Teiginių algebra yra tikslus mokslas, kuris nedaro kompromisų. Norėdami išspręsti pavyzdžius su konjunkcija, disjunkcija, implikacija ir pan., galite sukurti tiesos lentelę „Excel“programoje. Jame yra loginių funkcijų rinkinys, kuris automatizuoja ir palengvina rezultato radimo procesą.
Matematinė logika: pagrindinės sąvokos
Aristotelis laikomas formaliosios logikos pradininku. XVII amžiuje G. Leibnicas siūlė įvesti simbolius teiginiams apibrėžti. D. Buhlas įtvirtino įgytas žinias ir pirmą kartą sakinius pažymėjo simboliais.
Schemiškai "TRUE" pakeičiamas 1, o "FALSE" - 0.
Po teiginiu suprantamas bet koks deklaratyvus sakinys, suteikiantis bet kokios informacijos ir galintis įvertinti tiesą ar melą. Algebroje logika yra abstrahuojama nuo sakinių semantinės apkrovos ir atsižvelgiama tik į logines reikšmes.
Neigimas yra nauja išraiška, kuri įgauna tikrovės reikšmę, jei ji klaidinga, ir atvirkščiai.
Dviejų jungtiskintamieji yra vadinami nauju sakiniu, kuris įgyja tiesos reikšmę tuo pačiu metu žymimo "1" ir klaidingumo kitose situacijose atveju.
Dviejų teiginių disjunkcija suprantama kaip nauja išraiška, kuri įgauna reikšmę „FALSE“tik tuo atveju, jei kituose variantuose tuo pačiu metu yra „0“ir „TRUE“.
Dviejų kintamųjų implikacija yra naujas sakinys, kuriame:
- jei prielaida teisinga, o pasekmė klaidinga, tada išraiška lygi "0";
- teiginys yra lygus "1" kitais atvejais.
Dviejų kintamųjų ekvivalentas suprantamas kaip naujas teiginys, kuris įgyja tiesos reikšmę tik tuo atveju, jei elementai yra vienodi. Kitu atveju pasiūlymas yra „0“.
Loginės išraiškų reikšmės paprastai pateikiamos lentelės forma. Yra ir kitas tokios informacijos pavadinimas. Sakoma, kad teiginiui reikia sudaryti tiesos lentelę. Nurodomos pradinės visų kintamųjų reikšmės, o tada apskaičiuojamas visos išraiškos rezultatas.
Skaičiavimų atlikimo loginėse operacijose algoritmas
Norėdami sudaryti tiesos lentelę, turite žinoti veiksmų atlikimo tvarką. Išraiškoje su keliais operandais apskaičiavimas atliekamas tokia tvarka:
- inversija (neigimas);
- junginys (loginė funkcija Excel "AND");
- disjunkcija (loginis operatorius Excel "ARBA");
- implikacija (pasekmė);
- lygiavertiškumas.
Yra dar dvi operacijos, bet jų prioritetas neapibrėžtas:
- Schaefferio insultas;
- Purce arrow.
Skaičiavimo algoritmas pasikeičia, jei išraiška yra skliausteliuose.
Loginių operandų lentelės formos sudarymo tvarka programoje Excel
Prieš surasdami išraiškos reikšmę, turite išstudijuoti loginės algebros formulės sąvoką. Apibrėžimas sako, kad tai sudėtinga išraiška, susidedanti iš paprasčiausių teiginių, sujungtų loginiais operandais.
1 pavyzdys. Sukurkite tiesos lentelę konjunkcijai, disjunkcijai ir neigimui.
2 pavyzdys. Pateikta logikos algebros formulė. Sukurkite tiesos lentelę. Toliau pateikiami pavyzdžiai.
3 pavyzdys. Kaip sukurti tiesos lentelę programoje Excel, pateikiant loginės algebros formulę žodiniame aprašyme. Sakoma: "Jei trikampis yra lygiakraštis, tada visos jo briaunos yra lygios arba visi kampai yra lygūs."
Pirma, sudėtinį sakinį turite išanalizuoti į minimalius elementus:
- Pirmoji išraiškos dalis: A="lygiakrais trikampis".
- Antra: B="visos figūros pusės yra lygios".
- Trečia: C="visi trikampio kampai yra lygūs".
Po to išraiška sukompiliuojama ir išsprendžiama „Excel“programinės įrangos pakete.
Sudarant tiesos lenteles svarbu atsiminti operacijų tvarką.
