Šiame straipsnyje plačiai paaiškinama, kaip rasti kvadrate įrašyto apskritimo spindulį. Teorinė medžiaga padės suprasti visus su tema susijusius niuansus. Perskaitę šį tekstą galėsite lengvai išspręsti panašias problemas ateityje.
Pagrindinė teorija
Prieš tiesiogiai ieškodami kvadrate įrašyto apskritimo spindulio, turėtumėte susipažinti su kai kuriomis pagrindinėmis sąvokomis. Galbūt jie atrodo pernelyg paprasti ir akivaizdūs, bet jie būtini norint suprasti problemą.
Kvadratas yra keturkampis, kurio visos kraštinės yra lygios viena kitai, o visų kampų laipsnio matas yra 90 laipsnių.
Apskritimas yra dvimatė uždara kreivė, esanti tam tikru atstumu nuo tam tikro taško. Atkarpa, kurios vienas galas yra apskritimo centre, o kitas galas yra bet kuriame jo paviršiuje, vadinamas spinduliu.
Susipažinus su sąlygomis, lieka tik pagrindinis klausimas. Turime rasti apskritimo, įrašyto į kvadratą, spindulį. Bet ką reiškia paskutinis sakinys? Čia irgi nieko.kompleksas. Jei visos tam tikro daugiakampio kraštinės liečia lenktą liniją, ji laikoma įrašyta į šį daugiakampį.
Kvadrate įbrėžto apskritimo spindulys
Teorinė medžiaga baigta. Dabar turime išsiaiškinti, kaip tai pritaikyti praktiškai. Tam naudokime paveikslėlį.
Spindulys akivaizdžiai statmenas AB. Tai reiškia, kad tuo pačiu metu jis yra lygiagretus AD ir BC. Grubiai tariant, galite „perdengti“jį aikštės šone, kad nustatytumėte ilgį. Kaip matote, jis atitiks segmentą BK.
Vienas iš jo galų r yra apskritimo centre, kuris yra įstrižainių susikirtimo taškas. Pastarieji pagal vieną iš savo savybių dalijasi vienas kitą per pusę. Naudodami Pitagoro teoremą galite įrodyti, kad jie taip pat dalija figūros kraštinę į dvi identiškas dalis.
Priimdami šiuos argumentus darome išvadą:
r=1/2 × a.
