Dažnai sprendžiant uždavinius reikia išsiaiškinti, ar duotas skaičius dalijasi iš nurodyto skaitmens be liekanos. Tačiau kiekvieną kartą juo dalintis reikia labai ilgai. Be to, yra didelė tikimybė suklysti skaičiavimuose ir išsisukti nuo teisingo atsakymo. Siekiant išvengti šios problemos, buvo rasta dalijimosi į pagrindinius pirminius arba vienaženklius skaičius požymių: 2, 3, 9, 11. O jei reikia dalyti iš kito, didesnio skaičiaus? Pavyzdžiui, kaip apskaičiuoti dalijimosi iš 15 ženklą? Atsakymą į šį klausimą pabandysime rasti šiame straipsnyje.
Kaip suformuluoti dalijimosi iš 15 testą?
Jei pirminių skaičių dalijimosi ženklai gerai žinomi, ką daryti su likusiais?
Jei skaičius nėra pirminis, jį galima apskaičiuoti. Pavyzdžiui, 33 yra 3 ir 11 sandauga, o 45 yra 9 ir 5. Yra savybė, pagal kurią skaičius dalijasi iš nurodyto skaičiaus belikutis, jei jį galima padalyti iš abiejų veiksnių. Tai reiškia, kad bet koks didelis skaičius gali būti pavaizduotas pirminiais skaičiais ir pagal juos galime suformuluoti dalijimosi ženklą.
Taigi, turime išsiaiškinti, ar šį skaičių galima padalyti iš 15. Norėdami tai padaryti, pažvelkime į jį išsamiau. Skaičius 15 gali būti pavaizduotas kaip 3 ir 5 sandauga. Tai reiškia, kad norint, kad skaičius dalytųsi iš 15, jis turi būti 3 ir 5 kartotinis. Tai yra dalijimosi iš 15 ženklas. Ateityje svarstysime išsamiau ir suformuluosime tiksliau.
Kaip žinoti, ar skaičius dalijasi iš 3?
Prisiminkite dalijimosi iš 3 testą.
Skaičius dalijasi iš 3, jei jo skaitmenų suma (vienetų, dešimčių, šimtų ir tt) dalijasi iš 3.
Taigi, pavyzdžiui, turite išsiaiškinti, kuriuos iš šių skaičių galima padalyti iš 3 be liekanos: 76348, 24606, 1128904, 540813.
Žinoma, galite tiesiog padalinti šiuos skaičius į stulpelį, bet tai užtruks daug laiko. Todėl naudosime dalijimosi iš 3 kriterijų.
- 7 + 6 + 3 + 4 + 8=28. Skaičius 28 nesidalija iš 3, todėl 76348 nesidalija iš 3.
- 2 + 4 + 6 + 0 + 6=18. Skaičius 18 gali būti padalintas iš 3, o tai reiškia, kad šis skaičius taip pat dalijasi iš 3 be liekanos. Iš tiesų, 24 606: 3=8 202.
Likusius skaičius analizuokite tokiu pačiu būdu:
- 1 + 1 + 2 + 8 + 9 + 4=25. Skaičius 25 nesidalija iš 3. Taigi 1 128 904 nesidalija iš 3.
- 5 + 4 + 0 + 8 + 1 + 3=21. Skaičius 21 dalijasi iš 3, o tai reiškia, kad 540 813 dalijasi iš 3. (540 813: 3=180271)
Atsakymas: 24 606 ir 540 813.
Kada skaičius dalijasi iš 5?
Tačiau ženklas, kad skaičius dalijasi iš 15, taip pat apima ne tik dalumą iš 3, bet ir daugumą iš penkių.
Dalijimosi iš 5 ženklas yra toks: skaičius dalijasi iš 5, jei jis baigiasi skaičiumi 5 arba 0.
Pavyzdžiui, reikia rasti 5 kartotinius: 11 467, 909, 670, 840 435, 67 900
Skaičiai 11467 ir 909 nesidalija iš 5.
