Termodinamika kaip savarankiška fizikos mokslo šaka atsirado XIX amžiaus pirmoje pusėje. Mašinų amžius išaušo. Pramonės revoliucijai reikėjo ištirti ir suprasti procesus, susijusius su šilumos variklių veikimu. Mašinų eros aušroje vieniši išradėjai galėjo sau leisti naudotis tik intuicija ir „kišimo metodu“. Nebuvo viešo užsakymo atradimams ir išradimams, niekam net į galvą negalėjo kilti, kad jie gali būti naudingi. Tačiau kai gamybos pagrindu tapo terminės (o kiek vėliau ir elektrinės) mašinos, situacija pasikeitė. Mokslininkai pagaliau palaipsniui sutvarkė terminologinę painiavą, vyravusią iki XIX amžiaus vidurio, nuspręsdami, ką vadinti energija, kokia jėga, kokiu impulsu.
Ką postuluoja termodinamika
Pradėkime nuo bendrų žinių. Klasikinė termodinamika remiasi keliais postulatais (principais), kurie buvo paeiliui įvesti XIX amžiuje. Tai yra, šios nuostatos nėraįrodoma jos viduje. Jie buvo suformuluoti apibendrinus empirinius duomenis.
Pirmasis dėsnis – tai energijos tvermės dėsnio taikymas makroskopinių sistemų (sudarytų iš daugybės dalelių) elgsenos aprašymui. Trumpai jį galima suformuluoti taip: izoliuotos termodinaminės sistemos vidinės energijos atsarga visada išlieka pastovi.
Antrojo termodinamikos dėsnio prasmė yra nustatyti kryptį, kuria vyksta procesai tokiose sistemose.
Trečiasis dėsnis leidžia tiksliai nustatyti tokį dydį kaip entropija. Apsvarstykite tai išsamiau.
Entropijos samprata
Antrojo termodinamikos dėsnio formuluotę 1850 m. pasiūlė Rudolfas Clausius: „Neįmanoma spontaniškai perduoti šilumos iš mažiau įkaitusio kūno į karštesnį“. Kartu Clausius pabrėžė Sadi Carnot nuopelną, kuris dar 1824 m. nustatė, kad energijos dalis, kurią galima paversti šilumos variklio darbu, priklauso tik nuo šildytuvo ir šaldytuvo temperatūrų skirtumo.
Toliau plėtodamas antrąjį termodinamikos dėsnį, Clausius pristato entropijos sąvoką – energijos kiekio matą, kuris negrįžtamai transformuojasi į formą, netinkamą paversti darbu. Clausius išreiškė šią reikšmę formule dS=dQ/T, kur dS lemia entropijos pokytį. Čia:
dQ – šilumos keitimas;
T – absoliuti temperatūra (matuojama Kelvinais).
Paprastas pavyzdys: palieskite automobilio variklio dangtį, kai veikia variklis. Jis aiškušiltesnis už aplinką. Bet automobilio variklis nėra skirtas šildyti gaubtą ar vandenį radiatoriuje. Cheminę benzino energiją paversdamas šilumine, o paskui mechanine, jis atlieka naudingą darbą – suka veleną. Tačiau didžioji dalis pagamintos šilumos yra iššvaistoma, nes iš jos nepavyksta išgauti naudingo darbo, o tai, kas išskrenda iš išmetimo vamzdžio, jokiu būdu nėra benzinas. Tokiu atveju šiluminė energija prarandama, bet ne išnyksta, o išsisklaido (išsisklaido). Karštas gaubtas, žinoma, atvėsta, o kiekvienas cilindrų ciklas variklyje vėl prideda jam šilumos. Taigi sistema linkusi pasiekti termodinaminę pusiausvyrą.
