Davidas Hilbertas yra garsus matematikas ir aukščiausios klasės mokytojas, niekada nepavargęs, atkaklus savo ketinimams, įkvepiantis ir dosnus, vienas iš savo laiko didybių.
Kūrybinė galia, originalus mąstymo originalumas, nuostabi įžvalga ir pomėgių įvairiapusiškumas padarė Davidą daugelio tiksliųjų mokslų sričių pradininku.
Gilbertas Davidas: trumpa biografija
Deividas gimė Welau mieste, esančiame netoli Karaliaučiaus (Prūsija). Gimęs 1862 m. sausio 23 d., jis buvo pirmasis susituokusios poros – Otto ir Marijos – vaikas. Gilbertas nebuvo stebuklingas vaikas; savo ruožtu užsibrėžęs tikslą visapusiškai ištirti kiekvieną matematikos sritį, jis išsprendė jį dominančias problemas. Pasibaigus kūrybiniam impulsui, Deividas studijuojamą veiklos sritį paliko savo mokiniams. Be to, jis paliko juos absoliučia tvarka, išmokė juos atitinkamo kurso ir išleido gerą vadovėlį pasekėjams.
Hilbertas galėjo pasielgti kitaip: naujiems mokslo metams paskelbė specialų matematikos kursą, kurio jis nesimokė, ir užkariavo jį kartu su užverbuotais studentais. Įstojimas į tokį kursą buvo laikomas didžiule sėkme, nors iš tikrųjų mokymasis jame buvo didžiulis išbandymas.
Gilbertas ir studentai
Davidas Gilbertas, kurio biografija įdomi šiuolaikinei kartai, buvo rūpestingas ir mandagus su studentais, kuriuose jautė potencialą. Jei kibirkštis išblėso, mokslininkas mandagiai rekomendavo išbandyti save kitokioje veikloje. Kai kurie Hilberto mokiniai paisė mokytojo patarimų ir tapo inžinieriais, fizikais ir net rašytojais. Profesorius nesuprato loferių ir laikė juos prastesniais žmonėmis. Būdamas labai gerbiamas mokslo žmogus, Dovydas turėjo savų savybių. Atšilus orams į paskaitas jis ateidavo su trumpomis rankovėmis, profesoriui visai nederančiais marškinėliais atvira apykakle arba gausybei aistrų pristatydavo gėlių puokštes. Galėčiau važiuoti dviračiu, kaip kokią dovaną, neštis konteinerį su trąšomis.
Tačiau, nepaisant savo linksmumo, Davidas Hilbertas buvo gana kietas žmogus ir galėjo grubiai kritikuoti asmenį, kuris neatitiko jo standartų (per sunku apskaičiuoti, kur tai būtų galima padaryti lengviau arba pakankamai aiškiai paaiškinti, kaip aukštas). mokyklos lygis).
Pirmieji Hilberto tyrimai
Jo sugebėjimai tiksliesiems mokslams Davidas Gilbertas, kurio trumpa biografija aprašyta mūsųstraipsnį, jaučiausi grįžęs į Karaliaučių, kur matematiko profesija buvo mažai gerbiama. Todėl pasirinkęs ramų Getingeną, vokiečių matematikų susibūrimo vietą, Hilbertas persikėlė ten 1895 m. ir sėkmingai dirbo iki 1933 m., kai į valdžią atėjo Adolfas Hitleris.
Hilbertas paskaitas skaitė lėtai, be nereikalingų pagražinimų, dažnai kartodamas, kad visi jį suprastų. Deividas taip pat visada kartojo ankstesnę medžiagą. Hilberto paskaitos visada pritraukdavo daug žmonių: į salę galėjo susigrūsti keli šimtai žmonių, net sėdėdami ant palangių.
Tyrimą Davidas pradėjo nuo algebros, tiksliau – nuo transformacijų skaičių teorijoje. Pranešimas šia tema tapo jo vadovėlio pagrindu.
