyros formulė. Lygybė sako, kad: kuo didesnis svertas dF, palyginti su dR, tuo mažesnė jėga F reikės, kad būtų subalansuota apkrova R.
Sverto pusiausvyros formulę, pateiktą naudojant jėgos momento sąvoką, Archimedas pirmą kartą eksperimentiškai gavo III amžiuje prieš Kristų. e. Tačiau jis tai gavo išimtinai iš patirties, nes tuo metu jėgos momento sąvoka fizikoje nebuvo įtraukta.
Parašyta svirties pusiausvyros sąlyga taip pat leidžia suprasti, kodėl šis paprastas mechanizmas duoda laimėjimą tiek keliu, tiek jėga. Faktas yra tas, kad pasukus svirties svirtis didesnis atstumas nuvažiuojamas ilgesnis. Tuo pačiu metu jį veikia mažesnė jėga nei trumpą. Tokiu atveju mes įgyjame jėgų. Jei pečių parametrai bus palikti tokie patys, o apkrova ir jėga pakeista, tada kelyje gausite priedą.
Pusiausvyros problema
Ratos sijos ilgis yra 2 metrai. Palaikymasesantis 0,5 metro atstumu nuo kairiojo sijos galo. Yra žinoma, kad svirtis yra pusiausvyroje ir jos kairįjį petį veikia 150 N jėga. Kokia masė turėtų būti dedama ant dešiniojo peties, kad ši jėga būtų subalansuota.
Siekdami išspręsti šią problemą, taikome balanso taisyklę, kuri buvo parašyta aukščiau, turime:
dR/dF=F/R=>
1, 5/0, 5=150/R=>
R=50 N.
Taigi, apkrovos svoris turi būti lygus 50 N (nepainioti su mase). Mes išverčiame šią reikšmę į atitinkamą masę naudodami gravitacijos formulę, turime:
m=R/g=50/9, 81=5,1 kg.
Tik 5,1 kg sveriantis kūnas subalansuos 150 N jėgą (ši vertė atitinka 15,3 kg sveriančio kūno svorį). Tai rodo trigubą jėgos padidėjimą.
