Pradinių klasių mokytojai puikiai žino, kad 4 klasėje vaikams sunku dauginti ir dalyti daugiareikšmius skaičius, nes mokomasi aukštesnės eilės matematinių algoritmų pagrindų. Seni metodai pripažįstami neefektyviais mokyme. Taip yra dėl to, kad klasė retai atkreipia dėmesį į sausus faktus, pirmenybę teikdama skaičiuoklei. Toliau aprašyta metodika padės sužadinti vaikų susidomėjimą, atitraukdama dėmesį nuo sudėtingos veiksmų sekos dalimis.
Mokymo patarimai
Suaugusieji, kuriems skaičiavimo procesas yra elementarus, ne visada supranta, kad tai nauja informacija vaikui. Būkite kantrūs ir vadovaukitės šiomis gairėmis, kad aplinkai būtų draugiška tyrinėdami:
- Pradėkite mokytis matematikos faktų ribotą laiką vienu metu. Yra didelis skirtumas tarp teisingo atsakymo ir faktų įsiminimo. Jei mokiniams pateikiama neproporcingai daug medžiagos, jie dažniau pamirštasvarbiausia informacija. Kelių skaitmenų skaičių padalijimas 4 klasėje apima automatizavimą naudojant daugybos lentelę.
- Įsisavinę pridėkite daugiau įdomių faktų. Vaikai naują medžiagą įsisavina beveik akimirksniu, tereikia paskatinti jų susidomėjimą. Pridėkite naujų duomenų, kai pastebėsite, kad įsitvirtino senieji. Mokymosi procesas bus sėkmingas, jei pateiksite du ar tris dalykus, kuriuos reikia analizuoti visame nesuprantamos medžiagos vandenyne.
- Svarbi kaupiamoji praktika. Pavyzdžių sprendimas turi būti sudarytas taip, kad faktai, kurie anksčiau buvo laikomi išmoktais, ir toliau atsirastų kartu su 2–3 naujais, kurie išmokti.
- Praktikuodami naudokite žodžių grandinę, kad geriau atsimintumėte kelių skaitmenų padalijimo seką. Galiausiai mokiniai matys 8×7 ir patys pasakys atsakymą.
- Automatinis meistriškumas. Palaipsniui įvedant medžiagą reguliariai kartojant, vaikai labai greitai pradės nedvejodami duoti teigiamų rezultatų.
- Nustatykite savo dienos treniruočių rutiną. Praktinis teorinių žinių taikymas efektyvus tik tada, kai neapkrauna žmogaus proto. Tampri medžiaga ištisus metus. Faktų tyrimas yra tik maža matematinės programos dalis, todėl per trumpiausią laiką įkiškite vaiko įgūdžius prie sprendimo. Norint pasiekti šį tikslą, reikalinga įprasta kasdienė rutina.
- Ištaisykite ir ištaisykite klaidas. Kai vaikai dvejoja arba pateikia neteisingą atsakymą,atidžiau pažvelk į situaciją. Sudarykite testą, peržiūrėkite pagrindus, užduokite klausimus apie tai, kas buvo sunku ir įsitikinkite, kad pakartotinė užduotis nesukels sunkumų. Labai svarbu, kad prisitaikymas įvyktų kuo greičiau, kol vaikas nepamirš technikos.
- Pamokos turi būti trumpos. Žinoma, kad mokiniai negali susikaupti treniruotei ilgiau nei 2–4 minutes. Pratimą galima atlikti kelis kartus per dieną, bet neturėtų trukti ilgai.
Nepamirškite motyvuoti vaikų, žaisti interaktyvius žaidimus ar paskatinti juos įkvėpti pasitikėjimo veiksmais. Palaikymas yra raktas į viską.
Matematinė terminija
Prieš pereidami prie kelių skaitmenų skaičiaus dalijimo iš vienaženklio skaičiaus, turite išmokti keletą paprastų taisyklių ir terminų:
- Kiekvienas skaičius, išskyrus nulį, yra neigiamas arba teigiamas. Jei ženklas nerodomas, tada automatiškai priskiriame pliusą priekyje.
