Trikampio kampo skaičiavimas yra įprasta užduotis mokyklos geometrijos kurse. Tokios problemos sprendimo būdas priklauso nuo joje žinomų sąlygų. Tai gali būti kitų trikampio kampų, kraštinių, jų sinusų, kosinusų reikšmės. Taip pat turėtumėte atkreipti dėmesį į užduotyje aprašytą trikampio formą.
Pagrindinė taisyklė
Verta prisiminti pagrindinę visų trikampių taisyklę, nuo kurios įprasta pradėti skaičiuojant trikampio kampą. Tai skamba taip: visų trikampio kampų laipsnio matų suma yra 180 laipsnių.
Sprendimai
Stačiojo trikampio kampus apskaičiuoti labai paprasta. Tokiame trikampyje vienas iš kampų visada lygus atitinkamai 90 laipsnių, o kiti du sumuojasi iki vienodo dydžio. Jei uždavinys jau žino kitų dviejų kampų reikšmes, tuomet galite greitai rasti trečiąjį, atėmę žinomų kampų sumą iš viso trikampio kampų sumos.
Taip pat galite apskaičiuoti trikampio kampą naudodami sinusų, kosinusų, liestinių ir kotangentų teoremą, žinodami bet kurias dvi jo kraštines,tokiu būdu:
- kampo liestinė bus lygi priešingos kraštinės ir gretimos kraštinės santykiui;
- sinusas – priešinga hipotenuzės pusė;
- kosinusas – gretimos kraštinės ir hipotenuzos santykis.
Šioje užduotyje taip pat gali prireikti duomenų apie trikampio, nubrėžto nežinomu kampu, pusiausvyras ir medianas.
Reikėtų prisiminti, kad mediana yra linija, jungianti kampą ir priešingos pusės vidurio tašką. Bisektorius yra tiesė, dalijanti kampą pusiau. Nepainiokite jų su ūgiu ir atvirkščiai.
Jei mediana dalija pusę prieš kampą esančią kraštinę, o gaunami nežinomo trikampio kampai yra lygūs, tada šis kampas yra 90 laipsnių.
Jei bisektorius dalija kampą pusiau, o be to, žinome vieną iš trikampio kampų ir kampą, priklausantį hipotenuzei ir į ją nubrėžtą bisektorinę, tada galime rasti pusę reikiamo kampo.
Visos šios taisyklės padės apskaičiuoti trikampio kampą.
