Gamtos pasaulis yra sudėtinga vieta. Harmonijos leidžia žmonėms ir mokslininkams atskirti tvarką joje. Fizikoje jau seniai buvo suprantama, kad simetrijos principas yra glaudžiai susijęs su išsaugojimo dėsniais. Trys žinomiausios taisyklės yra: energijos išsaugojimas, impulsas ir impulsas. Spaudimo išlikimas yra pasekmė to, kad gamtos nuostatos nesikeičia jokiais intervalais. Pavyzdžiui, pagal Niutono gravitacijos dėsnį galima įsivaizduoti, kad GN, gravitacijos konstanta, priklauso nuo laiko.
Šiuo atveju energija nebus sutaupyta. Eksperimentiškai ieškant energijos taupymo pažeidimų, bet kokiems tokiems pokyčiams laikui bėgant gali būti nustatytos griežtos ribos. Šis simetrijos principas yra gana platus ir taikomas tiek kvantinėje, tiek klasikinėje mechanikoje. Fizikai šį parametrą kartais vadina laiko homogeniškumu. Panašiai impulso išsaugojimas yra to, kad nėra ypatingos vietos, pasekmė. Net jei pasaulis aprašytas Dekarto koordinatėmis, gamtos dėsniams tai nerūpėsapsvarstykite š altinį.
Ši simetrija vadinama „transliaciniu nekintamumu“arba erdvės homogeniškumu. Galiausiai kampinio momento išsaugojimas yra susijęs su pažįstamu kasdieniame gyvenime harmonijos principu. Gamtos dėsniai sukimosi metu yra nekintantys. Pavyzdžiui, ne tik nesvarbu, kaip žmogus pasirenka koordinačių pradžią, bet ir nesvarbu, kaip jis pasirenka ašių orientaciją.
Diskrečioji klasė
Erdvės ir laiko simetrijos principas, poslinkis ir sukimasis vadinami nuolatinėmis harmonijomis, nes koordinačių ašis galite perkelti bet kokiu dydžiu ir pasukti savavališku kampu. Kita klasė vadinama diskrečiąja. Harmonijos pavyzdys – ir atspindžiai veidrodyje, ir lygybė. Niutono dėsniai taip pat turi šį dvišalės simetrijos principą. Tereikia stebėti gravitaciniame lauke krentančio objekto judėjimą, o tada tą patį judėjimą ištirti veidrodyje.
Nors trajektorija skiriasi, ji paklūsta Niutono dėsniams. Tai žino visi, kurie kada nors stovėjo prieš švarų, gerai nupoliruotą veidrodį ir yra sumišę dėl to, kur buvo objektas, o kur veidrodinis vaizdas. Kitas būdas apibūdinti šį simetrijos principą yra kairiojo ir priešingo panašumas. Pavyzdžiui, trimatės Dekarto koordinatės dažniausiai rašomos pagal „dešinės rankos taisyklę“. Tai reiškia, kad teigiamas srautas išilgai z ašies yra ta kryptimi, kurią rodo nykštis, jei asmuo sukasi dešinę ranką aplink z, pradedant nuo x Oy ir judant link x.
Netradicinė2 koordinačių sistema yra priešinga. Ant jo Z ašis nurodo kryptį, kuria bus kairioji ranka. Teiginys, kad Niutono dėsniai yra nekintami, reiškia, kad žmogus gali naudotis bet kokia koordinačių sistema, o gamtos taisyklės atrodo taip pat. Taip pat verta paminėti, kad pariteto simetrija paprastai žymima raide P. Dabar pereikime prie kito klausimo.
Simetrijos operacijos ir rūšys, simetrijos principai
Paritetas nėra vienintelis atskiras mokslo interesų proporcingumas. Kitas vadinamas laiko kaita. Niutono mechanikoje galima įsivaizduoti vaizdo įrašą apie objektą, patenkantį į gravitacijos jėgą. Po to turite apsvarstyti galimybę paleisti vaizdo įrašą atvirkščiai. Ir judesiai „laiku pirmyn“, ir „atgal“paklus Niutono dėsniams (atvirkštinis judėjimas gali apibūdinti situaciją, kuri nėra labai tikėtina, tačiau ji nepažeis dėsnių). Laiko atsukimas paprastai žymimas raide T.
