Apskritimo forma įdomi okultizmo, magijos ir žmonių jam suteiktomis senovės reikšmėmis. Visi mažiausi mus supantys komponentai – atomai ir molekulės – yra apvalūs. Saulė apvali, mėnulis apvalus, mūsų planeta taip pat apvali. Vandens molekulės – visų gyvų dalykų pagrindas – taip pat turi apvalią formą. Net gamta kuria savo gyvenimą ratu. Pavyzdžiui, galite galvoti apie paukščio lizdą – paukščiai taip pat gamina jį tokia forma.
Ši figūra yra senovės kultūrų mintyse
Apskritimas yra vienybės simbolis. Įvairiose kultūrose jis pateikiamas daugybe smulkmenų. Mes šiai formai net neteikiame tokios reikšmės, kaip darė mūsų protėviai.
Ilgą laiką apskritimas yra nesibaigiančios linijos ženklas, simbolizuojantis laiką ir amžinybę. Ikikrikščioniškuoju laikotarpiu tai buvo senovinis saulės rato ženklas. Visi šios figūros taškai yra lygiaverčiai, apskritimo linija neturi nei pradžios, nei pabaigos.
Ir apskritimo centras buvo begalinio masonų erdvės ir laiko sukimosi š altinis. Apskritimas yra visų figūrų pabaiga, ne veltui jame buvokūrimo paslaptis, anot masonų. Laikrodžio ciferblato forma, kuri taip pat turi tokią formą, reiškia būtiną grįžimą į pradinį tašką.
Ši figūra turi gilią magišką ir mistinę kompoziciją, kurią jai suteikė daugybė skirtingų kultūrų žmonių kartų. Bet kas yra apskritimas kaip figūra geometrijoje?
Kas yra apskritimas
Dažnai apskritimo sąvoka painiojama su apskritimo sąvoka. Tai nenuostabu, nes jie yra labai glaudžiai tarpusavyje susiję. Netgi jų vardai panašūs, o tai sukelia daug sumaišties nesubrendusiuose moksleivių galvose. Pažvelkime į šiuos klausimus atidžiau, kad suprastume, kas yra kas.
Pagal apibrėžimą apskritimas yra uždara kreivė, kurios kiekvienas taškas yra vienodu atstumu nuo taško, vadinamo apskritimo centru.
Ką reikia žinoti ir turėti galimybę sudaryti ratą
Norint sukurti apskritimą, pakanka pasirinkti savavališką tašką, kurį galima pažymėti kaip O (taip apskritimo centras vadinamas daugumoje š altinių, nuo tradicinių pavadinimų nenukrypsime). Kitas žingsnis yra naudoti kompasą – piešimo įrankį, kurį sudaro dvi dalys, prie kurių kiekviena pritvirtinta adata arba rašymo elementas.
Šios dvi dalys yra sujungtos vyriais, kurie leidžia pasirinkti savavališką spindulį tam tikrose ribose, susijusiose su šių dalių ilgiu. Su šiuo įrenginiu,savavališkas taškas O nustatomas į kompaso tašką, o kreivė jau nubrėžta pieštuku, kuri galiausiai tampa apskritimu.
Kokie yra apskritimo matmenys
Jei sujungsime apskritimo centrą ir bet kurį savavališką kreivės tašką, gautą dirbant su kompasu naudojant liniuotę, gausime apskritimo spindulį. Visi tokie segmentai, vadinami spinduliais, bus lygūs. Jei du apskritimo taškus ir centrą sujungsime tiesia linija, gausime jos skersmenį.
Apskritimui taip pat įprasta skaičiuoti jo ilgį. Norėdami jį rasti, turite žinoti apskritimo skersmenį arba spindulį ir naudoti toliau pateiktame paveikslėlyje pateiktą formulę.
Šioje formulėje C yra apskritimas, r yra apskritimo spindulys, d yra skersmuo, o Pi yra pastovi reikšmė 3, 14.
Beje, Pi konstanta buvo apskaičiuota tik iš apskritimo.
Pasirodo, kad ir koks būtų apskritimo skersmuo, apskritimo ir skersmens santykis yra toks pat, apie 3,14.
Koks pagrindinis skirtumas tarp apskritimo ir apskritimo
Iš esmės apskritimas yra linija. Tai ne figūra, tai lenkta uždara linija, neturinti nei pabaigos, nei pradžios. O erdvė, esanti jos viduje, yra tuštuma. Paprasčiausias apskritimo pavyzdys yra lankelis arba, kitaip tariant, hula lankas, kurį vaikai naudoja kūno kultūros pamokose arba suaugusieji, norėdami susikurti sau liekną juosmenį.
