Mus supantis pasaulis nuolat juda. Nepaisant to, yra sistemų, kurios gali būti santykinėje ramybės ir pusiausvyros būsenoje. Vienas iš jų yra svirtis. Šiame straipsnyje mes apsvarstysime, kas tai yra fizikos požiūriu, taip pat išspręsime keletą problemų dėl svirties pusiausvyros būklės.
Kas yra svirtis?
Fizikoje svirtis yra paprastas mechanizmas, susidedantis iš nesvarios sijos (lentos) ir vienos atramos. Atramos vieta nėra fiksuota, todėl ji gali būti arčiau vieno iš sijos galų.
Būdamas paprastas mechanizmas, svirtis padeda paversti jėgą keliu ir atvirkščiai. Nepaisant to, kad jėga ir kelias yra visiškai skirtingi fizikiniai dydžiai, jie yra susiję vienas su kitu darbo formule. Norėdami pakelti bet kokį krovinį, turite šiek tiek padirbėti. Tai galima padaryti dviem skirtingais būdais: taikyti didelę jėgą ir perkelti krovinį nedideliu atstumu arba veikti maža jėga, bet tuo pačiu didinti judėjimo atstumą. Tiesą sakant, tai yra svertas. Trumpai tariant, šis mechanizmas leidžia laimėti kelyje ir prarasti jėgą arba, atvirkščiai, laimėti jėga, bet pralaimėti kelyje.
Jėgos, veikiančios svirtį
Šis straipsnis skirtas svirties pusiausvyros sąlygoms. Bet kokia pusiausvyra statikoje (fizikos šaka, tirianti kūnus ramybės būsenoje) suponuoja jėgų buvimą arba nebuvimą. Jei svirtį laikysime laisvos formos (nesvarioji sija ir atrama), tada jos neveikia jokios jėgos ir ji bus subalansuota.
Kai dirbama su bet kokio tipo svirtimi, ją visada veikia trys jėgos. Išvardykime juos:
- Krovinio svoris. Kadangi aptariamas mechanizmas naudojamas kroviniams kelti, akivaizdu, kad jų svorį teks įveikti.
- Išorinės reakcijos jėga. Tai jėga, kurią veikia žmogus arba kita mašina, kad atremtų apkrovą, tenkančią rankos sijos svoriui.
- Paramos reakcija. Šios jėgos kryptis visada yra statmena svirties sijos plokštumai. Atramos reakcijos jėga nukreipta į viršų.
Svirties pusiausvyros sąlyga apima ne tiek žymias veikiančias jėgas, kiek jų sukuriamų jėgų momentus.
Kas yra jėgos momentas
Fizikoje jėgos momentas arba sukimo momentas vadinamas verte, lygia išorinės jėgos sandaugai iš peties. Jėgos petys yra atstumas nuo jėgos taikymo taško iki sukimosi ašies. Pastarojo buvimas yra svarbus skaičiuojant jėgos momentą. Jei nėra sukimosi ašies, nėra prasmės kalbėti apie jėgos momentą. Atsižvelgdami į aukščiau pateiktą apibrėžimą, galime parašyti tokią sukimo momento M išraišką:
M=Fd
Sąžiningai pažymime, kad jėgos momentas iš tikrųjų yra vektorinis dydis, tačiau norint suprasti šio straipsnio temą, pakanka žinoti, kaip apskaičiuojamas jėgos momento modulis.
Be aukščiau pateiktos formulės, reikia atsiminti, kad jei jėga F linkusi pasukti sistemą taip, kad ji pradėtų judėti prieš laikrodžio rodyklę, tada sukurtas momentas laikomas teigiamu. Ir atvirkščiai, polinkis sukti sistemą laikrodžio kryptimi rodo neigiamą sukimo momentą.
Svirties pusiausvyros sąlygos formulė
Toliau pateiktame paveikslėlyje parodyta tipinė svirtis, taip pat pažymėtos jos dešiniojo ir kairiojo pečių reikšmės. Išorinė jėga pažymėta F, o svoris, kurį reikia kelti, – R.