Įkrovimo konjugacija
Kiekvienai žinomai dalelei (elektronui, protonui ir kt.) yra antidalelė. Jis turi lygiai tokią pačią masę, bet priešingą elektros krūvį. Elektrono antidalelė vadinama pozitronu. Protonas yra antiprotonas. Pastaruoju metu buvo gaminamas ir tiriamas antivandenilis. Krūvio konjugacija yra dalelių ir jų antidalelių simetrija. Akivaizdu, kad jie nėra vienodi. Tačiau simetrijos principas reiškia, kad, pavyzdžiui, elektrono elgesys elektriniame lauke yra identiškas pozitrono veiksmams priešingame fone. Krūvio konjugacija žymimaraidė C.
Tačiau šios simetrijos nėra tikslios gamtos dėsnių proporcijos. 1956 m. eksperimentai netikėtai parodė, kad radioaktyvumo tipas, vadinamas beta skilimu, yra asimetrija tarp kairės ir dešinės. Pirmą kartą jis buvo ištirtas vykstant atomų branduolių skilimui, tačiau lengviausia jį aprašyti skaidant neigiamai įkrautą π mezoną, kitą stipriai sąveikaujančią dalelę.
Jis savo ruožtu suyra į miuoną arba į elektroną ir jų antineutrinus. Tačiau skilimas esant tam tikram krūviui yra labai retas. Taip yra dėl to (dėl argumento, kuriame naudojamas specialusis reliatyvumas) dėl to, kad sąvoka visada atsiranda sukdama lygiagrečiai jos judėjimo krypčiai. Jei gamta būtų simetriška tarp kairės ir dešinės, būtų galima rasti neutrino puslaikį, kurio sukimasis lygiagretus, o dalį – antilygiagrečiai.
Taip yra dėl to, kad veidrodyje judėjimo kryptis keičiama ne, o sukant. Su tuo susijęs teigiamai įkrautas π + mezonas, antidalelė π -. Jis suyra į elektronų neutriną, kurio impulsas lygiagrečiai sukosi. Tai yra skirtumas tarp jo elgesio. Jo antidalelės yra krūvio konjugacijos nutraukimo pavyzdys.
Po šių atradimų iškilo klausimas, ar nebuvo pažeista laiko apvertimo invariancija T. Pagal bendruosius kvantinės mechanikos ir reliatyvumo principus T pažeidimas yra susijęs su C × P, konjugacijos sandauga mokesčiai ir paritetas. SR, jei tai geras simetrijos principas, reiškia, kad skilimas π + → e + + ν turi vykti su tuo pačiugreitis kaip π - → e - +. 1964 m. buvo aptiktas proceso, kuris pažeidžia CP, pavyzdys, apimantis kitą stipriai sąveikaujančių dalelių rinkinį, vadinamą Kmesons. Pasirodo, šie grūdai turi ypatingų savybių, leidžiančių išmatuoti nedidelį CP pažeidimą. Tik 2001 m. SR sutrikimas buvo įtikinamai išmatuotas kitos aibės, B mezonų, skilimu.
Šie rezultatai aiškiai rodo, kad simetrijos nebuvimas dažnai yra toks pat įdomus kaip ir jos buvimas. Iš tiesų, netrukus po to, kai buvo aptiktas SR pažeidimas, Andrejus Sacharovas pažymėjo, kad tai būtina gamtos dėsnių sudedamoji dalis, norint suprasti materijos dominavimą prieš antimateriją visatoje.
Principai
Iki šiol buvo manoma, kad CPT, krūvio konjugacijos, pariteto, laiko apvertimo derinys yra išsaugotas. Tai išplaukia iš gana bendrų reliatyvumo ir kvantinės mechanikos principų, ir tai patvirtino iki šiol atlikti eksperimentiniai tyrimai. Jei bus nustatytas bet koks šios simetrijos pažeidimas, tai turės didelių pasekmių.
Kol kas aptariamos proporcijos yra svarbios tuo, kad jos lemia išsaugojimo dėsnius arba ryšius tarp dalelių reakcijos greičio. Yra dar viena simetrijos klasė, kuri iš tikrųjų lemia daugelį jėgų tarp dalelių. Šie proporcingumai yra žinomi kaip vietiniai arba vėžės proporcingumas.
