Šeši svarbūs reiškiniai apibūdina šviesos bangos elgesį, jei ji savo kelyje susiduria su kliūtimi. Šie reiškiniai apima šviesos atspindį, refrakciją, poliarizaciją, dispersiją, trukdžius ir šviesos difrakciją. Šiame straipsnyje daugiausia dėmesio bus skiriama paskutiniam iš jų.
Ginčai dėl šviesos prigimties ir Thomaso Youngo eksperimentų
XVII amžiaus viduryje egzistavo dvi vienodos teorijos apie šviesos spindulių prigimtį. Vieno iš jų įkūrėjas buvo Izaokas Niutonas, manęs, kad šviesa yra greitai judančių materijos dalelių rinkinys. Antrąją teoriją iškėlė olandų mokslininkas Christianas Huygensas. Jis tikėjo, kad šviesa yra ypatinga bangų rūšis, kuri terpėje sklinda taip pat, kaip garsas sklinda oru. Anot Huygenso, šviesos terpė buvo eteris.
Kadangi eterio niekas neatrado, o Niutono autoritetas tuo metu buvo didžiulis, Huygenso teorija buvo atmesta. Tačiau 1801 m. anglas Thomas Youngas atliko tokį eksperimentą: jis perleido monochromatinę šviesą per du siaurus plyšius, esančius arti vienas kito. Pravažiavimasjis projektavo šviesą ant sienos.
Koks buvo šios patirties rezultatas? Jei šviesa būtų dalelės (kūneliai), kaip tikėjo Niutonas, vaizdas ant sienos atitiktų dvi ryškias juostas, sklindančias iš kiekvienos plyšio. Tačiau Jungas pastebėjo visiškai kitokį vaizdą. Ant sienos atsirado tamsių ir šviesių juostų serija, o šviesios linijos atsirado net už abiejų plyšių. Žemiau esančiame paveikslėlyje parodytas schematiškas aprašyto šviesos modelio vaizdas.
Ši nuotrauka pareiškė vieną dalyką: šviesa yra banga.
Difrakcijos reiškinys
Šviesos modelis Youngo eksperimentuose yra susijęs su šviesos trukdžių ir difrakcijos reiškiniais. Abu reiškinius sunku atskirti vienas nuo kito, nes atliekant daugybę eksperimentų galima pastebėti jų bendrą poveikį.
Šviesos difrakcija yra bangos fronto pasikeitimas, kai ji savo kelyje susiduria su kliūtimi, kurios matmenys yra panašūs į bangos ilgį arba mažesni už jį. Iš šio apibrėžimo aišku, kad difrakcija būdinga ne tik šviesai, bet ir bet kurioms kitoms bangoms, pavyzdžiui, garso bangoms arba bangoms jūros paviršiuje.
Taip pat aišku, kodėl šio reiškinio negalima stebėti gamtoje (šviesos bangos ilgis yra keli šimtai nanometrų, todėl bet kokie makroskopiniai objektai meta aiškius šešėlius).
Huygenso-Fresnelio principas
Šviesos difrakcijos reiškinys paaiškinamas įvardytu principu. Jo esmė tokia: sklindantis tiesus plokščiasbangų frontas veda prie antrinių bangų sužadinimo. Šios bangos yra sferinės, bet jei terpė yra vienalytė, tada, uždėjus viena ant kitos, jos nuves į pradinį plokščią frontą.
Kai tik atsiranda kokia nors kliūtis (pavyzdžiui, dvi Jungo eksperimento spragos), ji tampa antrinių bangų š altiniu. Kadangi šių š altinių skaičius yra ribojamas ir nulemtas geometrinių kliūties ypatybių (dviejų plonų plyšių atveju yra tik du antriniai š altiniai), susidariusi banga nebesukurs originalaus plokščio fronto. Pastarasis pakeis savo geometriją (pavyzdžiui, įgis sferinę formą), be to, skirtingose jo dalyse atsiras šviesos intensyvumo maksimumai ir minimumai.
Huygenso-Fresnelio principas parodo, kad trukdžių ir šviesos difrakcijos reiškiniai yra neatsiejami.
Kokios sąlygos reikalingos norint stebėti difrakciją?
Viena iš jų jau buvo paminėta aukščiau: tai mažų (bangos ilgio dydžio) kliūčių buvimas. Jei kliūtis yra gana didelių geometrinių matmenų, tada difrakcijos raštas bus stebimas tik šalia jos kraštų.
Antra svarbi šviesos difrakcijos sąlyga yra skirtingų š altinių bangų darna. Tai reiškia, kad jie turi turėti pastovų fazių skirtumą. Tik tokiu atveju dėl trukdžių bus galima stebėti stabilų vaizdą.
Š altinių darna pasiekiama paprastu būdu, užtenka bet kurį šviesos frontą iš vieno š altinio pravažiuoti per vieną ar kelias kliūtis. Antriniai š altiniai iš šiųkliūtys jau veiks kaip nuoseklios.
Atkreipkite dėmesį, kad norint stebėti šviesos trukdžius ir difrakciją, visai nebūtina, kad pirminis š altinis būtų vienspalvis. Tai bus aptarta toliau svarstant difrakcinę gardelę.
Fresnelio ir Fraunhoferio difrakcija
Paprasčiau tariant, Frenelio difrakcija yra modelio tyrimas ekrane, esančiame arti plyšio. Kita vertus, Fraunhoferio difrakcija atsižvelgia į modelį, kuris gaunamas daug didesniu atstumu nei plyšio plotis, be to, daroma prielaida, kad bangos frontas, krintantis į plyšį, yra plokščias.
