Pitagoro teorema, gerai žinoma geometrinė teorema, kad stačiakampio trikampio kojų kvadratų suma yra lygi hipotenuzės kvadratui, arba pažįstamu algebriniu užrašu - a2 + b2 =с2, turėtų žinoti ne tik kiekvienas mokinys, bet ir kiekvienas save gerbiantis išsilavinęs žmogus. Šiame straipsnyje pateikiamas Pitagoro teoremos apibrėžimas. Taip pat trumpai aprašoma jo sukūrimo istorija.
Pitagoro teoremos istorija
Apibrėžimas, tapęs matematinių žinių pagrindu, jau seniai buvo siejamas su graikų matematiko filosofo Pitagoro vardu.
Pasak sirų istoriko Iamblicho (apie 250–330 m. po Kr.), mokslininkas ilgą laiką plėtojo savo garsiąją teoremą. Jo mokslinis kelias prasidėjo po to, kai Pitagoras susitiko su matematikais Thalesu iš Mileto ir Anaksimandro ir tapo jų mokiniu. Tada jis išvyko į Egiptą apie 535 m. tęsti savo tyrimus. Jis buvo užfiksuotas per invaziją 525 m.pr. Kr e. Kambysas II, Persijos karalius, ir išvežtas į Babiloną.
Kai kurių istorikų prielaidomis Pitagoras netgi spėjo aplankyti Indiją, o paskui vėl grįžo į Viduržemio jūros pakrantę. Netrukus mokslininkas apsigyveno Italijos Krotone ir sukūrė mokyklą, kurią mūsų laikais būtų logiškiau vadinti vienuolynu. Taip gimė pitagorizmas – dvasinė ir religinė doktrina, kurios visi pasekėjai laikėsi griežtų paslapties įžadų. Visi naujų matematinių tyrimų, atliktų per kelis šimtmečius, rezultatai buvo priskirti jo vardui.
Pitagoro teoremos istorija teigia, kad pirmasis įrodymas nėra dėl Pitagoro. Tikėtina, kad jis neįrodė teoremos, kuri vis dėlto yra jo vardu.
Kai kurie mokslininkai mano, kad pirmasis įrodymas buvo parodytas brėžinyje. Įdomu pastebėti, kad panašūs įrodymų brėžiniai buvo sukurti savarankiškai ir vėliau rasti keliose skirtingose kultūrose. Taigi, kaip skamba stačiojo trikampio apibrėžimas ir Pitagoro teorema? Kaip atrodo paskutinė matematikos formulė?
Pitagoro teorema: apibrėžimas
Pirmiausia išsiaiškinkime, kas yra stačiakampis trikampis. Jo skiriamasis bruožas yra stačias kampas, lygus 90 laipsnių. Tiesą sakant, už tai jis buvo pramintas stačiakampiu!
Vizualus Pitagoro teoremos demonstravimas visiškai patvirtina pirminį senovės matematinio teiginio įrodymą. Taigi, ką rodo paveikslėlis? Ant hipotenuzos pastatyto kvadrato plotasstačiakampis yra lygus kvadratų, pastatytų ant stačiojo trikampio kojelių, plotų sumai. Iš to išplaukia, kad stačiakampiame trikampyje kojų kvadratų suma yra lygi hipotenuzės kvadratui. Formulė: a2 + b2=c2.
Išvada
Daugiau nei 4 tūkstančius metų Pitagoro teorema buvo matematinio ir geometrinio mokslo pagrindas. Įdomu tai, kad šiuo metu yra maždaug 367 skirtingi to įrodymai. Įskaitant graikų matematiką Pappus iš Aleksandrijos (kurio viršūnė buvo 320 m. po Kr.), arabų gydytoją ir matematiką Tabitą ibn Kurra (gyvenęs apie 836–901 m.), italų menininką išradėją Leonardo da Vinci (gyvenimo metai: 1452–1519) ir net JAV prezidentas Jamesas Garfieldas (1831–1881).
Vis dėlto kiekvienas žmogus, kuris save sieja su matematika ir moksline veikla, turėtų žinoti pirminę Pitagoro teoremos atsiradimo ir apibrėžimo istoriją. Juk, kaip žinote, nėra ateities be žinios apie praeitį, o dabartis neįmanoma be matematikos žinių!
