Bangos difrakcijos reiškinys yra vienas iš efektų, atspindinčių šviesos banginę prigimtį. Būtent dėl šviesos bangų jis buvo atrastas XIX amžiaus pradžioje. Šiame straipsnyje apžvelgsime, kas yra šis reiškinys, kaip jis matematiškai apibūdinamas ir kur jis pritaikomas.
Bangų difrakcijos reiškinys
Kaip žinote, bet kokia banga, nesvarbu, ar tai būtų šviesa, garsas ar trikdžiai vandens paviršiuje, vienalytėje terpėje sklinda tiesiu keliu.
Įsivaizduokime bangos frontą, kurio paviršius yra lygus ir juda tam tikra kryptimi. Kas nutiks, jei šio fronto kelyje atsiras kliūtis? Bet kas gali tapti kliūtimi (akmuo, pastatas, siauras tarpas ir pan.). Pasirodo, pravažiavus kliūtį bangos frontas nebebus plokščias, o įgaus sudėtingesnę formą. Taigi, esant mažai apvaliai skylei, bangos frontas, einantis pro ją, tampa sferinis.
Bangos sklidimo krypties keitimo reiškinys, kai ji pakeliui susiduria su kliūtimi, vadinamas difrakcija (diffractus iš lotynų kalbos reiškia„sulaužyta“).
Šio reiškinio rezultatas yra tai, kad banga prasiskverbia į erdvę už kliūties, kur ji niekada nepataikytų savo tiesia linija.
Bangų difrakcijos pajūryje pavyzdys parodytas toliau pateiktame paveikslėlyje.
Difrakcijos stebėjimo sąlygos
Aukščiau aprašytas bangos lūžimo efektas pravažiuojant kliūtį priklauso nuo dviejų veiksnių:
- bangos ilgis;
- geometriniai kliūties parametrai.
Kokiomis sąlygomis stebima bangų difrakcija? Norint geriau suprasti atsakymą į šį klausimą, reikia pastebėti, kad nagrinėjamas reiškinys visada atsiranda bangai susidūrus su kliūtimi, tačiau jis tampa pastebimas tik tada, kai bangos ilgis yra kliūties geometrinių parametrų eilės tvarka. Kadangi šviesos ir garso bangos ilgiai yra maži, palyginti su mus supančių objektų dydžiu, pati difrakcija atsiranda tik kai kuriais ypatingais atvejais.
Kodėl atsiranda bangų difrakcija? Tai galima suprasti, jei atsižvelgsime į Huygens-Fresnelio principą.
Huygenso principas
XVII amžiaus viduryje olandų fizikas Christianas Huygensas iškėlė naują šviesos bangų sklidimo teoriją. Jis tikėjo, kad šviesa, kaip ir garsas, juda specialioje terpėje – eteryje. Šviesos banga yra eterio dalelių vibracija.
Atsižvelgdamas į bangos sferinį frontą, sukurtą taškinio šviesos š altinio, Huygensas padarė tokią išvadą: judėjimo procese frontas praeina per keletą erdvinių taškų.transliacija. Vos tik juos pasiekia, jis priverčia dvejoti. Svyruojantys taškai savo ruožtu sukuria naujos kartos bangas, kurias Huygensas pavadino antrinėmis. Iš kiekvieno taško antrinė banga yra sferinė, tačiau ji viena nenulemia naujojo fronto paviršiaus. Pastaroji yra visų sferinių antrinių bangų superpozicijos rezultatas.
Aukščiau aprašytas efektas vadinamas Huygenso principu. Jis nepaaiškina bangų difrakcijos (kai mokslininkas tai suformulavo, jie dar nežinojo apie šviesos difrakciją), tačiau jis sėkmingai apibūdina tokius efektus kaip šviesos atspindys ir lūžis.
Kai XVII amžiuje triumfavo Niutono korpuskulinė šviesos teorija, Huygenso darbas buvo pamirštas 150 metų.
Thomasas Jungas, Augustinas Fresnelis ir Huygenso principo atgimimas
Šviesos difrakcijos ir trukdžių reiškinį 1801 m. atrado Thomas Young. Atlikdamas eksperimentus su dviem plyšiais, pro kuriuos praeidavo monochromatinis šviesos frontas, mokslininkas ekrane gavo kintančių tamsių ir šviesių juostų vaizdą. Jungas išsamiai paaiškino savo eksperimentų rezultatus, remdamasis šviesos bangine prigimtimi ir taip patvirtindamas Maxwello teorinius skaičiavimus.
