Logika yra proto mokslas, žinomas nuo senų senovės. Ją naudoja visi žmonės, nepriklausomai nuo gimimo vietos, kai ką nors apmąsto ir daro išvadas. Loginis mąstymas yra vienas iš nedaugelio veiksnių, skiriančių žmogų nuo gyvūno. Tačiau vien padaryti išvadas neužtenka. Kartais reikia žinoti tam tikras taisykles. De Morgan formulė yra vienas iš tokių dėsnių.
Trumpas istorinis fonas
Augustus, arba Augustas de Morganas, gyveno XIX amžiaus viduryje Škotijoje. Jis buvo pirmasis Londono matematikos draugijos prezidentas, tačiau išgarsėjo daugiausia dėl savo darbo logikos srityje.
Jam priklauso daug mokslinių straipsnių. Tarp jų yra darbų teiginių logikos ir klasių logikos tema. Taip pat, žinoma, visame pasaulyje žinomos De Morgan formulės, pavadintos jo vardu, formulavimas. Be viso šito, Augustas de Morganas parašė daug straipsnių ir knygų, įskaitant „Logika yra niekas“, kuri, deja, nebuvo išversta į rusų kalbą.
Logikos mokslo esmė
Pačioje pradžioje turite suprasti, kaip kuriamos loginės formulės ir kuo jos pagrįstos. Tik tada galima pradėti tyrinėti vieną garsiausių postulatų. Paprasčiausiose formulėse yra du kintamieji, o tarp jų – keletas ženklų. Skirtingai nuo to, kas yra pažįstama ir pažįstama paprastam žmogui matematinėse ir fizinėse problemose, logikoje kintamieji dažniausiai turi raidę, o ne skaitinį pavadinimą ir reiškia tam tikrą įvykį. Pavyzdžiui, kintamasis „a“gali reikšti „perkūnas trenks rytoj“arba „mergina meluoja“, o kintamasis „b“reikš „rytoj bus saulėta“arba „vaikinas sako tiesą“..
Pavyzdys yra viena iš paprasčiausių loginių formulių. Kintamasis „a“reiškia, kad „mergina meluoja“, o kintamasis „b“reiškia, kad „vaikinas sako tiesą“.
Ir čia pati formulė: a=b. Tai reiškia, kad tai, kad mergina meluoja, prilygsta tam, kad vaikinas sako tiesą. Galima sakyti, kad ji meluoja tik tada, kai jis sako tiesą.
De Morgano formulių esmė
Iš tikrųjų tai gana akivaizdu. De Morgano dėsnio formulė parašyta taip:
Ne (a ir b)=(ne a) arba (ne b)
Jei šią formulę išverstume į žodžius, „a“ir „b“nebuvimas reiškia „a“arba „b“nebuvimą. Jeigukalbėti paprastesne kalba, tada jei nėra „a“ir „b“, „a“nėra arba „b“nėra.
Antroji formulė atrodo kiek kitaip, nors esmė išlieka ta pati.
(Ne a) arba (ne b)=Ne (a ir b)
Konjunkcijos neigimas yra lygus neigimo disjunkcijai.
Sąjunga yra operacija, kuri logikos srityje siejama su jungtimi „ir“.
Disjunkcija – tai operacija, kuri logikos srityje siejama su sąjunga „arba“. Pavyzdžiui, „arba vienas, arba antras, arba abu iš karto“.
Paprasti gyvenimo pavyzdžiai
To pavyzdys yra ši situacija: negalima sakyti, kad mokytis matematikos yra beprasmiška ir kvaila, tik jei matematikos studijos nėra beprasmiškos ar kvailos.
Kitas pavyzdys yra toks teiginys: negalima sakyti, kad rytoj bus šilta ir saulėta, tik jei rytoj nebus šilta arba rytoj nebus saulėta.
Negalima sakyti, kad mokinys yra susipažinęs su fizika ir chemija, jei jis nemoka fizikos arba nemoka chemijos.
Negalima sakyti, kad vyras sako tiesą, o moteris meluoja tik tuo atveju, jei vyras nesako tiesos arba jei moteris nesako.
Kodėl reikėjo ieškoti įrodymų ir formuluoti įstatymus?
De Morgano formulė logikoje atvėrė naują erą. Atsirado naujų loginių uždavinių skaičiavimo parinkčių.
Be De Morgano formulės to padaryti jau tapo neįmanoma tokiose mokslo srityse kaip fizika ar chemija. Taip pat yra technologija, kuri specializuojasi dirbant su elektra. Taip pat kai kuriais atvejais mokslininkai naudojasi de Morgano dėsniais. Ir kompiuterių moksle de Morgano formulės sugebėjo atlikti svarbų vaidmenį. Matematikos sritis, atsakinga už ryšį su logikos mokslais ir postulatais, taip pat beveik visiškai pagrįsta šiais dėsniais.
Ir pagaliau
Be logikos neįmanoma įsivaizduoti žmonių visuomenės. Dauguma šiuolaikinių technikos mokslų remiasi tuo. O De Morgano formulės neabejotinai yra neatsiejama logikos dalis.