- Kiekvienas uždavinio skaičius turi savo apibrėžimą. Pavyzdžiui, 6/2=3 – pirmasis dalijasi. Tai reiškia, kad taikant matematinius pagrindus skaičius išskaidomas į dalis. Toliau 2 yra daliklis, o 3 yra sandauga.
- Jei einate per trupmenas, pabrėžkite, kad jos nėra tas pats dalykas, nes yra skaitiklis ir vardiklis.
Kitos taisyklės:
- 0saldainiai.
- Kai skaičių padalijate iš 0, negalite naudoti šio matematinio sprendimo. 2/0 neįmanoma. Turite 2 pyragus, bet neturite draugų, kurie galėtų pasidalinti saldumynu. Atitinkamai, sprendimo nėra.
- Padalijus iš 1, atsakymas yra antrasis skaičius sistemoje. Pavyzdžiui, 2/1=2. Du pakeliai marmelado atiteks vienam berniukui.
- Kai padalijate iš 2, skaičių padalijate perpus. 2/2=1. Taigi, saldainis pateks į abiejų renginio dalyvių rankas. Ši taisyklė taikoma ir kitiems uždaviniams su panašiais skaičiais: 20/20=1. Dvidešimt vaikų gauna vieną saldainį.
- Padalinkite teisinga tvarka. 10/2=5, o 2/10=0,2. Sutikite, kad 10 guminukų yra daug lengviau paskirstyti dviem vaikams nei 2 už 10. Rezultatas visai kitoks.
Tačiau norint išmokti skirstyti daugiaženklį skaičių į vienženklį skaičių 4 klasėje, neužtenka tik žinoti taisyklių rinkinį ir pereiti prie medžiagos taisymo, reikia pakartokite priešingą funkcijos sistemą.
Dviejų skaičių dauginimo principas
Žinodami pagrindus išvengsite tolesnių algebros problemų. Štai kodėl turėtumėte atkreipti dėmesį į ankstesnes pamokas. Matematikoje daugiaženkliai skaičiai skirstomi remiantis daugybos lentelės tyrimu.
Taigi struktūrinė lentelė paragins atsakyti į pagrindines operacijas su bet kokiu skaičiumi. Tai pravers ne tik pradinėje mokykloje, bet ir susidūrus su aukštąja matematika. Kitaip tariant, jis turi būti fiksuotas vaiko sąmonės lygmenyje taip, kadtapti tokiu natūraliu procesu kaip valgymas ir miegas.
Taigi, jei paprašysite mokinių padauginti 3 × 5, jie gali lengvai išskaidyti pavyzdį į pridėdami tris penketukus. Užuot toliau kentėjus dideliais skaičiais, užtenka prisiminti plokštelės rodiklius.
Paprasčiausias daugybos metodas yra vizualizuoti skaičius į objektus. Tarkime, kad turime žinoti atsakymą 4×3 atveju. Pirmasis skaičius gali būti pavaizduotas kaip žaisliniai automobiliai, o 3 - kaip grupių, kurias norime įtraukti į kolekciją, skaičius.
Dažna daugybos praktika ateityje labai palengvins daugiaženklių skaičių padalijimo procesą. Gana greitai pagrindai įsigalios, jei būsite atkaklūs ir reguliariai kartosite medžiagą. Rekomenduojama sukurti linijinę diagramą nuo 1 iki 12, kaip parodyta paveikslėlyje:
Naudojimas yra gana paprastas: braukite pirštu linija nuo norimo skaičiaus iki kito reikšmės. Diagrama taip pat gali būti įtraukta į kasdienę veiklą. Jos dėka vaikas galės greitai orientuotis ir greitai įtvirtinti medžiagą.
