Suvestinė medžiagos būsena, kurioje dalelių kinetinė energija gerokai viršija jų potencialią sąveikos energiją, vadinama dujomis. Apie tokių medžiagų fiziką pradedama mąstyti vidurinėje mokykloje. Pagrindinis šios skystos medžiagos matematinio aprašymo klausimas yra idealių dujų būsenos lygtis. Išsamiai tai išnagrinėsime straipsnyje.
Idealios dujos ir jų skirtumas nuo tikrų
Kaip žinote, bet kuriai dujų būsenai būdingas chaotiškas judėjimas su skirtingu ją sudarančių molekulių ir atomų greičiu. Tikrose dujose, pavyzdžiui, ore, dalelės vienaip ar kitaip sąveikauja viena su kita. Iš esmės ši sąveika turi van der Waalso charakterį. Tačiau jei dujų sistemos temperatūra yra aukšta (kambario temperatūra ir aukštesnė), o slėgis nėra didžiulis (atitinka atmosferinį), van der Waals sąveika yra tokia maža, kadpaveikti visos dujų sistemos makroskopinį elgesį. Šiuo atveju jie kalba apie idealą.
Sujungę aukščiau pateiktą informaciją į vieną apibrėžimą, galime pasakyti, kad idealios dujos yra sistema, kurioje nėra dalelių sąveikos. Pačios dalelės yra bematės, bet turi tam tikrą masę, o dalelių susidūrimai su indo sienelėmis yra elastingi.
Praktiškai visos dujos, su kuriomis žmogus susiduria kasdieniame gyvenime (oras, natūralus metanas dujinėse viryklėse, vandens garai), gali būti laikomos idealiomis, kurių tikslumas patenkina daugelį praktinių problemų.
Idealiųjų dujų būsenos lygties fizikoje atsiradimo sąlygos
Žmonija aktyviai tyrinėjo dujinę materijos būseną moksliniu požiūriu XVII–XIX a. Pirmasis dėsnis, aprašęs izoterminį procesą, buvo toks ryšys tarp sistemos V tūrio ir slėgio joje P:
eksperimentiškai atrado Robertas Boyle'as ir Edme'as Mariotte'as.
PV=const, su T=const
XVII amžiaus antroje pusėje eksperimentuodami su įvairiomis dujomis minėti mokslininkai nustatė, kad slėgio priklausomybė nuo tūrio visada turi hiperbolės formą.
Tada, XVIII amžiaus pabaigoje – XIX amžiaus pradžioje, prancūzų mokslininkai Charlesas ir Gay-Lussac eksperimentiškai atrado dar du dujų dėsnius, kurie matematiškai apibūdino izobarinius ir izochorinius procesus. Abu įstatymai išvardyti toliau:
- V / T=const, kai P=const;
- P / T=const, su V=const.
Abi lygybės rodo tiesioginį proporcingumą tarp dujų tūrio ir temperatūros, taip pat tarp slėgio ir temperatūros, išlaikant atitinkamai pastovų slėgį ir tūrį.
Kita būtina sąlyga sudaryti idealių dujų būsenos lygtį buvo Amedeo Avagadro XX amžiaus XX amžiaus dešimtmetyje atradęs tokį ryšį:
n / V=pastovus, su T, P=konst
Italai eksperimentiškai įrodė, kad jei padidinsite medžiagos n kiekį, tai esant pastoviai temperatūrai ir slėgiui, tūris didės tiesiškai. Labiausiai nustebino tai, kad skirtingos prigimties dujos, kurių slėgis ir temperatūra yra vienodi, užėmė tą patį tūrį, jei jų skaičius sutapo.
Clapeyrono-Mendelejevo įstatymas
19 amžiaus 30-aisiais prancūzas Emile'as Clapeyronas paskelbė darbą, kuriame pateikė idealių dujų būsenos lygtį. Ji šiek tiek skyrėsi nuo šiuolaikinės formos. Visų pirma, Clapeyronas naudojo tam tikras konstantas, kurias eksperimentiškai matavo jo pirmtakai. Po kelių dešimtmečių mūsų tautietis D. I. Mendelejevas Klapeirono konstantas pakeitė viena – universalia dujų konstanta R. Dėl to universalioji lygtis įgavo modernią formą:
PV=nRT
Lengva atspėti, kad tai paprastas dujų dėsnių formulių, kurios buvo parašytos aukščiau straipsnyje, derinys.
Konstanta R šioje išraiškoje turi labai specifinę fizinę reikšmę. Tai rodo darbą, kurį atliks 1 kurmis.dujos, jei jos plečiasi temperatūrai pakilus 1 kelvinu (R=8,314 J / (molK)).
Kitos universaliosios lygties formos
Be aukščiau pateiktos universalios idealių dujų būsenos lygties formos, yra būsenų lygčių, kuriose naudojami kiti dydžiai. Štai jie žemiau:
- PV=m / MRT;
- PV=NkB T;
- P=ρRT / M.
Šiose lygybėse m yra idealių dujų masė, N yra dalelių skaičius sistemoje, ρ yra dujų tankis, M yra molinės masės reikšmė.
Prisiminkite, kad aukščiau parašytos formulės galioja tik tuo atveju, jei SI vienetai naudojami visiems fizikiniams dydžiams.
Problemos pavyzdys
Gavę reikiamą teorinę informaciją, išspręsime šią problemą. Grynas azotas yra 1,5 atm slėgio. cilindre, kurio tūris 70 litrų. Būtina nustatyti idealių dujų molių skaičių ir masę, jei žinoma, kad jos yra 50 °C temperatūroje.
Pirmiausia užsirašykime visus matavimo vienetus SI:
1) P=1,5101325=151987,5 Pa;
2) V=7010-3=0,07 m3;
3) T=50 + 273, 15=323, 15 K.
Dabar šiuos duomenis pakeičiame į Clapeyrono-Mendelejevo lygtį ir gauname medžiagos kiekio reikšmę:
n=PV / (RT)=151987,50,07 / (8,314323,15)=3,96 mol
Norėdami nustatyti azoto masę, turėtumėte atsiminti jo cheminę formulę ir pamatyti vertęmolinė masė šio elemento periodinėje lentelėje:
M(N2)=142=0,028 kg/mol.
Dujų masė bus:
m=nM=3,960,028=0,111 kg
Taigi azoto kiekis balione yra 3,96 mol, jo masė 111 gramų.