Viena tokia simetrija sukelia elektromagnetinę sąveiką. Kitas, Einšteino išvadoje, gravitacijai. Išdėstydamas savo bendrąjį principąReliatyvumo teorijoje mokslininkas teigė, kad gamtos dėsniai turi būti prieinami ne tik tam, kad jie būtų nekintantys, pavyzdžiui, kai sukasi koordinates vienu metu visur erdvėje, bet ir su bet kokiu pasikeitimu.
Matematiką šiam reiškiniui apibūdinti XIX amžiuje sukūrė Friedrichas Riemannas ir kiti. Kai kuriuos Einšteinas iš dalies pritaikė ir išrado savo poreikiams. Pasirodo, norint parašyti lygtis (dėsnius), kurios paklūsta šiam principui, reikia įvesti lauką, daugeliu atžvilgių panašų į elektromagnetinį (išskyrus tai, kad jo sukinys yra du). Jis teisingai sujungia Niutono gravitacijos dėsnį su daiktais, kurie nėra per masyvūs, greitai juda ar laisvi. Sistemoms, kurios yra tokios (palyginti su šviesos greičiu), bendrasis reliatyvumas sukelia daugybę egzotiškų reiškinių, tokių kaip juodosios skylės ir gravitacinės bangos. Visa tai kyla iš gana nekenksmingos Einšteino idėjos.
Matematika ir kiti mokslai
Simetrijos principai ir išsaugojimo dėsniai, dėl kurių atsiranda elektros energija ir magnetizmas, yra dar vienas vietinio proporcingumo pavyzdys. Norint tai įvesti, reikia atsigręžti į matematiką. Kvantinėje mechanikoje elektrono savybės apibūdinamos „bangų funkcija“ψ(x). Darbui labai svarbu, kad ψ būtų kompleksinis skaičius. Jis, savo ruožtu, visada gali būti parašytas kaip tikrojo skaičiaus ρ ir taškų e iθ sandauga. Pavyzdžiui, kvantinėje mechanikoje bangos funkciją galite padauginti iš pastovios fazės be jokio poveikio.
Bet jei simetrijos principasguli ant kažko stipresnio, kad lygtys nepriklauso nuo pakopų (tiksliau, jei yra daug dalelių su skirtingais krūviais, kaip gamtoje, konkretus derinys nėra svarbus), reikia, kaip ir bendrojoje reliatyvumo teorijoje, įvesti kitoks laukų rinkinys. Šios zonos yra elektromagnetinės. Šio simetrijos principo taikymas reikalauja, kad laukas atitiktų Maksvelo lygtis. Tai svarbu.
Šiandien visos standartinio modelio sąveikos išplaukia iš tokių vietinės vėžės simetrijos principų. W ir Z juostų egzistavimas, taip pat jų masės, pusinės eliminacijos laikas ir kitos panašios savybės buvo sėkmingai nuspėti dėl šių principų.
Neišmatuojami skaičiai
Dėl daugelio priežasčių buvo pasiūlytas kitų galimų simetrijos principų sąrašas. Vienas iš tokių hipotetinių modelių yra žinomas kaip supersimetrija. Jis buvo pasiūlytas dėl dviejų priežasčių. Visų pirma, tai gali paaiškinti seniai gavusią mįslę: „Kodėl gamtos dėsniuose yra labai mažai bedimensinių skaičių“.
Pavyzdžiui, kai Planckas įvedė savo konstantą h, jis suprato, kad jį galima naudoti norint parašyti dydį su masės matmenimis, pradedant Niutono konstanta. Šis skaičius dabar žinomas kaip Planck vertė.
Didysis kvantinis fizikas Paulas Diracas (numatęs antimedžiagos egzistavimą) išvedė „didelių skaičių problemą“. Pasirodo, šios supersimetrijos prigimties postulavimas gali padėti išspręsti problemą. Supersimetrija taip pat yra neatsiejama norint suprasti, kaip gali būti taikomi bendrosios reliatyvumo principailaikytis kvantinės mechanikos.
Kas yra supersimetrija?
