Idealiųjų dujų molekulių koncentracija. Formulės ir pavyzdžių problema

2024 Autorius: Angel Austin | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-02 17:51

Dujų reaktyvumas, palyginti su skystais ir kietaisiais kūnais, yra didelis dėl didelio jų aktyvaus paviršiaus ploto ir didelės sistemą sudarančių dalelių kinetinės energijos. Šiuo atveju nuo molekulių koncentracijos priklauso dujų cheminis aktyvumas, jų slėgis ir kai kurie kiti parametrai. Šiame straipsnyje aptarkime, kas yra ši vertė ir kaip ją galima apskaičiuoti.

Apie kokias dujas mes kalbame?

Šiame straipsnyje bus aptariamos vadinamosios idealios dujos. Jie nepaiso dalelių dydžio ir jų tarpusavio sąveikos. Vienintelis procesas, vykstantis idealiose dujose, yra tamprūs dalelių ir kraujagyslių sienelių susidūrimai. Šių susidūrimų rezultatas yra absoliutus slėgis.

Bet kokios tikros dujos savo savybėmis priartėja prie idealių, jei sumažėja jų slėgis arba tankis ir padidėja absoliuti temperatūra. Nepaisant to, yra cheminių medžiagų, kurios net ir esant mažam tankiui ir dideliamdujų temperatūra toli gražu nėra ideali. Ryškus ir gerai žinomas tokios medžiagos pavyzdys yra vandens garai. Faktas yra tas, kad jo molekulės (H_{2O) yra labai polinės (deguonis atitraukia elektronų tankį nuo vandenilio atomų). Dėl poliškumo tarp jų atsiranda didelė elektrostatinė sąveika, o tai yra grubus idealių dujų koncepcijos pažeidimas.}

Visuotinis Clapeyrono-Mendelejevo dėsnis

Kad būtų galima apskaičiuoti idealių dujų molekulių koncentraciją, reikėtų susipažinti su dėsniu, apibūdinančiu bet kurios idealios dujų sistemos būseną, nepaisant jos cheminės sudėties. Šis įstatymas pavadintas prancūzo Emile'o Clapeyrono ir rusų mokslininko Dmitrijaus Mendelejevo vardais. Atitinkama lygtis yra:

PV=nRT.

Lygybė sako, kad slėgio P ir tūrio V sandauga visada turi būti tiesiogiai proporcinga absoliučios temperatūros T sandaugai ir medžiagos n kiekiui idealioms dujoms. Čia R yra proporcingumo koeficientas, vadinamas universalia dujų konstanta. Tai rodo darbo kiekį, kurį atlieka 1 molis dujų dėl plėtimosi, jei jos yra kaitinamos 1 K (R=8, 314 J/(molK)).

Molekulių koncentracija ir jos apskaičiavimas

Pagal apibrėžimą atomų arba molekulių koncentracija suprantama kaip dalelių skaičius sistemoje, kuris patenka į tūrio vienetą. Matematiškai galite parašyti:

c_N=N/V.

Kur N yra bendras dalelių skaičius sistemoje.

Prieš užrašydami dujų molekulių koncentracijos nustatymo formulę, prisiminkime medžiagos n kiekio apibrėžimą ir išraišką, susiejančią R reikšmę su Boltzmanno konstanta k_B:

n=N/N_A;

k_B=R/N_A.

Naudodami šias lygybes išreiškiame N/V santykį iš universalios būsenos lygties:

PV=nRT=>

PV=N/N_ART=Nk_BT=>

c_N=N/V=P/(k_BT).

Taigi mes gavome formulę dalelių koncentracijai dujose nustatyti. Kaip matote, jis yra tiesiogiai proporcingas slėgiui sistemoje ir atvirkščiai proporcingas absoliučiai temperatūrai.

Kadangi dalelių skaičius sistemoje yra didelis, koncentraciją c_N yra nepatogu naudoti atliekant praktinius skaičiavimus. Vietoj to dažniau naudojama molinė koncentracija c_{. Idealioms dujoms jis apibrėžiamas taip:}

c_{=n/V=P/(R T).}

Problemos pavyzdys

Būtina apskaičiuoti deguonies molekulių molinę koncentraciją ore normaliomis sąlygomis.

Norėdami išspręsti šią problemą, atminkite, kad ore yra 21 % deguonies. Pagal D altono dėsnį deguonis sukuria dalinį slėgį 0,21P₀, kur P₀=101325 Pa (viena atmosfera). Įprastomis sąlygomis taip pat daroma prielaida, kad temperatūra yra 0 ^{oC(273,15 K).}

Žinome visus būtinus parametrus molinei deguonies koncentracijai ore apskaičiuoti. Gauname:

c(O₂)=P/(R T)=0,21101325/(8,314273, 15)=9,37 mol/m^3.

Jei ši koncentracija sumažinama iki 1 litro tūrio, gausime reikšmę 0,009 mol/L.

Norėdami suprasti, kiek O₂ molekulių yra 1 litre oro, apskaičiuotą koncentraciją padauginkite iš skaičiaus N_A. Atlikę šią procedūrą, gauname didžiulę reikšmę: N(O₂)=5, 6410^{21molekulės.}