Bet koks kūno judėjimas erdvėje, dėl kurio pasikeičia jo bendra energija, yra susijęs su darbu. Šiame straipsnyje mes apsvarstysime, kas yra šis dydis, koks mechaninis darbas matuojamas ir kaip jis žymimas, taip pat išspręsime įdomią problemą šia tema.
Dirbti kaip fizinis dydis
Prieš atsakydami į klausimą, kuo matuojamas mechaninis darbas, susipažinkime su šia verte. Pagal apibrėžimą darbas yra šios jėgos sukeltos jėgos ir kūno poslinkio vektoriaus skaliarinė sandauga. Matematiškai galime parašyti tokią lygybę:
A=(F¯S¯).
Apvalūs skliaustai nurodo taškinį gaminį. Atsižvelgiant į jos savybes, ši formulė bus aiškiai perrašyta taip:
A=FScos(α).
Kur α yra kampas tarp jėgos ir poslinkio vektorių.
Iš rašytinių posakių matyti, kad darbas matuojamas niutonais metre (Nm). Kaip žinoma,šis dydis vadinamas džauliu (J). Tai yra, fizikoje mechaninis darbas matuojamas darbo vienetais Džauliais. Vienas Džaulis atitinka tokį darbą, kuriame vieno Niutono jėga, veikianti lygiagrečiai kūno judėjimui, lemia jo padėties erdvėje pasikeitimą vienu metru.
Kalbant apie mechaninio darbo žymėjimą fizikoje, reikia pažymėti, kad dažniausiai tam naudojama raidė A (iš vokiečių kalbos ardeit - darbas, darbas). Literatūroje anglų kalba galite rasti šios reikšmės žymėjimą lotyniška raide W. Rusų kalbos literatūroje ši raidė skirta galiai.
Darbas ir energija
Spręsdami klausimą, kaip matuojamas mechaninis darbas, pamatėme, kad jo vienetai sutampa su energijos vienetais. Šis sutapimas nėra atsitiktinis. Faktas yra tas, kad svarstomas fizinis kiekis yra vienas iš energijos pasireiškimo gamtoje būdų. Bet koks kūnų judėjimas jėgos laukuose arba jų nesant reikalauja energijos sąnaudų. Pastarieji naudojami kūnų kinetinei ir potencinei energijai keisti. Šio pakeitimo procesas apibūdinamas atliekamu darbu.
Energija yra pagrindinė kūnų savybė. Jis saugomas izoliuotose sistemose, gali būti transformuojamas į mechanines, chemines, termines, elektrines ir kitas formas. Darbas yra tik mechaninė energetinių procesų apraiška.
Darbas su dujomis
Aukščiau parašyta išraiška veikiayra pagrindinis. Tačiau ši formulė gali netikti įvairių fizikos sričių praktiniams uždaviniams spręsti, todėl naudojami kiti iš jos išvesti posakiai. Vienas iš tokių atvejų yra dujų atliktas darbas. Patogu jį apskaičiuoti pagal šią formulę:
A=∫V(PdV).
Čia P yra slėgis dujose, V yra jų tūris. Žinant, koks mechaninis darbas matuojamas, nesunku įrodyti integralo išraiškos pagrįstumą, iš tikrųjų:
Pam3=N/m2m3=N m=J.
Paprastu atveju slėgis yra tūrio funkcija, todėl integrandas gali būti savavališkai. Izobarinio proceso atveju dujų plėtimasis arba susitraukimas vyksta esant pastoviam slėgiui. Šiuo atveju dujų darbas yra lygus paprastajai vertės P ir jų tūrio pokyčio sandaugai.
Dirbkite sukdami kūną aplink ašį
Sukimosi judėjimas yra plačiai paplitęs gamtoje ir technologijose. Jai būdingos momentų sąvokos (jėga, impulsas ir inercija). Norėdami nustatyti išorinių jėgų, dėl kurių kūnas ar sistema sukosi aplink tam tikrą ašį, darbą, pirmiausia turite apskaičiuoti jėgos momentą. Jis apskaičiuojamas taip:
M=Fd.
Kur d yra atstumas nuo jėgos vektoriaus iki sukimosi ašies, jis vadinamas pečiu. Sukimo momentas M, dėl kurio sistema pasisuko kampu θ aplink kokią nors ašį, atlieka tokį darbą:
A=Mθ.
Čia Mišreiškiamas Nm, o kampas θ yra radianais.
Fizikos užduotis mechaniniam darbui
Kaip buvo sakyta straipsnyje, darbas visada atliekamas tos ar kitos jėgos. Apsvarstykite šią įdomią problemą.
Kūnas yra plokštumoje, kuri yra pasvirusi į horizontą 25 kampuo. Slysdamas žemyn, kūnas įgavo šiek tiek kinetinės energijos. Būtina apskaičiuoti šią energiją, taip pat gravitacijos darbą. Kūno masė yra 1 kg, jo nueitas kelias išilgai plokštumos yra 2 metrai. Galima nepaisyti pasipriešinimo slydimui.
Aukščiau buvo parodyta, kad veikia tik ta jėgos dalis, kuri nukreipta išilgai poslinkio. Nesunku parodyti, kad šiuo atveju ši gravitacijos jėgos dalis veiks išilgai poslinkio:
F=mgsin(α).
Čia α yra plokštumos pasvirimo kampas. Tada darbas apskaičiuojamas taip:
A=mgsin(α)S=19,810,42262=8,29 J.
Tai yra, gravitacija daro teigiamą darbą.
Dabar nustatykime kūno kinetinę energiją nusileidimo pabaigoje. Norėdami tai padaryti, prisiminkite antrąjį Niutono dėsnį ir apskaičiuokite pagreitį:
a=F/m=gsin(α).
Kadangi kūno slydimas yra tolygiai pagreitintas, turime teisę naudoti atitinkamą kinematinę formulę judėjimo laikui nustatyti:
S=at2/2=>
t=√(2S/a)=√(2S/(gsin(α))).
Kūno greitis nusileidimo pabaigoje apskaičiuojamas taip:
v=at=gsin(α)√(2S/(gsin(α)))=√(2Sgsin(α)).
Kinetinė judesio energija nustatoma naudojant šią išraišką:
E=mv2/2=m2Sgsin(α)/2=mSgsin(α).
Gavome įdomų rezultatą: pasirodo, kad kinetinės energijos formulė tiksliai atitinka gravitacijos darbo išraišką, kuri buvo gauta anksčiau. Tai rodo, kad visas jėgos F mechaninis darbas yra nukreiptas į slystančio kūno kinetinės energijos didinimą. Tiesą sakant, dėl trinties jėgų darbas A visada pasirodo didesnis už energiją E.