Skaičiai 670, 840 435 ir 67 900 baigiasi 0 arba 5, o tai reiškia, kad jie yra 5 kartotiniai.
Sprendimo pavyzdžiai
Taigi, dabar galime visiškai suformuluoti dalijimosi iš 15 ženklą: skaičius dalijasi iš 15, kai jo skaitmenų suma yra 3 kartotinė, o paskutinis skaitmuo yra arba 5, arba 0. Tai svarbu pažymėti, kad abi šios sąlygos turi būti įvykdytos vienu metu. Priešingu atveju gausime skaičių, kuris nėra 15 kartotinis, o tik 3 arba 5.
Skaičių dalijimosi iš 15 ženklas labai dažnai reikalingas sprendžiant kontrolės ir egzamino užduotis. Pavyzdžiui, dažnai pagrindiniame matematikos egzamino lygyje yra užduočių, pagrįstų šios konkrečios temos supratimu. Apsvarstykite kai kuriuos jų sprendimus praktiškai.
1 užduotis.
Tarp skaičių raskite tuos, kurie dalijasi iš 15.
9 085 475; 78 545; 531; 12 000; 90 952
Taigi, pirmiausia atmesime tuos skaičius, kurie akivaizdžiai neatitinka mūsų kriterijų. Tai yra 531 ir 90 952. Nepaisant to, kad suma 5+3+1=9 dalijasi iš 3, skaičius baigiasi vienu, vadinasi, netelpa. Tas pats pasakytina apie 90952, kurisbaigiasi 2.
9 085 475, 78 545 ir 12 000 atitinka pirmąjį kriterijų, dabar palyginkime juos su antruoju.
9+0+8+5+4+7+5=38, 38 nesidalija iš 3. Taigi šis skaičius mūsų serijoje yra papildomas.
7+8+5+4+5=29. 29 nėra 3 kartotinis, neatitinka sąlygų.
Bet 1+2=3, 3 tolygiai dalijasi iš 3, o tai reiškia, kad šis skaičius yra atsakymas.
Atsakymas: 12 000
2 užduotis.
Triženklis skaičius C yra didesnis nei 700 ir dalijasi iš 15. Užrašykite mažiausią tokį skaičių.
Taigi, pagal dalijimosi iš 15 kriterijų, šis skaičius turėtų baigtis 5 arba 0. Kadangi mums reikia mažiausio įmanomo, paimkite 0 – tai bus paskutinis skaitmuo.
Kadangi skaičius yra didesnis nei 700, pirmasis skaičius gali būti 7 arba didesnis. Turėdami omenyje, kad turėtume rasti mažiausią reikšmę, pasirenkame 7.
Kad skaičius būtų dalinamas iš 15, sąlyga 7+x+0=3 kartotinis, kur x yra dešimčių skaičius.
Taigi, 7+x+0=9
X=9 -7
X=2
Skaičius 720 yra tai, ko jūs ieškote.
Atsakymas: 720
3 problema.
Ištrinkite bet kokius tris skaitmenis iš 3426578, kad gautas skaičius būtų 15 kartotinis.
Pirma, norimas skaičius turi baigtis skaičiumi 5 arba 0. Taigi paskutiniai du skaitmenys – 7 ir 8 turi būti nedelsiant nubraukti.
Liko 34265.
3+4+2+6+5=20, 20 nesidalija iš 3. Artimiausias 3 kartotinis yra 18. Norėdami jį gauti, turite atimti 2. Nubraukite skaičių 2.
Pasirodo 3465. Patikrinkite atsakymą, 3465: 15=231.
Atsakymas:3465
Šiame straipsnyje su pavyzdžiais buvo nagrinėjami pagrindiniai dalijimosi iš 15 ženklai. Ši medžiaga turėtų padėti mokiniams spręsti tokio tipo ir panašias užduotis, taip pat suprasti darbo su jomis algoritmą.
