Šiandien mūsų straipsnio tema bus materialaus taško kinematika. Kas tai yra? Kokios sąvokos jame pateikiamos ir koks šio termino apibrėžimas? Šiandien mes stengsimės atsakyti į šiuos ir daugelį kitų klausimų.
Apibrėžimas ir sąvoka
Materialaus taško kinematika yra ne kas kita, kaip fizikos poskyris, vadinamas „mechanika“. Ji savo ruožtu tiria tam tikrų kūnų judėjimo modelius. Materialaus taško kinematika taip pat sprendžia šią problemą, tačiau nedaro to bendrai. Tiesą sakant, šiame poskyryje nagrinėjami metodai, leidžiantys apibūdinti kūnų judėjimą. Šiuo atveju tyrimams tinka tik vadinamieji idealizuoti kūnai. Tai apima: materialų tašką, absoliučiai standų korpusą ir idealias dujas. Panagrinėkime sąvokas išsamiau. Visi iš mokyklos suolo žinome, kad materialiu tašku įprasta vadinti kūną, kurio matmenų tam tikroje situacijoje galima nepaisyti. Beje, pirmą kartą prasideda materialaus taško transliacinio judėjimo kinematikapasirodo septintos klasės fizikos vadovėliuose. Tai pati paprasčiausia šaka, tad pažintį su mokslu patogiausia pradėti jos pagalba. Atskiras klausimas, kokie yra materialaus taško kinematikos elementai. Jų yra gana daug ir sąlygiškai juos galima suskirstyti į kelis skirtingo sudėtingumo lygius, kad būtų galima suprasti. Jei mes kalbame, pavyzdžiui, apie spindulio vektorių, tada iš esmės jo apibrėžime nėra nieko pernelyg sudėtingo. Tačiau sutiksite, kad mokiniui tai suprasti bus daug lengviau nei vidurinės ar vidurinės mokyklos mokiniui. Ir jei atvirai, nereikia aiškinti šio termino ypatybių aukštųjų mokyklų studentams.
Trumpa kinematikos kūrimo istorija
Prieš daug, daug metų didysis mokslininkas Aristotelis didžiąją savo laisvo laiko dalį skyrė fizikos, kaip atskiro mokslo, studijoms ir apibūdinimui. Jis taip pat dirbo su kinematika, stengdamasis pateikti pagrindines jos tezes ir sąvokas, vienaip ar kitaip naudojamas bandant spręsti praktines ir net kasdienes problemas. Aristotelis pateikė pradines idėjas apie tai, kas yra materialaus taško kinematikos elementai. Jo darbai ir darbai labai vertingi visai žmonijai. Nepaisant to, savo išvadose jis padarė daug klaidų, o to priežastis buvo tam tikri klaidingi supratimai ir klaidingi skaičiavimai. Vienu metu Aristotelio darbais susidomėjo kitas mokslininkas Galilėjus Galilėjus. Viena iš pagrindinių Aristotelio tezių buvo ta, kad kūno judėjimasįvyksta tik tada, kai jį veikia kokia nors jėga, nulemta intensyvumo ir krypties. Galilėjus įrodė, kad tai klaida. Jėga paveiks judėjimo greičio parametrą, bet ne daugiau. Italas parodė, kad jėga yra pagreičio priežastis, ir ji gali atsirasti tik abipusiai su ja. Taip pat Galilėjus Galilėjus daug dėmesio skyrė laisvojo kritimo proceso tyrimui, išvesdamas atitinkamus modelius. Turbūt visi prisimena jo garsiuosius eksperimentus, kuriuos jis atliko ant Pizos bokšto. Fizikas Ampère'as savo darbuose taip pat panaudojo kinematinių sprendimų pagrindus.
Pradinės koncepcijos
Kaip minėta anksčiau, kinematika yra būdų, kaip apibūdinti idealizuotų objektų judėjimą, tyrimas. Šiuo atveju matematinės analizės pagrindus, įprastą algebrą ir geometriją galima pritaikyti praktiškai. Bet kokios sąvokos (tiksliai sąvokos, o ne parametrinių dydžių apibrėžimai) yra šio fizikos poskyrio pagrindas? Pirma, kiekvienas turėtų aiškiai suprasti, kad materialaus taško transliacinio judėjimo kinematika atsižvelgia į judėjimą neatsižvelgdama į jėgos rodiklius. Tai yra, norint išspręsti atitinkamas problemas, mums nereikia formulių, susijusių su jėga. Į jį neatsižvelgia kinematika, kad ir kiek jų būtų – vienas, du, trys, bent keli šimtai tūkstančių. Nepaisant to, pagreičio egzistavimas vis dar yra numatytas. Daugelyje problemų materialaus taško judėjimo kinematika reikalauja nustatyti pagreičio dydį. Tačiau šio reiškinio priežastys (ty jėgos irjų pobūdis) nėra svarstomi, bet praleidžiami.
