Kaip žinote, bet koks fizinis dydis priklauso vienam iš dviejų tipų: jis yra skaliarinis arba vektorinis. Šiame straipsnyje apžvelgsime tokias kinematinės charakteristikos kaip greitis ir pagreitis, taip pat parodysime, kur nukreipti pagreičio ir greičio vektoriai.
Kas yra greitis ir pagreitis?
Abu šioje pastraipoje paminėti dydžiai yra svarbios bet kokio judėjimo charakteristikos, nesvarbu, ar tai būtų kūno judėjimas tiesia linija, ar lenktu keliu.
Greitis yra koordinačių pasikeitimo greitis laikui bėgant. Matematiškai ši reikšmė yra lygi nuvažiuoto atstumo laiko išvestinei, ty:
v¯=dl¯/dt.
Čia vektorius l¯ nukreiptas nuo kelio pradžios taško iki pabaigos taško.
Savo ruožtu pagreitis yra greitis, kuriuo pats greitis keičiasi laikui bėgant. Formulės pavidalu jis gali būti parašytas taip:
a¯=dv¯/dt.
Akivaizdu, kad imant antrąjį išvestinįposlinkio vektorius l¯ laike, taip pat gausime pagreičio reikšmę.
Kadangi greitis matuojamas metrais per sekundę, pagreitis pagal rašytinę išraišką matuojamas metrais per sekundę kvadratu.
Kur yra pagreičio ir greičio vektoriai?
Fizikoje bet koks mechaninis kūno judėjimas paprastai apibūdinamas tam tikra trajektorija. Pastaroji yra kažkokia įsivaizduojama kreivė, kuria kūnas juda erdvėje. Pavyzdžiui, tiesi linija arba apskritimas yra puikūs bendrų judėjimo takų pavyzdžiai.
Kūno greičio vektorius visada nukreiptas judėjimo kryptimi, nepaisant to, ar kūnas sulėtėja, ar greitėja, ar jis juda tiesia linija, ar išilgai kreivės. Kalbant geometriniais terminais, greičio vektorius yra nukreiptas tangentiškai į trajektorijos tašką, kuriame šiuo metu yra kūnas.
Medžiagos ar kūno taško pagreičio vektorius neturi nieko bendra su greičiu. Šis vektorius nukreiptas greičio kitimo kryptimi. Pavyzdžiui, tiesinio judėjimo atveju vertė a¯ gali sutapti kryptimi su v¯ arba būti priešinga v¯.
Kūną veikianti jėga ir pagreitis
Išsiaiškinome, kad kūno pagreičio vektorius yra nukreiptas į greičio vektoriaus kitimą. Tačiau ne visada lengva nustatyti, kaip greitis keičiasi tam tikrame trajektorijos taške. Be to, norint nustatyti greičio pokytį, būtina atlikti operacijąvektorių skirtumai. Norint išvengti šių sunkumų nustatant vektoriaus kryptį a¯, yra kitas būdas greitai išsiaiškinti.
Žemiau yra žinomas ir kiekvienam studentui gerai žinomas Niutono įstatymas:
F¯=ma¯.
Formulė rodo, kad kūnų pagreičio priežastis yra juos veikianti jėga. Kadangi masė m yra skaliarinė, jėgos vektorius F¯ ir pagreičio vektorius a¯ yra ta pačia kryptimi. Šį faktą reikia atsiminti ir taikyti praktiškai, kai reikia nustatyti kiekio kryptį a¯.
Jei kūną veikia kelios skirtingos jėgos, tada pagreičio vektoriaus kryptis bus lygi visų jėgų vektoriui.
Sukamasis judėjimas ir pagreitis
Kūnui judant tiesia linija, pagreitis nukreipiamas į priekį arba atgal. Judėjimo apskritime atveju situaciją apsunkina tai, kad greičio vektorius nuolat keičia savo kryptį. Atsižvelgiant į tai, kas išdėstyta pirmiau, bendras pagreitis nustatomas pagal du jo komponentus: tangentinį ir normalųjį pagreičius.
Tangencinis pagreitis nukreiptas lygiai taip pat, kaip ir greičio vektorius, arba prieš jį. Kitaip tariant, šis pagreičio komponentas yra nukreiptas palei trajektorijos liestinę. Tangentinis pagreitis apibūdina paties greičio modulio pokytį.
Normalus pagreitis nukreipiamas išilgai normalaus į nurodytą trajektorijos tašką, atsižvelgiant į jo kreivumą. Apvalaus judėjimo atveju šio komponento vektorius rodoį centrą, tai yra, normalus pagreitis nukreiptas išilgai sukimosi spindulio. Šis komponentas dažnai vadinamas centripetaliniu.
Visas pagreitis yra šių komponentų suma, todėl jo vektorius gali būti savavališkai nukreiptas apskritimo linijos atžvilgiu.
Jei kūnas sukasi nekeisdamas tiesinio greičio, tai yra tik nulinis normalioji dedamoji, todėl visas pagreičio vektorius nukreiptas į apskritimo centrą. Atkreipkite dėmesį, kad šį centrą taip pat veikia jėga, kuri išlaiko kūną savo trajektorijoje. Pavyzdžiui, Saulės traukos jėga išlaiko mūsų Žemę ir kitas planetas savo orbitose.
