Trečioje pradinės mokyklos klasėje vaikai pradeda mokytis papildomų lentelių daugybos ir dalybos atvejų. Skaičiai tūkstančio ribose yra medžiaga, kuria remiantis įsisavinama tema. Programa rekomenduoja triženklių ir dviženklių skaičių dalybos ir daugybos operacijas atlikti kaip pavyzdį naudojant vienženklius. Dirbdamas su tema, mokytojas pradeda formuoti vaikams tokį svarbų įgūdį kaip daugyba ir padalijimas iš stulpelio. Ketvirtoje klasėje įgūdžių tobulinimas tęsiamas, tačiau naudojama skaitinė medžiaga milijono ribose. Dalyba ir daugyba stulpelyje atliekami kelių skaitmenų skaičiais.
Kas yra daugybos pagrindas
Pagrindinės nuostatos, kuriomis grindžiamas kelių reikšmių skaičiaus dauginimo iš daugiareikšmio algoritmas, yra tos pačios, kaip ir operacijų su vienareikšmiu skaičiumi. Vaikams taikomos kelios taisyklės. Juos „atskleidė“trečios klasės mokiniai.
Pirmoji taisyklė yra bitinė operacija. Antrasis – kiekviename skaitmenyje naudoti daugybos lentelę.
Atkreipkite dėmesį, kad šie pagrindai tampa sudėtingesni atliekant operacijas su kelių skaitmenų skaičiais.
Toliau pateiktas pavyzdys padės suprasti, kas yra pavojuje. Tarkime, jums reikia 80 x 5 ir 80 x 50.
Pirmuoju atveju studentas argumentuoja taip: 8 dešimtukai turi būti kartojami 5 kartus, bus ir dešimtukai, o bus 40, nes 8 x 5=40, 40 dešimčių yra 400, tai reiškia 80 x 5=400. Samprotavimo algoritmas paprastas ir vaikui suprantamas. Esant sunkumams, jis gali lengvai rasti rezultatą naudodamas papildymo veiksmą. Daugybos pakeitimo sudėtimi metodas taip pat gali būti naudojamas jūsų pačių skaičiavimų teisingumui patikrinti.
Norėdami rasti antrosios išraiškos reikšmę, taip pat turite naudoti lentelės didžiąsias ir mažąsias raides ir 8 x 5. Bet kokiai kategorijai priklausys gauti 40 vienetų? Klausimas lieka atviras daugumai vaikų. Daugybos pakeitimo sudėjimo veiksmu metodas šiuo atveju yra neracionalus, nes suma turės 50 narių, todėl jo neįmanoma naudoti norint rasti rezultatą. Tampa aišku, kad pavyzdžiui išspręsti žinių neužtenka. Matyt, yra keletas kitų kelių reikšmių skaičių dauginimo taisyklių. Ir juos reikia identifikuoti.
Bendromis mokytojo ir vaikų pastangomis tampa aišku, kad norint padauginti daugiaženklį skaičių iš daugiaženklio, reikia mokėti taikyti derinimo dėsnį, kuriame vienas iš veiksnių pakeičiamas produktu (80 x 50 \u003d 80 x 5 x 10 \u003d 400 x 10 \u003d4000)
Be to, įmanomas būdas, kai naudojamas skirstomasis daugybos dėsnis sudėjimo arba atimties atžvilgiu. Tokiu atveju vienas iš veiksnių turi būti pakeistas dviejų ar daugiau terminų suma.
Vaikų tiriamasis darbas
Studentams siūloma gana daug tokio pobūdžio pavyzdžių. Vaikai kiekvieną kartą stengiasi rasti lengvesnį ir greitesnį sprendimo būdą, tačiau kartu nuolat reikalaujama užsirašyti išsamų sprendimo sprendimą arba išsamius žodinius paaiškinimus.
Mokytojas tai daro dviem tikslais. Pirmiausia vaikai suvokia, išsiaiškina pagrindinius būdus, kaip atlikti daugybos iš daugiaženklio skaičiaus operaciją. Antra, ateina supratimas, kad tokių posakių rašymas eilutėje yra labai nepatogus. Ateina momentas, kai patys mokiniai pasiūlo daugybą rašyti stulpelyje.
Žingsniai mokantis daugybos iš kelių skaitmenų
Gairėse šios temos nagrinėjimas vyksta keliais etapais. Jie turėtų sekti vienas po kito, kad mokiniai suprastų visą tiriamo veiksmo prasmę. Etapų sąrašas suteikia mokytojui bendrą medžiagos pateikimo vaikams proceso vaizdą:
- nepriklausoma studentų paieška, kaip rasti daugiareikšmių faktorių sandaugos vertę;
- užduočiai išspręsti naudojama kombinacijos savybė, taip pat daugyba iš vieneto su nuliais;
- praktikuokite daugybos iš apvalių skaičių įgūdžius;
- naudoti skaičiuojant daugybos skirstomąją savybę sudėjimo ir atimties atžvilgiu;
- operacijos su kelių skaitmenų skaičiais ir daugyba stulpelyje.
