Geoidas yra Žemės figūros modelis (t.y. savo dydžiu ir forma analogas), kuris sutampa su vidutiniu jūros lygiu, o žemyniniuose regionuose nustatomas pagal gulsčiuką. Tarnauja kaip atskaitos paviršius, nuo kurio matuojami topografiniai aukščiai ir vandenyno gyliai. Mokslinė disciplina apie tikslią Žemės formą (geoidą), jos apibrėžimą ir reikšmę vadinama geodezija. Daugiau informacijos apie tai pateikiama straipsnyje.
Potencialumo pastovumas
Geoidas visur yra statmenas gravitacijos krypčiai ir savo forma artėja prie taisyklingo pailgo sferoido. Tačiau tai ne visur dėl vietinių sukauptos masės koncentracijų (nukrypimų nuo vienodumo gylyje) ir dėl aukščio skirtumų tarp žemynų ir jūros dugno. Matematiškai kalbant, geoidas yra ekvipotencialus paviršius, t.y. jam būdingas potencialo funkcijos pastovumas. Jame aprašomas bendras Žemės masės gravitacinės traukos ir išcentrinio atstūmimo, kurį sukelia planetos sukimasis aplink savo ašį, poveikis.
Supaprastinti modeliai
Geoidas dėl netolygaus masės pasiskirstymo ir dėl to kylančių gravitacinių anomalijųyra paprastas matematinis paviršius. Tai ne visai tinka geometrinės Žemės figūros etalonui. Tam (bet ne topografijai) tiesiog naudojami aproksimacijos. Daugeliu atvejų sfera yra pakankamas geometrinis Žemės vaizdas, kuriam reikia nurodyti tik spindulį. Kai reikia tikslesnio aproksimavimo, naudojamas apsisukimo elipsoidas. Tai paviršius, sukurtas sukant elipsę 360° apie savo mažąją ašį. Elipsoidas, naudojamas geodeziniuose skaičiavimuose, vaizduojantis Žemę, vadinamas etaloniniu elipsoidu. Ši forma dažnai naudojama kaip paprastas pagrindo paviršius.
Apsisukimo elipsoidas nustatomas pagal du parametrus: pusiau didžiąją ašį (Žemės pusiaujo spindulys) ir mažąją pusašį (poliarinį spindulį). Išlyginimas f apibrėžiamas kaip skirtumas tarp didžiosios ir mažosios pusašių, padalytas iš didžiosios f=(a - b) / a. Žemės pusiau ašys skiriasi apie 21 km, o elipsiškumas yra apie 1/300. Geoido nuokrypiai nuo apsisukimo elipsoido neviršija 100 m. Skirtumas tarp dviejų pusiaujo elipsės pusiau ašių trijų ašių elipsoido Žemės modelio atveju yra tik apie 80 m.
Geoido koncepcija
Jūros lygis, net jei nėra bangų, vėjų, srovių ir potvynių poveikio, nesudaro paprastos matematinės figūros. Netrikdomas vandenyno paviršius turėtų būti gravitacinio lauko ekvipotencialus paviršius, o kadangi pastarasis atspindi tankio nehomogeniškumą Žemės viduje, tas pats pasakytina ir apie ekvipotencialus. Geoido dalis yra ekvipotencialasvandenynų paviršių, kuris sutampa su netrikdomu vidutiniu jūros lygiu. Žemynuose esantis geoidas nėra tiesiogiai pasiekiamas. Atvirkščiai, tai rodo lygį, iki kurio vanduo pakils, jei žemynuose nuo vandenyno iki vandenyno bus nutiesti siauri kanalai. Vietinė gravitacijos kryptis yra statmena geoido paviršiui, o kampas tarp šios krypties ir elipsoido normalės vadinamas nuokrypiu nuo vertikalės.
Nukrypimai
Geoidas gali atrodyti kaip teorinė koncepcija, turinti mažai praktinės vertės, ypač kalbant apie taškus žemynų sausumos paviršiuose, tačiau taip nėra. Taškų aukščiai žemėje nustatomi geodeziniu lygiavimu, kurio metu gulsčiuku nustatoma ekvipotencialaus paviršiaus liestinė, o kalibruoti stulpai – svambalu. Todėl aukščių skirtumai nustatomi ekvipotencialo atžvilgiu ir todėl labai arti geoido. Taigi, norint klasikiniais metodais nustatyti 3 žemyno paviršiaus taško koordinates, reikėjo žinoti 4 dydžius: platumą, ilgumą, aukštį virš Žemės geoido ir nuokrypį nuo elipsoido šioje vietoje. Vertikalus nuokrypis suvaidino didelį vaidmenį, nes jo komponentai statmenomis kryptimis įnešė tokias pačias klaidas kaip ir astronominiuose platumos ir ilgumos nustatymuose.