Statikoje, kad sistema pailsėtų, turi būti įvykdytos dvi sąlygos:
- Išorinių jėgų, veikiančių sistemą, suma turi būti lygi nuliui.
- Visų minėtų jėgų momentų apie bet kurią ašį suma turi būti lygi nuliui.
Pirmoji iš šių sąlygų reiškia sistemos transliacinio judėjimo nebuvimą. Tai akivaizdu svirties atžvilgiu, nes jos atrama yra tvirtai ant grindų arba žemės. Todėl tikrinant svirties pusiausvyros būklę reikia patikrinti tik šios išraiškos galiojimą:
∑i=1Mi=0
Nes mūsų atvejuveikia tik trys jėgos, perrašykite šią formulę taip:
RdR- FdF+ N0=0
Akimirkos paramos reakcijos jėga nesukuria. Perrašykime paskutinę išraišką taip:
RdR=FdF
Tai yra svirties pusiausvyros sąlyga (ji mokoma vidurinių mokyklų 7 klasėje fizikos kurse). Formulė rodo: jei jėgos F reikšmė yra didesnė už apkrovos R svorį, tai petys dFturėtų būti mažesnė už petį dR. Pastarasis reiškia, kad, pritaikę didelę jėgą per trumpą atstumą, galime perkelti krovinį dideliu atstumu. Galioja ir atvirkštinė situacija, kai F<R ir atitinkamai dF>dR. Šiuo atveju stiprinimas laikomas galiojančiu.
Dramblio ir skruzdėlių problema
Daugelis žmonių žino garsųjį Archimedo posakį apie galimybę panaudoti svirtį visam Žemės rutui pajudinti. Šis paryškintas teiginys turi fizinę prasmę, atsižvelgiant į aukščiau parašytą svirties pusiausvyros formulę. Palikime Archimedą ir Žemę ramybėje ir išspręskime kiek kitokią problemą, kuri ne mažiau įdomi.
Dramblys ir skruzdėlė buvo uždėti ant skirtingų svirties rankų. Tarkime, kad dramblio masės centras yra vienas metras nuo atramos. Kokiu atstumu nuo atramos turi būti skruzdėlė, kad subalansuotų dramblį?
Norėdami atsakyti į problemos klausimą, atsigręžkime į lentelės duomenis apie nagrinėjamų gyvūnų masę. Paimkime skruzdėlės masę 5 mg (510-6kg), dramblio masė bus laikoma lygia 5000 kg. Naudodami svirties balanso formulę gauname:
50001=510-6x=>
x=5000/(510-6)=109m.
Skruzdėlė iš tiesų gali subalansuoti dramblį, tačiau kad tai padarytų, ji turi būti 1 milijono kilometrų atstumu nuo svirties atramos, o tai atitinka 1/150 atstumo nuo Žemės iki Saulės!
Problema dėl atramos spindulio gale
Kaip minėta aukščiau, ties svirtimi, atrama po sija gali būti bet kur. Tarkime, kad jis yra šalia vieno iš sijos galų. Tokia svirtis turi vieną svirtį, parodyta paveikslėlyje žemiau.
Tarkime, kad krovinio (raudona rodyklė) masė yra 50 kg ir ji yra tiksliai svirties svirties viduryje. Kiek išorinės jėgos F (mėlyna rodyklė) reikia paveikti rankos galą, kad šis svoris būtų subalansuotas?
Svirties svirties ilgį pažymėkime kaip d. Tada galime parašyti pusiausvyros sąlygą tokia forma:
Fd=Rd/2=>
F=mg/2=509, 81/2=245, 25 N
Taigi, veikiančios jėgos dydis turi būti pusė apkrovos svorio.
Šis svirties tipas yra naudojamas išradimams, pvz., rankiniam karučiui ar riešutmedžiui.
