Sukimosi dinamika yra viena iš svarbių fizikos šakų. Jame aprašomos kūnų judėjimo ratu aplink tam tikrą ašį priežastys. Vienas iš svarbių sukimosi dinamikos dydžių yra jėgos momentas arba sukimo momentas. Kas yra jėgos momentas? Išnagrinėkime šią sąvoką šiame straipsnyje.
Ką turėtumėte žinoti apie kūnų sukimąsi?
Prieš atsakydami į klausimą, koks yra jėgos momentas, apibūdinkime sukimosi procesą fizinės geometrijos požiūriu.
Kiekvienas žmogus intuityviai įsivaizduoja, kas yra pavojuje. Sukimasis reiškia tokį kūno judėjimą erdvėje, kai visi jo taškai juda apskritimais aplink kokią nors ašį ar tašką.
Skirtingai nei tiesinis judėjimas, sukimosi procesas apibūdinamas kampinėmis fizinėmis savybėmis. Tarp jų yra sukimosi kampas θ, kampinis greitis ω ir kampinis pagreitis α. θ reikšmė matuojama radianais (rad), ω - rad/s, α - rad/s2.
Sukimosi pavyzdžiai yra mūsų planetos judėjimas aplink savo žvaigždę,variklio rotoriaus sukimas, apžvalgos rato judėjimas ir kt.
Sukimo momento samprata
Jėgos momentas yra fizikinis dydis, lygus spindulio vektoriaus r¯ vektorinei sandaugai, nukreiptai nuo sukimosi ašies į jėgos F¯ taikymo tašką, ir šios jėgos vektoriui. Matematiškai tai parašyta taip:
M¯=[r¯F¯].
Kaip matote, jėgos momentas yra vektorinis dydis. Jo kryptį nulemia stulpelio arba dešinės rankos taisyklė. M¯ reikšmė nukreipta statmenai sukimosi plokštumai.
Praktiškai dažnai tampa būtina apskaičiuoti absoliučią momento M¯ reikšmę. Norėdami tai padaryti, naudokite šią išraišką:
M=rFsin(φ).
Kur φ yra kampas tarp vektorių r¯ ir F¯. Spindulio vektoriaus r modulio ir pažymėtojo kampo sinuso sandauga vadinama jėgos d pečiu. Pastarasis yra atstumas tarp vektoriaus F¯ ir sukimosi ašies. Aukščiau pateiktą formulę galima perrašyti į:
M=dF, kur d=rsin(φ).
Jėgos momentas matuojamas niutonais vienam metrui (Nm). Tačiau neturėtumėte naudoti džaulių (1 Nm=1 J), nes M¯ yra ne skaliaras, o vektorius.
Fizinė M¯
reikšmė
Fizikinę jėgos momento reikšmę lengviausia suprasti naudojant šiuos pavyzdžius:
- Siūlome atlikti tokį eksperimentą: pabandykite atidaryti duris,stumdami jį prie vyrių. Norėdami sėkmingai atlikti šią operaciją, turėsite panaudoti daug jėgos. Tuo pačiu metu bet kurių durų rankena atsidaro gana lengvai. Skirtumas tarp dviejų aprašytų atvejų yra jėgos rankos ilgis (pirmuoju atveju jis yra labai mažas, todėl sukuriamas momentas taip pat bus mažas ir reikės didelės jėgos).
- Kitas eksperimentas, parodantis sukimo momento reikšmę, yra toks: paimkite kėdę ir pabandykite ją laikyti ištiesę ranką į priekį pagal svorį. Tai padaryti gana sunku. Tuo pačiu metu, jei prispausite ranką su kėde prie kūno, užduotis nebeatrodys didžiulė.
- Kiekvienas su technologijomis susijęs žmogus žino, kad daug lengviau atsukti veržlę veržliarakčiu nei tai padaryti pirštais.
Visi šie pavyzdžiai rodo vieną dalyką: jėgos momentas atspindi pastarojo gebėjimą pasukti sistemą aplink savo ašį. Kuo didesnis sukimo momentas, tuo didesnė tikimybė, kad jis pasuks sistemoje ir suteiks jai kampinį pagreitį.
Kėbulų sukimo momentas ir pusiausvyra
Statika – skyrius, kuriame tiriamos kūnų pusiausvyros priežastys. Jei nagrinėjama sistema turi vieną ar daugiau sukimosi ašių, ši sistema potencialiai gali atlikti sukamuosius judesius. Kad taip neatsitiktų ir sistema būtų ramybės būsenoje, visų n išorinių jėgų momentų bet kurios ašies atžvilgiu suma turi būti lygi nuliui, tai yra:
∑i=1Mi=0.
Naudojant taikūnų pusiausvyros sąlygas sprendžiant praktinius uždavinius, reikia atsiminti, kad bet kokia jėga, linkusi sukti sistemą prieš laikrodžio rodyklę, sukuria teigiamą sukimo momentą ir atvirkščiai.
Akivaizdu, kad jei sukimosi ašį veikia jėga, ji nesukurs jokio momento (petys d lygus nuliui). Todėl atramos reakcijos jėga niekada nesukuria jėgos momento, jei ji apskaičiuojama šios atramos atžvilgiu.
Problemos pavyzdys
Išsiaiškinę, kaip nustatyti jėgos momentą, išspręsime šią įdomią fizinę problemą: tarkime, kad ant dviejų atramų yra lentelė. Stalo ilgis 1,5 metro, svoris 30 kg. 1/3 atstumu nuo dešiniojo stalo krašto dedamas 5 kg svoris. Reikia apskaičiuoti, kokia reakcijos jėga veiks kiekvieną stalo atramą su apkrova.
Problemos apskaičiavimas turėtų būti atliekamas dviem etapais. Pirmiausia apsvarstykite lentelę be apkrovos. Jį veikia trys jėgos: dvi identiškos atramos reakcijos ir kūno svoris. Kadangi stalas yra simetriškas, atramų reakcijos yra lygios viena kitai ir kartu subalansuoja svorį. Kiekvienos palaikymo reakcijos reikšmė yra:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
Kai tik apkrova uždedama ant stalo, atramų reakcijos reikšmės pasikeičia. Norėdami juos apskaičiuoti, naudojame momentų pusiausvyrą. Pirmiausia apsvarstykite jėgų, veikiančių kairiosios stalo atramos, momentus. Yra du iš šių momentų: papildoma tinkamos atramos reakcija neatsižvelgiant į stalo svorį ir paties krovinio svorį. Kadangi sistema yra pusiausvyroje,gauti:
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
Čia l yra lentelės ilgis, m1 yra krovinio svoris. Iš išraiškos gauname:
ΔN1=m1 g2 / 3=2 / 39, 815=32, 7 N.
Panašiai apskaičiuojame papildomą reakciją į kairiąją lentelės atramą. Gauname:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1 / 3=1 / 359, 81=16, 35 N.
Norint apskaičiuoti lentelės atramų reakcijas su apkrova, reikia reikšmių ΔN1 ir ΔN2add to N0 , gauname:
teisingas palaikymas: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
palikimas: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Taigi, dešinės stalo kojos apkrova bus didesnė nei kairiosios.