Pirmas žingsnis: kaip pateikti
Dabar, kai pradėjote daugiaženklio skaičiaus padalijimo iš vienženklio skaičiaus metodus, turėtumėte aiškiai nurodyti matematinį veiksmą. Faktas yra tas, kad vaikai yra linkę į elementarias klaidas dėl to, kad medžiaga jiems yra nauja. Dažnai jie gali dalytis iš nulio arba supainioti pliusą su minusu. Būkite kantrūs, nes ne iš karto pradėjote nuo skirtumų. Paaiškinkite, kad objektai skirstomi į kelias grupesto paties numerio.
Kai bus paprastas supratimas, pereikite prie laipsniško įvado į darbalapius. Pabrėžkite priešingų funkcijų svarbą. Dalyba ir daugyba yra glaudžiai susiję, todėl aukštosios matematikos pavyzdžių sprendimas neįmanomas nenaudojant dviejų skaičiavimo technikų. Kaitaliokite skaičius logine seka, sukeiskite juos:
5×3=15, 3×5=15, 15/3=5, 15/5=3.
Kai vaikas eina per teorinę pamoką, kaip padalyti daugiaženklius skaičius iš skaičiaus, jis supras visą sąvoką, atsekdamas visą struktūrą. Po to pereikite prie praktinės dalies. Parodykite, kokie ženklai rodo pavyzdžius, klausykite klausimų.
Pradėkite dalindami kelių skaitmenų skaičius iš 1, 2 ir 3, tada pereikite iki 9. Norėdami atlikti išsamią analizę, sukaupkite juodraščių. Kai tik paaiškės pagrindinė sprendimo schema, vaikai bus prijungti prie sunkesnių užduočių.
Pavyzdžiai su tuo pačiu ženklu
Dabar, kai aptarėme visas detales, svarbu pažvelgti į pirmąją skirstymo problemą. Gana dažnai vaikai susipainioja ženklų, esančių priešais skaičius. Kaip reprezentuoti 15/3? Abu skaičiai yra teigiami ir duos atitinkamą sumą. Atsakymas: 5 arba +5. Nebūtina dėti pliuso, nes nėra įprasta jo žymėti.
Bet ką daryti, jei daugiaženklių skaičių padalijimo pavyzdžiai tapo su minusu? Tiesiog atkreipkite dėmesį į jo vietą.
Taigi, -15/3=5 arba +5.
Kodėl toks ženklas pasirodėteigiamas? Esmė ta, kad kiekvieną padalijimo problemą galima išreikšti daugyba. Iš to išplaukia, kad 2×3=6 rašomas kaip dalijantis 6/3=2. Ženklų kaitos taisyklė daugybos sistemoje nurodo, kad 5×-3=-15. Vienas iš būdų pažymėti tai kaip padalijimo problemą yra -15/-3=5, tai yra tas pats kaip -15/-3.
Taigi, patartina pabrėžti naują taisyklę – dviejų neigiamų skaičių koeficientas yra teigiamas.
Atkreipkite dėmesį, kad abiem atvejais vienintelis skirtumas nuo aritmetinės užduoties yra tas, kad vaikas turi iš anksto numatyti ženklą, o tada pereiti prie skaičiavimo proceso. Šis metodas yra veiksmingas ir naudojamas visur.
Kita svarbi taisyklė yra ta, kad koeficientas su dviem vienodais ženklais visada duos teigiamą reikšmę. Naudodamiesi šiomis žiniomis vaikai greitai pripras prie užduočių.
Interaktyvūs žaidimai
Siekiant pagreitinti medžiagos tvirtinimo greitį, naudojamas daugiaženklių skaičių dalijimas 4 klasės kortelėmis. Pasikalbėkite su vaiku ir pabrėžkite, kad skaičiuodami turėtumėte naudoti atvirkštinio daugybos funkciją.
Naudokite toliau pateiktas korteles, kad padėtumėte vaikams įsiminti ir praktikuoti padalijimo faktus, arba sukurkite savo panašiu būdu.
Be to, būtinai išsiaiškinkite 6 ir 9 reikšmes, kurios suteikiamos sunkiausiems vaikams.