Atlikdamas šiuos veiksmus, mokytojas turi nuolat atkreipti vaikų dėmesį į glaudžius loginius anksčiau studijuotos medžiagos ryšius su tuo, kas įsisavinama nauja tema. Mokiniai ne tik daugina, bet ir mokosi lyginti, daryti išvadas ir priimti sprendimus.
Mokymosi daugybos problemos pradinės mokyklos kurse
Matematikos mokantis mokytojas tikrai žino, kad ateis laikas, kai ketvirtokams kils klausimas, kaip išspręsti daugiaženklių skaičių dauginimą stulpelyje. Ir jei jis kartu su savo mokiniais per trejus studijų metus - 2, 3 ir 4 klasėse - tikslingai ir apgalvotai studijavo konkrečią daugybos reikšmę ir visus su šia operacija susijusius klausimus, tada vaikai neturėtų sunku įsisavinti nagrinėjamą temą.
Kokias problemas anksčiau spręsdavo mokiniai ir jų mokytojas?
- Įvaldyti lentelių daugybos atvejus, ty gauti rezultatą vienu žingsniu. Privalomas programos reikalavimas – automatizuoti įgūdžius.
- Daugiaženklio skaičiaus padauginimas iš vienženklio skaičiaus. Rezultatas gaunamas pakartotinai kartojant žingsnį, kurį vaikai jau puikiai įvaldo.
- Kelių skaitmenų skaičius dauginamas iš daugiaženklio skaičiaus kartojant 1 ir 2 dalyse nurodytus veiksmus. Galutinį rezultatą gausitetarpinių verčių derinimas ir neužbaigtų produktų derinimas su skaitmenimis.
Daugybos savybių naudojimas
Prieš stulpelių dauginimo pavyzdžiams pradedant pasirodyti kituose vadovėlių puslapiuose, 4 klasė turėtų labai gerai išmokti naudoti asociatyvinę ir paskirstymo ypatybę skaičiavimams racionalizuoti.
Stebėdami ir lygindami mokiniai daro išvadą, kad asociatyvi daugybos savybė daugiaženklių skaičių sandaugai rasti naudojama tik tada, kai vieną iš veiksnių galima pakeisti vienaženklių skaičių sandauga. Ir tai ne visada įmanoma.
Daugybos skirstomoji savybė šiuo atveju veikia kaip universali. Vaikai pastebi, kad daugiklį visada galima pakeisti suma arba skirtumu, todėl ši savybė naudojama bet kokiai kelių skaitmenų daugybos problemai išspręsti.
Algoritmas daugybos veiksmo įrašymui stulpelyje
Daugybos iš stulpelio įrašas yra kompaktiškiausias iš visų esamų. Vaikų mokymas tokio dizaino prasideda galimybe padauginti daugiaženklį skaičių iš dviženklio skaičiaus.
Atliekant daugybą, vaikai kviečiami savarankiškai sudaryti veiksmų seką. Šio algoritmo išmanymas bus sėkmingo įgūdžių formavimo pagrindas. Todėl mokytojui reikia negailėti laiko, o stengtis dėti visas pastangas, kad veiksmų atlikimo tvarką dauginant stulpelyje vaikai išmoktų kaip „puikiai“.
Įgūdžių ugdymo pratimai
Visų pirma, reikia pastebėti, kad vaikams siūlomi daugybos pavyzdžiai stulpelyje tampa vis sudėtingesni iš pamokos į pamoką. Supažindinę su dviejų skaitmenų daugyba, vaikai išmoksta atlikti operacijas su triženkliais keturių skaitmenų skaičiais.
Norint praktikuoti įgūdžius, siūlomi pavyzdžiai su paruoštu sprendimu, tačiau tarp jų sąmoningai pateikiami įrašai su klaidomis. Mokinių užduotis – aptikti netikslumus, paaiškinti jų atsiradimo priežastis ir pataisyti įrašus.
Dabar sprendžiant uždavinius, lygtis ir visus kitus uždavinius, kur reikia atlikti daugiaženklių skaičių daugybą, mokiniai privalo rašyti stulpelį.
Pažinimo UUD raida studijuojant temą "Skaičių daugyba stulpelyje"
Šiai temai nagrinėti skirtose pamokose didelis dėmesys skiriamas tokių pažintinių veiksmų ugdymui, kaip įvairių problemos sprendimo būdų paieška, racionaliausio metodo pasirinkimas.
Schemų naudojimas samprotavimui, priežasties-pasekmės ryšių nustatymas, stebimų objektų analizė pagal nustatytus esminius požymius – dar viena susiformavusių pažintinių įgūdžių grupė studijuojant temą „Daugyba stulpelyje“.
Vaikai mokomi dalyti daugiaženklius skaičius ir rašyti stulpelyje tik tada, kai vaikai išmoksta dauginti.