Nors geodezinis trianguliavimas užtikrino santykines horizontalias padėtis dideliu tikslumu, trianguliacijos tinklai kiekvienoje šalyje ar žemyne buvo pradėti nuo taškų su apskaičiuotuastronomines pozicijas. Vienintelis būdas sujungti šiuos tinklus į pasaulinę sistemą buvo apskaičiuoti nuokrypius visuose pradiniuose taškuose. Šiuolaikiniai geodezinės padėties nustatymo metodai pakeitė šį požiūrį, tačiau geoidas išlieka svarbia sąvoka, turinti tam tikros praktinės naudos.
Formos apibrėžimas
Geoidas iš esmės yra tikrojo gravitacinio lauko ekvipotencialus paviršius. Netoli vietinio masės pertekliaus, kuris prideda potencialą ΔU prie normalaus Žemės potencialo taške, kad būtų išlaikytas pastovus potencialas, paviršius turi deformuotis į išorę. Banga apskaičiuojama pagal formulę N=ΔU/g, kur g – vietinė gravitacijos pagreičio reikšmė. Masės poveikis virš geoido apsunkina paprastą vaizdą. Tai galima išspręsti praktiškai, tačiau patogu atsižvelgti į tašką jūros lygyje. Pirmoji problema – nustatyti N ne pagal ΔU, kuris nėra matuojamas, o pagal g nuokrypį nuo normaliosios vertės. Skirtumas tarp vietinės ir teorinės gravitacijos toje pačioje elipsoidinės Žemės platumoje be tankio pokyčių yra Δg. Ši anomalija atsiranda dėl dviejų priežasčių. Pirma, dėl perteklinės masės pritraukimo, kurios poveikį gravitacijai lemia neigiama radialinė išvestinė -∂(ΔU) / ∂r. Antra, dėl aukščio N poveikio, nes gravitacija matuojama ant geoido, o teorinė vertė nurodo elipsoidą. Vertikalus gradientas g jūros lygyje yra -2g/a, kur a yra Žemės spindulys, taigi aukščio efektasnustatomas pagal išraišką (-2g/a) N=-2 ΔU/a. Taigi, sujungus abi išraiškas, Δg=-∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
Formaliai lygtis nustato ryšį tarp ΔU ir išmatuojamos vertės Δg, o nustačius ΔU lygtis N=ΔU/g duos aukštį. Tačiau kadangi Δg ir ΔU apima masės anomalijų poveikį neapibrėžtame Žemės regione, o ne tik po stotimi, paskutinė lygtis negali būti išspręsta viename taške neatsižvelgiant į kitus.
N ir Δg ryšio problemą 1849 m. išsprendė britų fizikas ir matematikas seras George'as Gabrielis Stokesas. Jis gavo integralią N lygtį, kurioje yra Δg reikšmės kaip jų sferinio atstumo funkcija. nuo stoties. Iki palydovų paleidimo 1957 m., Stokso formulė buvo pagrindinis geoido formos nustatymo metodas, tačiau jos pritaikymas kėlė didelių sunkumų. Sferinio atstumo funkcija, esanti integrande, konverguojasi labai lėtai, o bandant apskaičiuoti N bet kuriame taške (net ir tose šalyse, kur g buvo matuojamas dideliu mastu), atsiranda neapibrėžtumas dėl neištirtų sričių, kurios gali būti didelės. atstumai nuo stoties.
Palydovų indėlis
Dirbtinių palydovų, kurių orbitas galima stebėti iš Žemės, atsiradimas visiškai pakeitė planetos formos ir jos gravitacinio lauko skaičiavimą. Praėjus kelioms savaitėms po pirmojo sovietinio palydovo paleidimo 1957 m., vertėelipsiškumas, kuris išstūmė visus ankstesnius. Nuo to laiko mokslininkai ne kartą tobulino geoidą stebėjimo programomis iš žemos Žemės orbitos.
Pirmasis geodezinis palydovas buvo Lageos, JAV paleistas 1976 m. gegužės 4 d. į beveik apskritą orbitą maždaug 6000 km aukštyje. Tai buvo 60 cm skersmens aliuminio rutulys su 426 lazerio spindulių atšvaitais.
Žemės forma buvo nustatyta derinant Lageos stebėjimus ir paviršiaus gravitacijos matavimus. Geoido nukrypimai nuo elipsoido siekia 100 m, o ryškiausia vidinė deformacija yra į pietus nuo Indijos. Nėra akivaizdžios tiesioginės sąsajos tarp žemynų ir vandenynų, tačiau yra ryšys su kai kuriais pagrindiniais pasaulinės tektonikos ypatumais.
Radaro aukščio matuoklis
Žemės geoidas virš vandenynų sutampa su vidutiniu jūros lygiu, jei nėra dinaminio vėjų, potvynių ir srovių poveikio. Vanduo atspindi radaro bangas, todėl palydovu su radiolokaciniu aukščiamačiu galima išmatuoti atstumą iki jūrų ir vandenynų paviršiaus. Pirmasis toks palydovas buvo 1978 metų birželio 26 dieną JAV paleistas „Seasat 1“. Remiantis gautais duomenimis, buvo sudarytas žemėlapis. Nukrypimai nuo ankstesniu metodu atliktų skaičiavimų rezultato neviršija 1 m.