Šie du difrakcijos tipai išsiskiria tuo, kad skiriasi jų raštai. Taip yra dėl nagrinėjamo reiškinio sudėtingumo. Faktas yra tas, kad norint gauti tikslų difrakcijos problemos sprendimą, būtina naudoti Maksvelo elektromagnetinių bangų teoriją. Anksčiau paminėtas Huygens-Fresnelio principas yra geras apytikslis rezultatas norint gauti praktiškai tinkamus rezultatus.
Toliau pateiktame paveikslėlyje parodyta, kaip pasikeičia vaizdas difrakcijos paveiksle, kai ekranas atitrauktas nuo plyšio.
Paveikslėlyje raudona rodyklė rodo ekrano artėjimo prie plyšio kryptį, tai yra, viršutinė figūra atitinka Fraunhoferio difrakciją, o apatinė - Frenelio. Kaip matote, ekranui artėjant prie plyšio, vaizdas tampa sudėtingesnis.
Toliau straipsnyje nagrinėsime tik Fraunhoferio difrakciją.
Difrakcija pagal ploną plyšį (formulės)
Kaip minėta pirmiau,difrakcijos raštas priklauso nuo kliūties geometrijos. Esant plonam a pločio plyšiui, kuris apšviečiamas monochromatine bangos ilgio λ šviesa, galima stebėti minimumų (šešėlių) padėtis kampams, atitinkantiems lygybę
sin(θ)=m × λ/a, kur m=±1, 2, 3…
Kampas teta čia matuojamas nuo statmenos, jungiančios lizdo centrą ir ekraną. Šios formulės dėka galima apskaičiuoti, kokiais kampais įvyks visiškas bangų slopinimas ekrane. Be to, galima apskaičiuoti difrakcijos eiliškumą, tai yra skaičių m.
Kadangi kalbame apie Fraunhoferio difrakciją, tada L>>a, kur L yra atstumas iki ekrano nuo plyšio. Paskutinė nelygybė leidžia pakeisti kampo sinusą paprastu y koordinatės ir atstumo L santykiu, todėl gaunama tokia formulė:
ym=m×λ×L/a.
Čia ym yra minimalios eilės m padėties koordinatė ekrane.
Plyšinė difrakcija (analizė)
Ankstesnėje pastraipoje pateiktos formulės leidžia analizuoti difrakcijos modelio pokyčius pasikeitus bangos ilgiui λ arba plyšio plotiui a. Taigi, padidinus a reikšmę, sumažės pirmos eilės minimumo y1 koordinatė, tai yra, šviesa bus sutelkta siaurame centriniame maksimume. Sumažėjęs plyšio plotis ištemps centrinį maksimumą, ty jis taps neryškus. Ši situacija pavaizduota toliau pateiktame paveikslėlyje.
Bangos ilgio keitimas turi priešingą poveikį. Didelės λ reikšmėssukelti vaizdo susiliejimą. Tai reiškia, kad ilgos bangos geriau difraktuoja nei trumposios. Pastarasis yra labai svarbus nustatant optinių prietaisų skiriamąją gebą.
Optinių prietaisų difrakcija ir skiriamoji geba
Šviesos difrakcijos stebėjimas riboja bet kurio optinio prietaiso, pvz., teleskopo, mikroskopo ir net žmogaus akies, skiriamąją gebą. Kalbant apie šiuos įrenginius, jie vertina difrakciją ne pagal plyšį, o pagal apvalią skylę. Nepaisant to, visos anksčiau padarytos išvados išlieka teisingos.
Pavyzdžiui, mes apsvarstysime dvi šviečiančias žvaigždes, kurios yra dideliu atstumu nuo mūsų planetos. Skylė, per kurią šviesa patenka į mūsų akis, vadinama vyzdžiu. Iš dviejų žvaigždžių tinklainėje susidaro du difrakcijos modeliai, kurių kiekvienas turi centrinį maksimumą. Jei žvaigždžių šviesa kris į vyzdį tam tikru kritiniu kampu, tai abu maksimumai susijungs į vieną. Tokiu atveju žmogus matys vieną žvaigždutę.
Rezoliucijos kriterijų nustatė lordas J. W. Rayleighas, todėl šiuo metu jame yra jo pavardė. Atitinkama matematinė formulė atrodo taip:
sin(θc)=1, 22×λ/D.
Čia D yra apvalios skylės (lęšio, vyzdžio ir kt.) skersmuo.
Taigi, skiriamąją gebą galima padidinti (sumažinti θc) didinant objektyvo skersmenį arba mažinant ilgįbangos. Pirmasis variantas įgyvendinamas teleskopuose, kurie leidžia kelis kartus sumažinti θc, palyginti su žmogaus akimi. Antrasis variantas, ty λ sumažinimas, taikomas elektroniniuose mikroskopuose, kurių skiriamoji geba yra 100 000 kartų geresnė nei panašių šviesos prietaisų.
Difrakcinė gardelė
Tai plonų lizdų, esančių d atstumu vienas nuo kito, rinkinys. Jei bangos frontas yra plokščias ir krinta lygiagrečiai šioms grotelėms, tada maksimumų padėtis ekrane apibūdinama išraiška
sin(θ)=m×λ/d, kur m=0, ±1, 2, 3…
Formulė rodo, kad nulinės eilės maksimumas yra centre, o likusi dalis yra tam tikrais kampais θ.
Kadangi formulėje yra θ priklausomybė nuo bangos ilgio λ, tai reiškia, kad difrakcijos gardelė gali skaidyti šviesą į spalvas kaip prizmė. Šis faktas naudojamas spektroskopijoje analizuojant įvairių šviečiančių objektų spektrus.
Turbūt garsiausias šviesos difrakcijos pavyzdys yra spalvų atspalvių stebėjimas DVD diske. Ant jo esantys grioveliai yra difrakcijos grotelės, kurios, atspindėdamos šviesą, suskaido ją į daugybę spalvų.