Kai tik Youngo eksperimentai paneigė Niutono korpuskulinę šviesos teoriją, prancūzų mokslininkas Augustinas Fresnelis prisiminė Huygenso darbą ir panaudojo jo principą difrakcijos reiškiniui paaiškinti.
Fresnelis manė, kad jei elektromagnetinė banga, sklindanti tiesia linija, susitinka su kliūtimi, dalis jos energijos prarandama. Likusi dalis išleidžiama antrinėms bangoms formuoti. Pastarieji lemia naujo bangos fronto atsiradimą, kurio sklidimo kryptis skiriasi nuo pradinės.
Aprašytas efektas, kuris generuojant antrines bangas neatsižvelgia į eterį, vadinamas Huygens-Fresnelio principu. Jis sėkmingai aprašo bangų difrakciją. Be to, šiuo principu šiuo metu nustatomi energijos nuostoliai sklindant elektromagnetinėms bangoms, kurioms pakeliui susiduriama su kliūtimi.
Siauro plyšio difrakcija
Difrakcijos modelių konstravimo teorija yra gana sudėtinga matematiniu požiūriu, nes ji apima Maksvelo elektromagnetinių bangų lygčių sprendimą. Nepaisant to, Huygens-Fresnelio principas, taip pat daugybė kitų aproksimacijų leidžia gauti matematines formules, tinkamas jų praktiniam pritaikymui.
Jei atsižvelgsime į difrakciją ant plono plyšio, ant kurio lygiagrečiai krinta plokštumos bangos frontas, tada toli nuo plyšio esančiame ekrane atsiras ryškios ir tamsios juostelės. Difrakcijos modelio minimumai šiuo atveju apibūdinami tokia formule:
ym=mλL/a, kur m=±1, 2, 3, …
Čia ym yra atstumas nuo plyšio projekcijos į ekraną iki mažiausios eilės m, λ yra šviesos bangos ilgis, L yra atstumas iki ekrano, a yra plyšio plotis.
Iš išraiškos matyti, kad centrinis maksimumas bus neryškesnis, jei plyšio plotis bus sumažintas irpadidinti šviesos bangos ilgį. Toliau pateiktame paveikslėlyje parodyta, kaip atrodytų atitinkamas difrakcijos modelis.
Difrakcinė gardelė
Jei anksčiau pateiktame pavyzdyje pateiktas plyšių rinkinys pritaikytas vienai plokštelei, bus gauta vadinamoji difrakcinė gardelė. Naudojant Huygens-Fresnelio principą, galima gauti formulę maksimumams (šviesioms juostoms), kurios gaunamos šviesai prasiskverbus pro groteles. Formulė atrodo taip:
sin(θ)=mλ/d, kur m=0, ±1, 2, 3, …
Čia parametras d yra atstumas tarp artimiausių grotelių plyšių. Kuo mažesnis šis atstumas, tuo didesnis atstumas tarp ryškių difrakcijos modelio juostų.
Kadangi kampas θ m-osios eilės maksimumams priklauso nuo bangos ilgio λ, b altai šviesai praeinant pro difrakcijos gardelę, ekrane atsiranda įvairiaspalvės juostelės. Šis efektas naudojamas gaminant spektroskopus, galinčius analizuoti tam tikro š altinio, pvz., žvaigždžių ir galaktikų, spinduliavimo arba šviesos sugerties charakteristikas.
Difrakcijos svarba optiniuose instrumentuose
Viena iš pagrindinių instrumentų, tokių kaip teleskopas ar mikroskopas, savybių yra jų skiriamoji geba. Jis suprantamas kaip minimalus kampas, kai stebimas atskiras objektas vis dar išsiskiria. Šis kampas nustatomas pagal bangų difrakcijos analizę pagal Rayleigh kriterijų, naudojant šią formulę:
sin(θc)=1, 22λ/D.
Kur D yra įrenginio objektyvo skersmuo.
Jei pritaikysime šį kriterijų Hablo teleskopui, gautume, kad įrenginys, esantis 1000 šviesmečių atstumu, gali atskirti du objektus, kurių atstumas yra panašus į atstumą tarp Saulės ir Urano.
