Jacobas Bernoulli yra vienas žymiausių XVII amžiaus matematikų, stojęs tikimybių teorijos pamatų, taip pat matematinės analizės srities, ištakų. Šis asmuo turi gana ryškią biografiją ir per daugelį metų padarė daug atradimų. Šiame straipsnyje pateikiami pagrindiniai gyvenimo ir tyrimų faktai.
Kelionės pradžia
Dažnai nutinka taip, kad puikūs žmonės gyvenimo kelyje atsiduria visai kita linkme nei studijuoja ar dirba. Taip nutiko Jokūbui Bernuliui, gimusiam 1655 m. vaistininko šeimoje. Tėvas Nikolajus užsiėmė sūnaus auginimu, o jo paliepimu, baigęs mokyklą, vaikinas įstojo į Bazelio universitetą, kur studijavo teologiją. Jis nenorėjo savo gyvenimo pašvęsti tarnavimui Viešpačiui, nes aukštoji matematika jį traukė net studijų stadijoje. Jis pradėjo aktyviai studijuoti šį mokslą, kuris jam labai pasisekė. Lygiagrečiai būsimasis mokslininkas studijavo penkias kalbas, o 1671 m. savo darbu įgijo filosofijos magistro laipsnį.
Keliauk ir tyrinėk
Jokūbo Bernulio biografijoje 1676 m. buvo pažymėti kelionės per Europą pradžia. Pagrindinis jos tikslas buvo tyrinėti kitų didžių to meto žmonių darbus. Štai kodėl jispažvelgė į Prancūziją, kur ilgą laiką atsidėjo Dekarto minčių supratimui. Po to jo kelias nukrypo į Italiją, tačiau ką jis veikė šioje šalyje, tiksliai nežinoma. Į Šveicariją vyras grįžo tik 1680 metais, kur įsidarbino privačiu mokytoju. Toks darbas nuostabiam protui buvo nepakeliamas, todėl po dvejų metų jis vėl išvyksta į kitas šalis. Šį kartą jo tikslas buvo Anglija ir Olandija, kur pavyko susipažinti su iškiliausiais mokslininkais. Tarp jų buvo Huygensas, Boyle'as ir kiti žmonės, kurie bandė įrodyti save matematikos srityje. Atvykęs po metų, Jakobas iš karto veda Juditą Štupanus. Vėliau jų šeima pasipildė sūnumi, o paskui dukra.
Darbas ir pirmieji triumfai
Jacobas Bernoulli, grįžęs iš antrosios kelionės, įsidarbino universitete, kuriame anksčiau studijavo. Per ketverius metus jo žinios buvo labai įvertintos ir paskirtas matematikos profesoriumi. Verta paminėti, kad Bernoulli iki savo dienų pabaigos dirbo Bazelio universitete. Lemiamas įvykis šio išsilavinusio žmogaus gyvenime buvo pažintis su Leibnizo atsiminimais apie matematinę analizę, tiksliau, pirmąja jo knyga. Tuo metu Berlyno mokslų akademijos įkūrėjas jau pasižymėjo savo darbais aukštosios matematikos srityje. Bernoulli išsamiai susipažino su rastu darbu, po to išsiuntė laišką autoriui, kuriame prašė paaiškinti kai kurias jam nesuprantamas detales. Trejus metus nebuvo jokio atsakymo, bet 1690 m. Leibnicas vis dėlto jam atsakė, kai jis buvo Paryžiuje. Šiuo metu sudalyvaujant broliui Johanui, Jakobas įvaldo tokias matematikos sritis kaip integralinis ir diferencialinis skaičiavimas.
Dirbame kartu
Tarp įdomių faktų apie Jacobą Bernoulli yra jo darbas 1690 m., kai vyras tapo pirmaujančios matematikos trejeto dalimi. Kartu su juo buvo jo brolis Johanas ir Leibnicas, tarp kurių prasidėjo aktyvus susirašinėjimas. Dalinimasis spėlionėmis buvo naudingas visoms šalims, o kartu mokslininkai pasiekė didžiulės sėkmės. Tais pačiais metais Bernoulli visiškai išsprendžia sudėtingą kreivės formos skaičiavimo problemą. Jis pagrįstas tuo, kad sunkus taškas juda išilgai šios linijos ir vienodais laiko intervalais nusileidžia tuo pačiu vertikaliu atstumu. Prieš jį Huygensas ir Leibnicas sugebėjo nustatyti, kad tai būtų pusiau kubinė parabolė, tačiau tai buvo Jokūbas, kuris pateikė įrodymą. Dėl naujos matematinės analizės jis sugebėjo išvesti diferencialinę lygtį ir ją integruoti. Tada tokia terminija pirmą kartą pasirodė šioje mokslo srityje.
Kiti laimėjimai
Peru Jacobas Bernoulli turi daug kitų matematikos studijų. Vyras įnešė didžiulį indėlį į analitinės geometrijos kūrimą ir būtent jis stovėjo prie variacijų skaičiavimo ištakų. Lemniscate Bernoulli pavadintas Jokūbo vardu, nes būtent jis padarė išvadą apie jo egzistavimą ir įrodė tai praktiškai. Tolesniuose tyrimuose jį domino kontaktinis tinklas ir cikloidas, o vyras net testamentu nubrėžė ant jo kapo logaritminę spiralę. Dėl to įvyko klaida, nes vietoj jos buvo pavaizduota Archimedo spiralė. Būtent šis mokslininkas savo stebėjimų dėka sugebėjo ištirti sudėtines palūkanas. Dėl to jis sugebėjo pagrįsti ribinės naudos, kuri būtų didesnė nei 2,5, bet mažesnė nei 3, egzistavimo galimybę matematikoje. Be to, Jacobas Bernoulli visada grįždavo prie fizikos, algebros ir geometrijos tyrimų., kurį galima pamatyti skaitant jo kūrinius.
Skaičių teorija
Skaičių teorijoje Bernoulli laiko beveik pionieriumi, nes būtent šis mokslininkas atliko esminius šios srities tyrimus. Jis parašė pirmąją didelių skaičių įstatymo versiją. Darbas prasidėjo nuo Huygenso darbo „Dėl lošimų skaičiavimų“tyrimo. Tuo metu niekas nekalbėjo apie tikimybių teoriją, o vietoj jos buvo vartojamas terminas „palankus atvejis“. Bernoulli šį darbą papildė savo tyrimais, todėl ir dabar tiriami jo vardu pavadinti skaičiai. Visus darbus apie tikimybių teorijos atsiradimą mokslininkas išdėstė savo monografijoje, kur buvo ir didelių skaičių dėsnis. Deja, jis pats niekada nespėjo jo paskelbti. 1692 metais jam buvo diagnozuota tuberkuliozė, nuo kurios 1705 metais ir mirė. Monografija buvo išleista po mirties 1713 m. jo brolio pastangomis.
