Archimedo dėsnis yra fizinis principas, nurodantis, kad kūnas, visiškai arba iš dalies panardintas į skystį, ramybės būsenoje veikiamas vertikaliai nukreiptos jėgos, kurios dydis yra lygus skysčio, išstumto išstumto skysčio, svoriui. šis kūnas. Ši jėga vadinama hidrostatine arba Archimedo jėga. Kaip ir bet kuri fizikos jėga, ji matuojama niutonais.
Graikų mokslininkas Archimedas
Archimedas užaugo šeimoje, kuri buvo susijusi su mokslu, nes jo tėvas Fidijas buvo puikus to meto astronomas. Nuo ankstyvos vaikystės Archimedas pradėjo domėtis mokslais. Mokėsi Aleksandrijoje, kur susidraugavo su Eratostenu Kirėniečiu. Kartu su juo Archimedas pirmiausia išmatavo Žemės rutulio perimetrą. Dėl Eratosteno įtakos jaunasis Archimedas taip pat susidomėjo astronomija.
Grįžęs į gimtąjį Sirakūzus, mokslininkas daug laiko skiria matematikos, fizikos, geometrijos, mechanikos, optikos ir astronomijos studijoms. Visose šiose mokslo srityse Archimedas padarė įvairių atradimų, kuriuos suprasti sunku net pačiamšiuolaikinis išsilavinęs žmogus.
Archimedas atranda savo dėsnį
Remiantis istorine informacija, Archimedas įdomiu būdu atrado savo dėsnį. Vitruvijus savo raštuose aprašo, kad Sirakūzų tironas Hieronas II nurodė vienam iš amatininkų nulieti jam auksinę karūną. Paruošus karūną, jis nusprendė patikrinti, ar meistras jį neapgavo, ar į auksą, kurio tankis mažesnis nei metalų karaliaus, nebuvo pridėta pigesnio sidabro. Jis paprašė Archimedo išspręsti šią problemą. Mokslininkui nebuvo leista pažeisti vainiko vientisumo.
Maudydamasis vonioje Archimedas pastebėjo, kad vandens lygis joje kyla. Šį efektą jis nusprendė panaudoti apskaičiuodamas vainiko tūrį, kurio žinios, kaip ir vainiko masė, leido apskaičiuoti objekto tankį. Šis atradimas padarė didelį įspūdį Archimedui. Vitruvijus savo būseną apibūdino taip: išbėgo gatve visiškai nuogas, šaukė „Eureka!“, o tai iš senovės graikų kalbos išvertus reiškia „radau!“. Dėl to karūnos tankis pasirodė esąs mažesnis nei gryno aukso, ir meistrui buvo įvykdyta mirties bausmė.
Archimedas sukūrė kūrinį „Apie plūduriuojančius kūnus“, kuriame pirmą kartą išsamiai aprašo savo atrastą dėsnį. Atkreipkite dėmesį, kad paties mokslininko parengta Archimedo dėsnio formuluotė praktiškai nepasikeitė.
Skysčio tūris, esantis pusiausvyroje su likusiu skysčiu
7 klasėje mokykloje jie pradeda studijuoti Archimedo teisę. Norėdami suprasti šio dėsnio prasmę, pirmiausia turime atsižvelgti į jėgas, kurios veikiatam tikras skysčio tūris, kuris yra pusiausvyroje likusio skysčio storio atžvilgiu.
Jėga, veikianti bet kurį nagrinėjamo skysčio tūrio paviršių, lygi pdS, kur p yra slėgis, kuris priklauso tik nuo gylio, dS yra šio paviršiaus plotas.
Kadangi pasirinktas skysčio tūris yra pusiausvyroje, tai reiškia, kad susidaranti jėga, veikianti šio tūrio paviršių ir susijusi su slėgiu, turi būti subalansuota pagal šio skysčio tūrio svorį. Ši atsirandanti jėga vadinama plūdrumo jėga. Jo taikymo taškas yra šio skysčio tūrio svorio centre.
