Dujinės agreguotos medžiagos būsenos termodinamika yra svarbi fizikos šaka, tirianti termodinaminę pusiausvyrą ir kvazistatinius perėjimus sistemose. Pagrindinis modelis, kuriuo grindžiamos sistemų elgsenos prognozės, yra idealių dujų modelis. Ją naudojant buvo gauta Mendelejevo-Klapeirono lygtis. Apsvarstykite tai straipsnyje.
Idealios dujos
Kaip žinote, visos tikrosios dujos susideda iš molekulių arba atomų, kurių atstumai yra per dideli, palyginti su jų dydžiu esant žemam slėgiui. Be to, esant aukštai temperatūrai, absoliučiu mastu molekulių kinetinė energija viršija jų potencialią energiją, susijusią su silpna dipolio ir dipolio sąveika (jei, be šių sąveikų, yra ir kitų tipų cheminių jungčių, pavyzdžiui, joninių ar vandeniliu, tada jie labai prisideda prie potencialaus vidinės sistemos energijos komponento).
DėlDaugeliui tikrų dujų esant normalioms sąlygoms, galima nepaisyti jų vidinės sąveikos ir dalelių dydžio. Šie du pagrindiniai aproksimacijos sudaro idealų dujų modelį.
Mendelejevo lygtis fizikoje
Šią lygtį teisingiau ir teisingiau vadinti Clapeyrono-Mendelejevo dėsniu. Faktas yra tas, kad jį pirmą kartą įrašė prancūzų inžinierius Emilis Clapeyronas 1834 m. Jis tai padarė analizuodamas Boyle-Mariotte, Gay-Lussac ir Charles dujų dėsnius, atrastus iki XIX amžiaus pradžios.
Rusų chemiko Dmitrijaus Mendelejevo nuopelnas slypi tame, kad jis lygčiai suteikė modernią ir lengvai naudojamą matematinę formą. Visų pirma Mendelejevas į lygtį įtraukė konstantą visoms dujoms R=8, 314 J/(molK). Pats Clapeyronas naudojo daugybę empirinių konstantų, kurios apsunkina skaičiavimo procesą.
Mendelejevo-Clapeyrono lygtis parašyta taip:
PV=nRT.
Ši lygybė reiškia, kad slėgio P ir tūrio V sandauga kairėje išraiškos pusėje visada yra proporcinga absoliučios temperatūros T sandaugai ir medžiagos n kiekiui kairėje pusėje.
Tiriama išraiška leidžia gauti bet kokį dujų dėsnį, jei pataisysite du iš keturių jo parametrų. Izoprocesų atveju tiriamos uždaros sistemos, kuriose nevyksta medžiagų mainai su aplinka (n=const). Šie procesai pasižymi vienu fiksuotu termodinaminiu parametru (T, P arba V).
Problemos pavyzdys
Dabar išspręskime Mendelejevo-Clapeyrono lygties problemą. Yra žinoma, kad 500 gramų sveriantis deguonis yra 100 litrų tūrio cilindre, esant 2 atmosferų slėgiui. Kokia oro baliono temperatūra, atsižvelgiant į tai, kad sistema yra termodinaminėje pusiausvyroje.
Prisiminkite, kad pagal apibrėžimą medžiagos kiekis apskaičiuojamas pagal formulę:
n=m/M.
Kur m yra visų sistemos dalelių masė, M yra jų vidutinė molinė masė. Ši lygybė leidžia perrašyti Mendelejevo lygtį tokia forma:
PV=mRT/M.
Iš kur gauname šios užduoties darbo formulę:
T=PVM/(mR).
Belieka visus kiekius konvertuoti į SI vienetus ir pakeisti juos šia išraiška:
T=21013250, 10, 032/(0, 58, 314)=156 K.
Apskaičiuota temperatūra -117 oC. Nors deguonis šioje temperatūroje vis dar yra dujinis (jis kondensuojasi esant -182,96 oC), tokiomis sąlygomis idealių dujų modelį galima naudoti tik kokybiniam apskaičiuotos vertės įvertinimui gauti.