Entropijos ypatybės
Klausius išvedė antrojo termodinamikos dėsnio bendrąjį principą formulėje dS ≧ 0. Jo fizinę reikšmę galima apibrėžti kaip entropijos „nemažėjimą“: grįžtamuose procesuose ji nekinta, o negrįžtamuose procesuose. jis didėja.
Pažymėtina, kad visi realūs procesai yra negrįžtami. Sąvoka „nemažėjanti“atspindi tik tai, kad į reiškinio svarstymą įtraukiama ir teoriškai galima idealizuota versija. Tai reiškia, kad bet kokio spontaniško proceso metu nepasiekiamos energijos kiekis didėja.
Galimybė pasiekti absoliutų nulį
Maxas Planckas rimtai prisidėjo prie termodinamikos plėtros. Be antrojo dėsnio statistinio aiškinimo, jis aktyviai dalyvavo postuliuojant trečiąjį termodinamikos dėsnį. Pirmoji formuluotė priklauso W alteriui Nernstui ir nurodo 1906 m. Nernsto teorema manopusiausvyros sistemos elgesys, kai temperatūra siekia absoliučią nulį. Dėl pirmojo ir antrojo termodinamikos dėsnių neįmanoma išsiaiškinti, kokia bus entropija tam tikromis sąlygomis.
Kai T=0 K, energija lygi nuliui, sistemos dalelės sustabdo chaotišką šiluminį judėjimą ir sudaro tvarkingą struktūrą, kristalą, kurio termodinaminė tikimybė lygi vienetui. Tai reiškia, kad entropija taip pat išnyksta (žemiau mes sužinosime, kodėl taip nutinka). Tiesą sakant, tai netgi daro šiek tiek anksčiau, o tai reiškia, kad bet kokios termodinaminės sistemos, bet kurio kūno atvėsinimas iki absoliutaus nulio yra neįmanomas. Temperatūra savavališkai priartės prie šio taško, bet nepasieks.
Perpetuum mobile: ne, net jei tikrai norite
Klausius apibendrino ir suformulavo pirmąjį ir antrąjį termodinamikos dėsnius: bet kurios uždaros sistemos suminė energija visada išlieka pastovi, o suminė entropija laikui bėgant didėja.
Pirmoje šio teiginio dalyje uždraudžiama naudoti pirmosios rūšies amžinąjį variklį – įrenginį, kuris veikia be energijos antplūdžio iš išorinio š altinio. Antroji dalis taip pat draudžia antrojo tipo amžinąjį variklį. Tokia mašina sistemos energiją perkeltų į darbą be entropijos kompensavimo, nepažeisdama tausojimo dėsnio. Dėl vandens molekulių šiluminio judėjimo energijos būtų galima išsiurbti šilumą iš pusiausvyros sistemos, pavyzdžiui, kepti kiaušinienę ar pilti plieną, taip jį vėsinant.
Antrasis ir trečiasis termodinamikos dėsniai draudžia antrojo tipo amžinąjį variklį.
Deja, iš gamtos nieko negalima gauti, ne tik nemokamai, bet ir komisinį mokestį.
Karščio mirtis
Moksle yra nedaug sąvokų, kurios sukėlė tiek dviprasmiškų emocijų ne tik plačiojoje visuomenėje, bet ir tarp pačių mokslininkų, kiek entropija. Fizikai, o pirmiausia pats Klausius, beveik iš karto ekstrapoliavo nemažėjimo dėsnį iš pradžių į Žemę, o paskui į visą Visatą (kodėl gi ne, nes ją galima laikyti ir termodinamine sistema). Dėl to fizinis dydis, svarbus daugelio techninių pritaikymų skaičiavimo elementas, buvo pradėtas suvokti kaip kažkokio visuotinio blogio, kuris griauna šviesų ir malonų pasaulį, įsikūnijimas.