Kadangi slėgis skystyje apskaičiuojamas pagal formulę p=rogh, kur ro yra skysčio tankis, g yra laisvo kritimo pagreitis, h yra gylis, svarstomo vandens pusiausvyra skysčio tūris nustatomas pagal lygtį: kūno svoris=rog V, kur V yra nagrinėjamos skysčio dalies tūris.
Skysčio pakeitimas kietu
Atsižvelgdami toliau į Archimedo dėsnį 7 klasės fizikoje, išimsime iš jo storio svarstytą skysčio tūrį, o į laisvą erdvę patalpinsime tokio pat tūrio ir tokios pat formos kietą kūną.
Šiuo atveju susidaranti plūdrumo jėga, kuri priklauso tik nuo skysčio tankio ir jo tūrio, išliks tokia pati. Kūno svoris ir jo svorio centras paprastai pasikeis. Dėl to kūną iš pradžių veiks dvi jėgos:
- Stumimo jėga rogV.
- Kūno svoris mg.
Paprasčiausiu atveju, jei kūnas yra vienalytis, tai jo svorio centras sutampa sustūmimo jėgos taikymo taškas.
Archimedo dėsnio prigimtis ir kūno, visiškai panardinto į skystį, sprendimo pavyzdys
Tarkime, kad vienalytis kūnas, kurio masė m, yra panardintas į skystį, kurio tankis ro. Šiuo atveju kūnas yra gretasienio formos, kurio pagrindo plotas S ir aukštis h.
Pagal Archimedo dėsnį kūną veiks šios jėgos:
- Jėga rogxS, kuri atsiranda dėl slėgio, veikiančio viršutinį kūno paviršių, kur x yra atstumas nuo viršutinio kūno paviršiaus iki skysčio paviršiaus. Ši jėga nukreipta vertikaliai žemyn.
- Jėga rog(h+x)S, kuri yra susijusi su slėgiu, veikiančiu gretasienio apatinį paviršių. Jis nukreiptas vertikaliai aukštyn.
- Kūno svoris mg, kuris veikia vertikaliai žemyn.
Slėgis, kurį skystis sukuria panardinto kūno šoniniuose paviršiuose, yra lygus absoliučia verte ir priešinga kryptimi, todėl jie sudaro nulinę jėgą.
Pusiausvyros atveju turime: mg + rogxS=rog(h+x)S arba mg=roghS.
Taigi, plūdrumo jėgos arba Archimedo jėgos pobūdis yra slėgio skirtumas, kurį skystis veikia į jį panardinto kūno viršutinį ir apatinį paviršių.
Pastabos dėl Archimedo įstatymo
Pldrumo jėgos pobūdis leidžia daryti kai kurias išvadas iš šio dėsnio. Štai svarbios išvados ir pastabos:
- Jei kietosios medžiagos tankis yra didesnis už skysčio tankį,į kurią jis panardinamas, tuomet Archimedo jėgos nepakaks išstumti šį kūną iš skysčio ir kūnas nuskandins. Priešingai, kūnas plūduriuos skysčio paviršiuje tik tada, kai jo tankis bus mažesnis už šio skysčio tankį.
- Esant nesvariems skysčių tūriams, kurie patys negali sukurti apčiuopiamo gravitacinio lauko, šių tūrių storyje nėra slėgio gradientų. Šiuo atveju plūdrumo sąvoka nustoja egzistuoti, o Archimedo dėsnis netaikytinas.
- Visų hidrostatinių jėgų, veikiančių savavališkos formos kūną, panardintą į skystį, suma gali būti sumažinta iki vienos jėgos, kuri nukreipiama vertikaliai aukštyn ir taikoma kūno svorio centrui. Taigi iš tikrųjų svorio centrui nėra taikomos vienos jėgos, toks vaizdas yra tik matematinis supaprastinimas.