Kelių skaitmenų padalijimo kortelių kūrimo rekomendacijos:
- Paruoškite visų tipų skaičių lentelių pavyzdžius atspausdindami juosspausdintuvas.
- Perkirpkite puslapius per pusę.
- Sulenkite kiekvieną kortelę išilgai lenkimo linijos.
- Pamaišykite ir dirbkite su kūdikiu.
Norėdami pasiekti didesnį efektą, galite atspausdinti panašų krūvą, bet norėdami išsiaiškinti daugybos techniką.
Pavyzdžiai su likučiais
Vaikai, kurie pirmą kartą supažindinami su dalijimu, anksčiau ar vėliau padarys klaidą arba padalys atsitiktinį skaičių taip, kad atsakymas jiems atrodytų neteisingas. Likusi dalis naudojama sudėtingesniuose pavyzdžiuose, kai be jo neįmanoma išsiversti. Kartais sandaugą gali sudaryti 0 sveikųjų skaičių ir ilgų skaitmenų už kablelio. Svarbu vaikui paaiškinti, kad toks rašytinis daugiaženklių skaičių skirstymas yra normalus.
Kai kurių problemų nepavyks išspręsti be sumažinimų, bet tai jau kita tema. Svarbiausia šiuo atveju sutelkti dėmesį į tai, kad kartais sprendimas yra tikras tik su likučiu.
Didelių skaičių padalijimas: praktika
Šiuolaikiniai vaikai gana dažnai griebiasi matematinių sprendimų pasitelkdami technologijas. Kai jie išmoksta teisingai skaičiuoti, jiems nebereikia jaudintis dėl sudėtingų funkcijų, ypač jei gyvenimo procese jie reguliariai kartoja lentelės reikšmes ir mikliai jomis naudojasi. Padalyti sumas gali atrodyti bauginančiai. Tiesą sakant, kaip ir beveik viskas matematikoje, jie bus logiški. Panagrinėkime vieną iš kelių skaitmenų skaičiaus padalijimo iš vieno uždavinių 4 klasėje.
Įsivaizduokime, kad Toljos automobiliui reikia naujų padangų. Visi keturi varomieji ratai ir vienasatsarginė dalis turėtų būti pakeista. Vairuotojas ieškojo pelningo pakeitimo, kainuojančio 480 rublių, variantą, kuris taip pat apėmė montavimą ir išmetimą. Kiek kainuos kiekviena padanga?
Mūsų laukia užduotis – apskaičiuoti, kiek yra 480/5. Kitaip tariant, tai tas pats, kas pasakyti, kiek 5 patenka į 480.
Pradėkime 5 padalydami iš 4 ir iškart susiduriame su problema, nes pirmasis skaičius yra daug didesnis nei antrasis. Kadangi mus domina tik sveikieji skaičiai, mintyse nustatome nulį ir lanku pažymime skaičius, didesnius nei 5. Šiuo metu jis yra 48.
Kitas žingsnis yra naudoti skaitinę reikšmę, kuri būtų įtraukta 5 kartus į 48. Norėdami atsakyti į šį klausimą, kreipiamės į daugybos lentelę ir ieškome skaičiaus stulpelyje.
9×5=45 ir 10×5=50.
Skaičius yra tarp dviejų nurodytų reikšmių. Mus domina 45, nes jis yra mažesnis nei 48 ir realu jį atimti be neigiamo rezultato. Taigi, 5 įtrauktas į 45 9 kartus, bet ne visai taip, kaip norėjome, nes čia susidaro likusi dalis - 3.
Dešiniajame stulpelyje parašykite 9 ir išspręskite 48-45=3. Taigi 5×9=45, +3, kad gautumėte 48.
Paleiskite nulį žemyn, kad 3 taptų 30. Dabar reikia 30 padalyti iš 5 arba sužinoti, kiek kartų 5 patenka į 30. Lentelės reikšmių dėka nesunku rasti atsakymą – 6. Nes 5 × 6=30. Tai leidžia dalintis be likučio. Išsamesnė sprendimo technika parodyta žemiau esančiame paveikslėlyje.
