Vienas pagrindinių teorinės fizikos uždavinių šiandien yra rasti atsakymą į klausimą, ar yra aukštesnių matmenų. Ar tikrai erdvę sudaro tik ilgis, plotis ir aukštis, ar tai tik žmogaus suvokimo apribojimas? Jau tūkstantmečius mokslininkai griežtai atmetė idėją apie daugiamatės erdvės egzistavimą. Tačiau mokslo ir technologijų revoliucija labai pasikeitė, ir šiandien mokslas nebėra toks kategoriškas aukštesnių dimensijų klausimu.
Kokia yra „daugiamatės erdvės“sąvokos esmė?
Žmogus gyvena pasaulyje, kurį sudaro trys dimensijos. Bet kurio objekto koordinates galima išreikšti trimis reikšmėmis. Ir kartais du – kai kalbama apie tai, kas yra Žemės paviršiuje.
Ilgis, plotis ir aukštis gali būti naudojami apibūdinti ir antžeminius objektus, ir dangaus kūnus – planetas, žvaigždes ir galaktikas. Jų užtenka ir mikrokosme gyvenantiems daiktams – molekulėms, atomams ir elementariaidalelės. Ketvirtasis matmuo laikomas laiku.
Daugiamatėje erdvėje turi būti bent penki matmenys. Šiuolaikinė teorinė fizika sukūrė daugybę teorijų skirtingų matmenų erdvėms – iki 26. Taip pat yra teorija, kuri apibūdina erdvę su begaliniu matmenų skaičiumi.
Nuo Euklido iki Einšteino
Antikos, viduramžių ir naujųjų laikų fizikai ir matematikai kategoriškai neigė aukštesnių dimensijų egzistavimo galimybę. Kai kurie matematikai netgi išvedė erdvės ribojimo trimis parametrais pagrindimus. Euklido geometrija turėjo tik tris matmenis.
Prieš bendrosios reliatyvumo teorijos atsiradimą mokslininkai paprastai laikė daugiamatę erdvę dalyku, kurio neverta tyrinėti ir plėtoti teorijas. Kai Albertas Einšteinas suformulavo erdvės laiko sąvokas, sujungdamas tris dimensijas su ketvirtąja, laikas, tikrumas šiuo klausimu iškart išnyko.
Reliatyvumo teorija įrodo, kad laikas ir erdvė nėra atskiri ir nepriklausomi dalykai. Pavyzdžiui, jei astronautai ilgą laiką įlipa į dideliu greičiu judantį laivą, tada grįžę į Žemę jie bus jaunesni už savo bendraamžius. Priežastis ta, kad jiems praeis mažiau laiko nei žmonėms Žemėje.
Kaluza-Kleino teorija
1921 m. vokiečių matematikas Theodoras Kaluza, naudodamasis reliatyvumo teorijos lygtimis, sukūrė teoriją, kadkuri pirmą kartą sujungė gravitaciją ir elektromagnetizmą. Remiantis šia teorija, erdvė turi penkis matmenis (įskaitant laiką).
1926 m. švedų fizikas Oscaras Kleinas išvedė Kaluzos aprašytą penktosios dimensijos nematomumo pagrindimą. Jį sudarė tai, kad aukštesni matmenys yra suspausti iki neįtikėtinai mažos reikšmės, kuri vadinama Plancko reikšme ir yra 10-35. Vėliau tai buvo kitų daugiamatės erdvės teorijų pagrindas.
Stygų teorija
Ši teorinės fizikos sritis yra pati perspektyviausia. Stygų teorija teigia esanti tai, ko fizikai ieškojo nuo bendrosios reliatyvumo teorijos atsiradimo. Tai vadinamoji visko teorija.
Tiesa ta, kad du pagrindiniai fiziniai principai – reliatyvumo teorija ir kvantinė mechanika – neišsprendžiamai prieštarauja vienas kitam. Visko teorija yra hipotetinė koncepcija, galinti paaiškinti šį paradoksą. Savo ruožtu stygų teorija labiau tinka šiam vaidmeniui.
Jo esmė ta, kad subatominiame pasaulio sandaros lygyje dalelės vibruoja, panašiai kaip įprastų stygų, pavyzdžiui, smuiko, vibracija. Iš čia teorija gavo savo pavadinimą. Be to, šių stygų matmenys yra labai maži ir svyruoja aplink Plancko ilgį - tą patį, koks yra Kaluza-Klein teorijoje. Jei atomas padidinamas iki galaktikos dydžio, styga pasieks tik suaugusio medžio dydį. Stygų teorija veikia tik daugiamatėje erdvėje. Ir yra keletasversijos. Kai kuriems reikalinga 10, o kitiems 26 matmenų erdvė.
Styginių teoriją jos atsiradimo metu fizikai vertino labai skeptiškai. Tačiau šiandien jis yra populiariausias, o jo kūrimu užsiima daugelis teorinių fizikų. Tačiau eksperimentiškai įrodyti teorijos nuostatų kol kas neįmanoma.
Hilberto erdvė
Kita teorija, apibūdinanti aukštesnius matmenis, yra Hilberto erdvė. Ją aprašė vokiečių matematikas Davidas Hilbertas, kurdamas integralinių lygčių teoriją.
Hilberto erdvė yra matematinė teorija, apibūdinanti Euklido erdvės savybes begalinėje dimensijoje. Tai yra, tai daugiamatė erdvė su begaliniu matmenų skaičiumi.
Hipererdvė mokslinėje fantastikoje
Daugiamatės erdvės idėja paskatino daugybę mokslinės fantastikos siužetų – tiek literatūrinių, tiek kinematografinių.
Taigi Dano Simmonso „Hiperiono dainų“tetralogijoje žmonija naudoja hipererdvinių nulinių portalų tinklą, galintį akimirksniu perkelti objektus dideliu atstumu. Roberto Heinleino „Starship Troopers“kareiviai taip pat naudojasi hipererdve keliaudami.
Skrydžio iš hipererdvės idėja buvo panaudota daugelyje kosminių operų filmų, įskaitant garsiąją „Žvaigždžių karų“sagą ir TV serialą „Babilonas 5“.
Filmo „Tarpžvaigždinis“siužetas beveik visiškai susietas su idėjadidesni matmenys. Ieškodami tinkamos planetos kolonizacijai, herojai keliauja per erdvę per kirmgraužas – hipererdvinį tunelį, vedantį į kitą sistemą. O į pabaigą pagrindinis veikėjas patenka į daugiamatės erdvės pasaulį, kurio pagalba pavyksta perkelti informaciją į praeitį. Filmas taip pat aiškiai parodo erdvės ir laiko ryšį, kurį išvedė Einšteinas: astronautams laikas slenka lėčiau nei veikėjams Žemėje.
Filmo „Kubas 2: Hiperkubas“veikėjai atsiduria tesserakte. Taigi aukštesnių matmenų teorijoje vadinamas daugiamačiu kubu. Ieškodami išeities, jie atsiduria paralelinėse visatose, kur sutinka alternatyvias versijas.
Daugiamatės erdvės idėja vis dar fantastiška ir neįrodyta. Tačiau šiandien jis daug artimesnis ir tikresnis nei prieš kelis dešimtmečius. Visai įmanoma, kad kitame amžiuje mokslininkai atras būdą judėti aukštesniais matmenimis ir dėl to keliauti paraleliuose pasauliuose. Iki tol žmonės daug fantazuos šia tema, kurdami nuostabias istorijas.