Gilbertų šeima
Draugystės pasisekė, Deividui nepasisekė šeimoje. Su žmona Kete jie sugyveno gerai, tačiau vienintelis sūnus gimė silpnaprotis. Todėl Hilbertas rado išeitį bendraudamas su daugybe studentų – Europos ir Amerikos šalių atstovais. Matematikas dažnai organizuodavo žygius pėsčiomis, rengdavo bendrus arbatos vakarėlius, kurių metu samprotavimai matematinėmis temomis sklandžiai virsdavo įprastais pokalbiais įvairiomis temomis. Pirmieji vokiečių profesoriai nepripažino tokio bendravimo stiliaus; Davido Hilberto autoritetas pavertė tai norma, kurią matematikos studentai išplatino visame pasaulyje.
Netrukus matematiko algebriniai interesai persikėlė į geometriją, būtent į begalinių matmenų erdves. Ribataškų sekos, tarpas tarp jų ir kampas tarp vektorių apibrėžė Hilberto erdvę – panašią į euklidinę.
Dėl dalykų sutvarkymo tiksliuosiuose moksluose
1898–1899 m. Davidas Hilbertas išleido knygą apie geometrijos pagrindus, kuri iškart tapo bestseleriu. Jame jis pateikė visą Euklido geometrijos aksiomų sistemą, susistemino jas į grupes, bandydamas nustatyti kiekvienos iš jų ribines vertes.
Tokia sėkmė paskatino Hilbertą manyti, kad kiekvienoje matematinėje srityje galite taikyti aiškią nepakeičiamų aksiomų ir apibrėžimų sistemą. Kaip pagrindinį pavyzdį matematikas pasirinko bendrąją aibių teoriją, o joje – gerai žinomą Kantoro kontinuumo hipotezę. Davidui Hilbertui pavyko įrodyti šio spėjimo neįrodomumą. Tačiau 1931 m. jaunas austras Kurtas Godelis įrodė, kad tokių postulatų kaip kontinuumo hipotezė, kurią Hilbertas laikė viena iš privalomų aibių teorijos aksiomų, galima rasti bet kurioje aksiomų sistemoje. Šis teiginys rodo, kad mokslo raida nestovi vietoje ir niekada nesustos, nors kiekvieną kartą reikės išrasti naujas aksiomas ir apibrėžimus – prie ko žmogaus smegenys yra visiškai prisitaikiusios. Hilbertas tai žinojo iš savo patirties, todėl nuoširdžiai džiaugėsi nuostabiu Gödelio atradimu.
Hilberto matematiniai uždaviniai
Būdamas 38 metų matematikos kongrese Paryžiuje, kuriame susibūrė visa to meto mokslo spalva, Hilbertas parengė pranešimą „Matematinės problemos“, kuriame pasiūlė 23svarbiomis temomis. Pagrindiniais to meto matematikos uždaviniais Hilbertas laikė aktyviai vystomas mokslo sritis (aibių teoriją, algebrinę geometriją, funkcinę analizę, matematinę logiką, skaičių teoriją), kurių kiekvienoje išskyrė svarbiausias problemas, kurios iki galo XX amžiaus, buvo arba išspręstas, arba įrodytas. neapsisprendžiamumas.
Svarbiausia matematikos problema
Vieną dieną jauni studentai paklausė Hilberto, kas, jo nuomone, yra svarbiausia matematikos problema, o senstantis mokslininkas atsakė: „Pagauk musę tolimoje mėnulio pusėje! Hilberto teigimu, tokia problema ypatingai nedomino, tačiau kokios perspektyvos galėtų atsiverti ją išsprendus! Kiek tai pareikalautų svarbių atradimų ir galingų metodų išradimų!
Hilberto žodžių teisingumą patvirtino gyvenimas: verta prisiminti, kad kompiuteriai buvo išrastas akimirksniu apskaičiuoti vandenilinę bombą. Tokie atradimai kaip pirmojo žmogaus nusileidimas Mėnulyje, visos planetos orų prognozės, dirbtinio Žemės palydovo paleidimas tapo savotišku sprendimo šalutiniu produktu. Deja, Gilbertas neturėjo galimybės būti tokių reikšmingų įvykių liudininku.
Paskutiniais savo gyvenimo metais profesorius bejėgiškai stebėjo Getingeno matematikos mokyklos žlugimą, kuris įvyko valdant naciams. 1943 m. vasario 14 d. nuo rankos lūžio pasekmių mirė Davidas Hilbertas, matematikas, įnešęs didžiulį indėlį į mokslą. Mirties priežastis buvo fizinis matematiko nejudrumas.