Kadangi nėra kuo daugiau dalintis, atsakyme gavome 96. Patikrinkime atvirkščiai.
480/5=96 ir 96 × 5=480
Kiekviena nauja padanga Tolyai kainuos 96 rublius.
Kaip išmokyti dalybos: patarimai tėvams
9–11 metų vaikai kelis kartus greičiau susieja matematinius faktus. Pavyzdžiui, jie supranta, kad daugiareikšmių skaičių daugyba ir padalijimas glaudžiai susikerta vienas su kitu, nes 36/4 ir 18 × 2 turi tą pačią skaičiavimo struktūrą.
Vaikui nebus sunku nustatyti sprendimo vientisumą, išvardyti kartotinius ir paaiškinti likusios dalies susidarymą. Tačiau automatizavimas užtrunka, todėl siūlome mokomuosius žaidimus, kurie padės konsoliduoti medžiagą:
- Tolygus liejimas. Užpildykite ąsotį vandens ir leiskite vaikams patiems pripilti vienodus mažus puodelius, kol stiklainis bus tuščias.
- Pasakykite vaikui, kad vyniojant dovanas perkirptų juostelę, kad jos būtų vienodo ilgio.
- Brėžinys. Kūrybiniai žaidimai yra puikus būdas sustiprinti kelių skaitmenų skaičių padalijimą. Paimkite pieštuką ir nubrėžkite daug linijų ant popieriaus lapo. Įsivaizduokite, kad jie yra mažų monstrų kojos, iš anksto aptarę jų skaičių. Pagrindinė mokinio užduotis – padalyti juos į vienodą skaičių.
- Paskirstymo technika. Naudokite molį arba eskizą, kad sukurtumėte gyvūnus ir aptvarus ir paskirstykite juos vienodais skaičiais. Šis metodas padeda suprasti padalijimo ir smulkinimo ypatybes.
- Prijunkite maistą. Saldumynai vaikystėje visada yra stiprus motyvatorius. Dienos pyrago pjaustymasgimtadienį, tegul vaikai suskaičiuoja, kiek žmonių yra namuose ir pasako, kiek jums reikės vienetų, kad visi gautų po lygiai.
- Pagalba namuose. Apsimeskite, kad jums reikia vaiko dalyvavimo kasdieniame gyvenime. Paprašykite pakabinti skalbinius, iš anksto nurodant, kad, nepaisant drabužių tipo, reikia 2 segtukų, o iš viso turite 20. Suteikite galimybę atspėti, kiek daiktų tiks, ir kiekvieną kartą keiskite sąlygas.
- Kauliukų žaidimas. Paimkite tris kauliukus (arba skaičių korteles) ir išmeskite du iš jų. Padauginkite išmestus kauliukus, kad gautumėte produktą, tada padalinkite iš likusio skaičiaus. Priimdami sprendimą aptarkite, ar nėra likučių.
- Gyvenimo situacijos. Vaikas yra pakankamai suaugęs, kad galėtų pats nueiti į artimiausią parduotuvę, todėl reguliariai duokite jam kišenpinigių. Rimtai kalbėti apie tai, kad kiekvienas kartais ištinka krizes, kai reikia 100 rublių padalinti dviem žmonėms. Taikant šį metodą, patartina sugalvoti gaminių problemą. Pavyzdžiui, viščiukai padėjo 50 kiaušinių, o ūkininkas turi teisingai paskirstyti jų skaičių į padėklus, kuriuose telpa tik 5 kiaušiniai. Kiek dėžių jums reikės?
Išvada
Suprasdami matematinių operacijų pagrindus, vaikai nustos nerimauti, kad jiems nesiseka. Pagrindai yra klojami mumyse nuo vaikystės, todėl nepatingėkite kreipti dėmesio į skaičiavimą ir dalybas, nes ateityje algebra bus tik sunkesnė ir kai kurių lygčių įvaldyti be gilių žinių taps neįmanoma.
