Pusiausvyros problemos fizikos srityje nagrinėjamos statikos skyriuje. Viena iš svarbių jėgų, esančių bet kurioje pusiausvyroje esančioje mechaninėje sistemoje, yra atramos reakcijos jėga. Kas tai yra ir kaip jį apskaičiuoti? Šie klausimai išsamiai aprašyti straipsnyje.
Kokia yra palaikymo reakcija?
Kiekvienas iš mūsų kasdien vaikšto žemės paviršiumi arba grindimis, atidaro duris, atsisėda ant kėdės, atsiremdamas į stalą, lipa į aikštę. Visais šiais atvejais veikia paramos reakcijos jėga, kuri leidžia atlikti išvardytus veiksmus. Ši jėga fizikoje žymima raide N ir vadinama normaliąja.
Pagal apibrėžimą, normalioji jėga N yra jėga, kuria atrama veikia kūną fiziškai su juo liečiantį kūną. Jis vadinamas normaliu, nes nukreiptas išilgai normalios (statmenos) paviršiui.
Normali atramos reakcija visada vyksta kaip išorinės jėgos atsakas į vieną arbakitas paviršius. Norint tai suprasti, reikėtų prisiminti trečiąjį Niutono dėsnį, kuris teigia, kad kiekvienam veiksmui yra reakcija. Kai kūnas spaudžia atramą, atrama veikia kūną tokiu pačiu jėgos moduliu kaip ir kūnas ant jo.
Įprastos jėgos atsiradimo priežastis N
Ši priežastis slypi elastingumo stiprume. Jei du kieti kūnai, nepaisant medžiagų, iš kurių jie pagaminti, susiliečia ir šiek tiek prispaudžiami vienas prie kito, kiekvienas iš jų pradeda deformuotis. Priklausomai nuo veikiančių jėgų dydžio, keičiasi deformacija. Pavyzdžiui, jei ant plonos lentos, kuri yra ant dviejų atramų, uždedamas 1 kg svoris, ji šiek tiek sulenks. Jei ši apkrova padidinama iki 10 kg, deformacijos dydis padidės.
Atsirandanti deformacija linkusi atkurti pirminę kūno formą, kartu sukurdama tam tikrą elastingumo jėgą. Pastaroji veikia organizmą ir vadinama palaikymo reakcija.
Jei pažvelgsite į gilesnį, didesnį lygmenį, pamatysite, kad tamprumo jėga atsiranda dėl atominių apvalkalų konvergencijos ir vėlesnio jų atstūmimo dėl Pauli principo.
Kaip apskaičiuoti normaliąją jėgą?
Jau buvo pasakyta, kad jo modulis yra lygus susidariusiai jėgai, nukreiptai statmenai nagrinėjamam paviršiui. Tai reiškia, kad norint nustatyti atramos reakciją, pirmiausia reikia suformuluoti judėjimo lygtį, naudojant antrąjį Niutono dėsnį, išilgai tiesės, statmenos paviršiui. Iššią lygtį galite rasti reikšmę N.
Kitas būdas nustatyti jėgą N – atsižvelgti į fizinę jėgų momentų pusiausvyros būklę. Šį metodą patogu naudoti, jei sistemoje yra sukimosi ašių.
Jėgos momentas yra vertė, lygi veikiančios jėgos ir svirties ilgio sandaugai sukimosi ašies atžvilgiu. Pusiausvyros sistemoje jėgų momentų suma visada lygi nuliui. Paskutinė sąlyga naudojama norint rasti nežinomą reikšmę N.
Atkreipkite dėmesį, kad jei sistemoje yra viena atrama (viena sukimosi ašis), normali jėga visada sukurs nulinį momentą. Todėl tokioms problemoms spręsti atramos reakcijai nustatyti turėtų būti taikomas aukščiau aprašytas metodas, naudojant Niutono dėsnį.
Nėra konkrečios jėgos N apskaičiavimo formulės. Jis nustatomas sprendžiant atitinkamas nagrinėjamos kūnų sistemos judėjimo arba pusiausvyros lygtis.
Žemiau pateikiame uždavinių sprendimo pavyzdžių, kur parodome, kaip apskaičiuoti normalią palaikymo reakciją.
Pakrypusios plokštumos problema
Juosta stovi nuožulnioje plokštumoje. Sijos masė 2 kg. Plokštuma pasvirusi į horizontą 30o kampu. Kokia yra normalioji jėga N?
Ši užduotis nėra sunki. Norint gauti atsakymą į jį, pakanka atsižvelgti į visas jėgas, veikiančias išilgai plokštumai statmenos linijos. Tokios jėgos yra tik dvi: N ir gravitacijos projekcija Fgy. Kadangi jie veikia skirtingomis kryptimis, Niutono lygtis sistemai bus tokia:
ma=N – Fgy
Kadangi spindulys yra ramybės būsenoje, pagreitis lygus nuliui, todėl lygtis tampa tokia:
N=Fgy
Sunkio jėgos projekciją į plokštumos normalę nesunku rasti. Remdamiesi geometriniais sumetimais, randame:
N=Fgy=mgcos(α)
Pakeisdami duomenis iš sąlygos, gauname: N=17 N.
Problema dėl dviejų atramų
Plona lenta dedama ant dviejų atramų, kurių masė nereikšminga. Ties 1/3 kairiosios atramos ant lentos buvo uždėta 10 kg apkrova. Būtina nustatyti atramų reakcijas.
Kadangi uždavinyje yra dvi atramos, ją išspręsti galite naudoti pusiausvyros sąlygą per jėgų momentus. Norėdami tai padaryti, pirmiausia darome prielaidą, kad viena iš atramų yra sukimosi ašis. Pavyzdžiui, teisingai. Šiuo atveju momento pusiausvyros sąlyga bus tokia:
N1L – mg2/3L=0
Čia L yra atstumas tarp atramų. Iš šios lygybės išplaukia, kad N1kairiojo palaikymo reakcija yra lygi:
N1=2/3mg=2/3109, 81=65, 4 N.
Panašiai randame ir tinkamo palaikymo reakciją. Momento lygtis šiuo atveju yra:
mg1/3L – N2L=0.
Iš kur gauname:
N2=1/3mg=1/3109, 81=32,7 N.
Atkreipkite dėmesį, kad rastų atramų reakcijų suma yra lygi apkrovos sunkumui.