Tarp mokslininkų yra ir tokių nuomonių: kadangi pagal antrąjį termodinamikos dėsnį entropija auga negrįžtamai, anksčiau ar vėliau visa Visatos energija suyra į difuzinę formą ir ateis „šilumos mirtis“. Kuo čia džiaugtis? Pavyzdžiui, Klausius kelerius metus dvejojo paskelbti savo išvadas. Žinoma, „šilumos mirties“hipotezė iškart sukėlė daug prieštaravimų. Ir dabar kyla rimtų abejonių dėl jo teisingumo.
Rūšiavimo demonas
1867 m. Jamesas Maxwellas, vienas iš dujų molekulinės-kinetinės teorijos autorių, labai vaizdiniu (nors ir išgalvotu) eksperimentu pademonstravo, atrodo, antrojo termodinamikos dėsnio paradoksą. Patirtį galima apibendrinti taip.
Tebūna indas su dujomis. Jame esančios molekulės juda atsitiktinai, jų greičiai keliskiriasi, tačiau vidutinė kinetinė energija visame inde yra vienoda. Dabar indą su pertvara padaliname į dvi izoliuotas dalis. Vidutinis molekulių greitis abiejose indo pusėse išliks toks pat. Pertvarą saugo mažytis demonas, leidžiantis greitesnėms, „karštoms“molekulėms prasiskverbti į vieną dalį, o lėtesnėms „š altoms“– į kitą. Dėl to pirmoje pusėje dujos įkais, o antroje pusėje atvės, tai yra, sistema pereis iš termodinaminės pusiausvyros būsenos į temperatūros potencialų skirtumą, o tai reiškia entropijos sumažėjimą.
Visa problema ta, kad eksperimento metu sistema šio perėjimo neatlieka spontaniškai. Jis gauna energiją iš išorės, dėl kurios pertvara atsidaro ir užsidaro, arba sistemoje būtinai yra demonas, kuris eikvoja savo energiją vartų sargo pareigoms. Demono entropijos padidėjimas daugiau nei padengs jo dujų sumažėjimą.
Nevaldomos molekulės
Imkite stiklinę vandens ir palikite ant stalo. Stiklinės žiūrėti nebūtina, užtenka po kurio laiko sugrįžti ir patikrinti joje esančio vandens būklę. Pamatysime, kad jo skaičius sumažėjo. Jei stiklinę paliksite ilgam laikui, joje iš viso nebus vandens, nes visa tai išgaruos. Pačioje proceso pradžioje visos vandens molekulės buvo tam tikrame stiklo sienelių apribotame erdvės regione. Eksperimento pabaigoje jie išsibarstė po visą kambarį. Patalpos tūryje molekulės turi daug daugiau galimybių be jokios pakeisti savo vietąpasekmės sistemos būklei. Jokiu būdu negalime jų surinkti į lituotą „kolektyvą“ir sugrūsti atgal į stiklinę, kad atsigertume sveikatai naudingo vandens.
Tai reiškia, kad sistema išsivystė į aukštesnės entropijos būseną. Remiantis antruoju termodinamikos dėsniu, entropija arba sistemos dalelių (šiuo atveju vandens molekulių) sklaidos procesas yra negrįžtamas. Kodėl taip?
Klausius neatsakė į šį klausimą ir niekas kitas negalėjo anksčiau nei Ludwig Boltzmann.
Makro ir mikrobūsenos
1872 m. šis mokslininkas į mokslą pristatė antrojo termodinamikos dėsnio statistinį aiškinimą. Juk makroskopines sistemas, su kuriomis susiduria termodinamika, sudaro daugybė elementų, kurių elgesys paklūsta statistiniams dėsniams.
Grįžkime prie vandens molekulių. Atsitiktinai skraidydami po kambarį jie gali užimti skirtingas pozicijas, turėti tam tikrų greičio skirtumų (molekulės nuolat susiduria viena su kita ir su kitomis oro dalelėmis). Kiekvienas molekulių sistemos būsenos variantas vadinamas mikrobūkle, ir tokių variantų yra labai daug. Įdiegus didžiąją daugumą parinkčių, sistemos makrobūsena niekaip nepasikeis.