Dabar prieiname prie sampratos, kas yra apskritimas. Tai visų pirma figūra, tai yra tam tikras taškų rinkinys, apribotas linija. Apskritimo atveju ši linija yra aukščiau aptartas apskritimas. Pasirodo, apskritimas yra apskritimas, kurio viduryje yra ne tuštuma, o erdvės taškų rinkinys. Jei audinį trauksime per hula lankelį, tada nebegalėsime jo susukti, nes tai nebebus apskritimas – jo tuštumą pakeičia audinys, erdvės gabalėlis.
Pereikime tiesiai prie apskritimo sąvokos
Apskritimas yra geometrinė figūra, kuri yra apskritimo ribojamos plokštumos dalis. Jam taip pat būdingos tokios sąvokos kaip spindulys ir skersmuo, aptartos aukščiau apibrėžiant apskritimą. Ir jie skaičiuojami lygiai taip pat. Apskritimo spindulys ir apskritimo spindulys yra vienodo dydžio. Atitinkamai, skersmens ilgis taip pat yra panašus abiem atvejais.
Kadangi apskritimas yra plokštumos dalis, jam būdingas plotas. Galite dar kartą jį apskaičiuoti naudodami spindulį ir Pi. Formulė atrodo taip (žr. paveikslėlį žemiau).
Šioje formulėje S yra plotas, r yra apskritimo spindulys. Skaičius Pi vėl yra ta pati konstanta, lygi 3, 14.
Apskritimo formulė, kurią taip pat galima apskaičiuoti naudojant skersmenį, pasikeičia ir įgauna formą, parodytą kitame paveikslėlyje.
Ketvirtadalis gaunamas dėl to, kad spindulys yra 1/2 skersmens. Jei spindulys yra kvadratas, paaiškėja, kad santykiskonvertuota į formą:
rr=1/2d1/2d;
rr=1/4dd.
Apskritimas yra forma, kurioje galite pasirinkti atskiras dalis, pvz., sektorių. Tai atrodo kaip apskritimo dalis, kurią riboja lanko atkarpa ir du jo spinduliai, nubrėžti nuo centro.
Formulė, leidžianti apskaičiuoti tam tikro sektoriaus plotą, parodyta paveikslėlyje žemiau.
Figūros naudojimas daugiakampių uždaviniuose
Be to, apskritimas yra geometrinė figūra, dažnai naudojama kartu su kitomis figūromis. Pavyzdžiui, trikampis, trapecija, kvadratas ar rombas. Dažnai kyla problemų, kai reikia rasti įbrėžto apskritimo plotą arba, atvirkščiai, apibrėžtą aplink tam tikrą figūrą.
Įbrėžtasis apskritimas yra tas, kuris liečiasi su visomis daugiakampio kraštinėmis. Kiekviename daugiakampio krašte apskritimas turi turėti sąlyčio tašką.
Tam tikro tipo daugiakampiui įbrėžto apskritimo spindulio nustatymas apskaičiuojamas pagal atskiras taisykles, kurios aiškiai paaiškintos geometrijos kurse.
Kai kuriuos iš jų galima pateikti kaip pavyzdį. Į daugiakampius įrašyto apskritimo formulę galima apskaičiuoti taip (toliau esančioje nuotraukoje pateikti keli pavyzdžiai).
Keli paprasti pavyzdžiai iš gyvenimo, siekiant sustiprinti supratimą apie skirtumą tarp apskritimo irratas
Prieš mus yra šulinys. Jei jis atviras, tada geležinė liuko kraštinė yra apskritimas. Uždarytas dangtelis veikia kaip apskritimas.
Apskritimu taip pat galima vadinti bet kokį žiedą – auksinį, sidabrinį ar papuošalą. Žiedas, kuriame yra raktų krūva, taip pat yra apskritimas.
Bet apvalus šaldytuvo magnetas, lėkštė ar močiutės kepti blynai yra apskritimas.
Butelio ar skardinės kaklelis žiūrint iš viršaus yra apskritimas, tačiau dangtelis, uždarantis šį kaklelį, yra apskritimas, kai žiūrima iš viršaus.
Tokių pavyzdžių yra daug, ir norint įsisavinti tokią medžiagą, jie turi būti pateikti, kad vaikai geriau suvoktų teorijos ir praktikos ryšį.