Šis parametras, jei jis yra, susieja fermionus (dalelės, turinčios pusės sveikojo skaičiaus sukimąsi, kurios paklūsta Pauli išskyrimo principui) su bozonais (dalelėmis su sveikuoju skaičiumi, kurios paklūsta vadinamajai Bose statistikai, kuri lemia lazerių elgesį ir Bose kondensatai). Tačiau iš pirmo žvilgsnio atrodo kvaila siūlyti tokią simetriją, nes jei ji atsirastų gamtoje, būtų galima tikėtis, kad kiekvienam fermionui būtų lygiai tokios pat masės bozonas, ir atvirkščiai.
Kitaip tariant, be pažįstamo elektrono, turi būti dalelė, vadinama selektoriumi, kuri neturi sukimosi ir nepaklūsta išskyrimo principui, tačiau visais kitais atžvilgiais yra tokia pati kaip elektronas. Panašiai fotonas turėtų reikšti kitą dalelę, kurios sukinys yra 1/2 (kuri paklūsta išskyrimo principui, kaip ir elektronas), kurios masė nulinė ir savybės panašios į fotonus. Tokių dalelių nerasta. Tačiau paaiškėja, kad šiuos faktus galima suderinti, ir tai veda prie paskutinio taško apie simetriją.
Space
Proporcijos gali būti gamtos dėsnių proporcijos, tačiau nebūtinai turi reikštis aplinkiniame pasaulyje. Erdvė aplink nėra vienoda. Jis pripildytas įvairiausių dalykų, kurie yra tam tikrose vietose. Nepaisant to, iš impulso išsaugojimo žmogus žino, kad gamtos dėsniai yra simetriški. Tačiau tam tikromis aplinkybėmis proporcingas„spontaniškai sulaužytas“. Dalelių fizikoje šis terminas vartojamas siauriau.
Simetrija spontaniškai nutrūksta, jei mažiausia energijos būsena nėra proporcinga.
Šis reiškinys gamtoje pasitaiko daugeliu atvejų:
- Nuolatiniuose magnetuose, kur sukimosi išlygiavimas, sukeliantis magnetizmą esant žemiausios energijos būsenai, pažeidžia sukimosi invariaciją.
- Sąveikaujant π mezonams, kurie atbaido proporcingumą, vadinamą chiraliniu.
Klausimas: „Ar supersimetrija egzistuoja tokioje pažeidžiamoje būsenoje“dabar yra intensyvių eksperimentinių tyrimų objektas. Tai jaudina daugelio mokslininkų mintis.
Simetrijos principai ir fizikinių dydžių išsaugojimo dėsniai
Mokslo srityje ši taisyklė teigia, kad tam tikra išmatuojama izoliuotos sistemos savybė nekinta, nes laikui bėgant ji vystosi. Tikslūs išsaugojimo dėsniai apima energijos atsargas, linijinį impulsą, jo impulsą ir elektros krūvį. Taip pat yra daug apytikslių atsisakymo taisyklių, taikomų tokiems dydžiams kaip masės, paritetas, leptono ir barionų skaičius, keistumas, hiperzarija ir kt. Šie dydžiai išsaugomi tam tikrose fizikinių procesų klasėse, bet ne visuose.
Nieko teorema
Lokalinė teisė paprastai išreiškiama matematiškai kaip dalinio diferencialinio tęstinumo lygtis, kuri pateikia santykį tarp kiekio irjo perkėlimas. Jame teigiama, kad skaičius, saugomas taške arba tome, gali būti pakeistas tik tuo, kas įeina arba išeina iš tomo.
Iš Noeterio teoremos: kiekvienas išsaugojimo dėsnis yra susijęs su pagrindiniu fizikos simetrijos principu.
Taisyklės laikomos pagrindinėmis gamtos normomis, plačiai taikomos šiame moksle, taip pat kitose srityse, tokiose kaip chemija, biologija, geologija ir inžinerija.
Dauguma įstatymų yra tikslūs arba absoliutūs. Ta prasme, kad jie taikomi visiems įmanomiems procesams. Pagal Noeterio teoremą simetrijos principai yra daliniai. Ta prasme, kad jie galioja vieniems procesams, bet ne kitiems. Ji taip pat teigia, kad tarp jų yra vienas su vienu atitikimas ir skiriasi gamtos proporcingumas.
Ypač svarbūs rezultatai yra: simetrijos principas, išsaugojimo dėsniai, Noeterio teorema.