Nieko neribojama, bet kažkas labai mažai tikėtina
Žinomasis ryšys S=k lnW sujungia galimų būdų, kuriais galima išreikšti tam tikrą termodinaminės sistemos (W) makrobūseną, skaičių su jos entropija S. W reikšmė vadinama termodinamine tikimybe. Galutinę šios formulės formą suteikė Maxas Planckas. Koeficientą k, itin mažą reikšmę (1,38×10−23 J/K), apibūdinančią energijos ir temperatūros ryšį, Planckas pavadino Boltzmanno konstanta mokslininko garbei. pirmas pasiūlyti statistinį termodinamikos pradžios aiškinimą.
Aišku, kad W visada yra natūralusis skaičius 1, 2, 3, …N (nėra trupmeninio kelių skaičiaus). Tada logaritmas W, taigi ir entropija, negali būti neigiamas. Esant vienintelei galimai sistemos mikrobūsenai, entropija tampa lygi nuliui. Jei grįšime prie savo stiklinės, šį postulatą galime pavaizduoti taip: vandens molekulės, atsitiktinai besisukančios po kambarį, sugrįžo atgal į stiklą. Tuo pačiu metu kiekvienas tiksliai kartojo savo kelią ir užėmė tą pačią vietą stiklinėje, kurioje buvo prieš išvykimą. Niekas nedraudžia įgyvendinti šios parinkties, kai entropija yra lygi nuliui. Tiesiog laukti, kol įgyvendins tokia nykstanti maža tikimybė, neverta. Tai vienas iš pavyzdžių, ką galima padaryti tik teoriškai.
Namuose viskas sumaišyta…
Taigi molekulės atsitiktinai skraido po kambarį įvairiais būdais. Jų išdėstyme nėra dėsningumo, sistemoje nėra tvarkos, kad ir kaip keistum mikrobūsenų parinktis, jokios suprantamos struktūros nepavyksta atsekti. Tas pats buvo ir stiklinėje, bet dėl ribotos erdvės molekulės ne taip aktyviai keitė savo padėtį.
Chaotiška, netvarkinga sistemos būklė kaip labiausiaitikėtina atitinka jo didžiausią entropiją. Vanduo stiklinėje yra mažesnės entropijos būsenos pavyzdys. Perėjimas prie to iš tolygiai visoje patalpoje pasiskirstančio chaoso beveik neįmanomas.
Pateikime mums visiems suprantamesnį pavyzdį – sutvarkyti netvarką namuose. Norėdami viską sustatyti į savo vietas, taip pat turime eikvoti energiją. Šio darbo metu mes įkaistame (tai yra, nesušąlame). Pasirodo, entropija gali būti naudinga. Taip yra. Galime pasakyti dar daugiau: entropija, o per ją antrasis termodinamikos dėsnis (kartu su energija) valdo visatą. Dar kartą pažvelkime į grįžtamuosius procesus. Taip atrodytų pasaulis, jei nebūtų entropijos: jokio vystymosi, galaktikų, žvaigždžių, planetų. Nėra gyvenimo…
Šiek tiek daugiau informacijos apie „šilumos mirtį“. Yra gerų naujienų. Kadangi pagal statistinę teoriją „uždrausti“procesai iš tikrųjų mažai tikėtini, termodinaminės pusiausvyros sistemoje atsiranda svyravimai – savaiminiai antrojo termodinamikos dėsnio pažeidimai. Jie gali būti savavališkai dideli. Į termodinaminę sistemą įtraukus gravitaciją, dalelių pasiskirstymas nebebus chaotiškai tolygus, nebus pasiekta maksimalios entropijos būsena. Be to, Visata nėra nekintanti, pastovi, stacionari. Todėl pati „šilumos mirties“klausimo formuluotė yra beprasmė.