Klasifikacija
Sužinojome, kad kinematika tiria ir taiko metodus, apibūdinančius kūnų judėjimą, neatsižvelgiant į juos veikiančias jėgas. Beje, tokia užduotis nagrinėja kitą mechanikos poskyrį, kuris vadinamas dinamika. Jau ten taikomi Niutono dėsniai, leidžiantys praktiškai su nedideliu žinomų pradinių duomenų kiekiu nustatyti gana daug parametrų. Pagrindinės materialaus taško kinematikos sąvokos yra erdvė ir laikas. O kalbant apie mokslo raidą tiek apskritai, tiek šioje srityje, iškilo klausimas, ar tikslinga naudoti tokį derinį.
Nuo pat pradžių buvo klasikinė kinematika. Galima teigti, kad jai būdingas ne tik laiko ir erdvės spragų buvimas, bet ir jų nepriklausomybė nuo vienokių ar kitokių atskaitos sistemos pasirinkimo. Beje, apie tai pakalbėsime šiek tiek vėliau. Dabar tiesiog paaiškinkime, apie ką mes kalbame. Šiuo atveju segmentas bus laikomas erdviniu intervalu, o laiko intervalas bus laikomas laiko intervalu. Atrodo, kad viskas aišku. Taigi šios spragos klasikinėje kinematikoje bus laikomos absoliučiomis, nekintamomis, kitaip tariant, nepriklausomomis nuo perėjimo iš vienos atskaitos sistemos į kitą. Nesvarbu, ar verslo reliatyvistinė kinematika. Joje gali keistis tarpai pereinant tarp atskaitos sistemų. Net teisingiau būtų sakyti, kad jie negali, bet tikriausiai turi. Dėl to judviejų vienalaikiškumasatsitiktiniai įvykiai taip pat tampa santykiniais ir į juos turi būti atsižvelgiama ypatingai. Štai kodėl reliatyvistinėje kinematikoje dvi sąvokos – erdvė ir laikas – sujungiamos į vieną.
Medžiagos taško kinematika: greitis, pagreitis ir kiti dydžiai
Norint bent šiek tiek suprasti šį fizikos poskyrį, reikia naršyti po svarbiausias sąvokas, žinoti apibrėžimus ir įsivaizduoti, kas apskritai yra tas ar kitas kiekis. Čia nėra nieko sunkaus, tiesą sakant, viskas labai lengva ir paprasta. Galbūt pirmiausia apsvarstykite pagrindines sąvokas, naudojamas kinematikos uždaviniuose.
Judėjimas
Mechaninį judėjimą nagrinėsime procesą, kurio metu vienas ar kitas idealizuotas objektas keičia savo padėtį erdvėje. Šiuo atveju galime sakyti, kad pokytis vyksta kitų kūnų atžvilgiu. Taip pat būtina atsižvelgti į tai, kad tam tikras laiko intervalas tarp dviejų įvykių nustatomas vienu metu. Pavyzdžiui, bus galima išskirti tam tikrą intervalą, susidariusį per laiką, praėjusį tarp kūno atėjimo iš vienos padėties į kitą. Taip pat pažymime, kad kūnai šiuo atveju gali ir sąveikaus tarpusavyje pagal bendruosius mechanikos dėsnius. Būtent su tuo dažniausiai veikia materialaus taško kinematika. Nuorodų sistema yra kita sąvoka, kuri yra neatsiejamai susijusi su ja.
Koordinatės
Juos galima vadinti įprastais duomenimis, leidžiančiais vienu ar kitu metu nustatyti kūno padėtį. Koordinatės yra neatsiejamai susijusios su atskaitos sistemos sąvoka, taip pat su koordinačių tinkleliu. Dažniausiai tai yra raidžių ir skaičių derinys.
Spindulio vektorius
Iš pavadinimo jau turėtų būti aišku, kas tai yra. Nepaisant to, pakalbėkime apie tai išsamiau. Jei taškas juda tam tikra trajektorija ir mes tiksliai žinome tam tikros atskaitos sistemos pradžią, tada spindulio vektorių galime nubrėžti bet kuriuo metu. Jis sujungs pradinę taško padėtį su momentine arba galutine padėtimi.
Trajektorija
Ji bus vadinama ištisine linija, kuri nutiesta dėl materialaus taško judėjimo tam tikroje atskaitos sistemoje.
Greitis (tiek linijinis, tiek kampinis)
Tai vertė, galinti pasakyti, kaip greitai kūnas įveikia tam tikrą atstumo intervalą.
Pagreitis (tiek kampinis, tiek tiesinis)
Parodo, pagal kokį dėsnį ir kaip intensyviai kinta kūno greičio parametras.
Galbūt čia jie – pagrindiniai materialaus taško kinematikos elementai. Reikėtų pažymėti, kad greitis ir pagreitis yra vektoriniai dydžiai. O tai reiškia, kad jie turi ne tik tam tikrą orientacinę vertę, bet ir tam tikrą kryptį. Beje, jie gali būti nukreipti ir į vieną pusę, ir į priešingas puses. Pirmuoju atveju kūnas įsibėgės, antruoju sulėtės.
Paprastos užduotys
Materialaus taško kinematika (greitis, pagreitis ir atstumas yra praktiškai pagrindinės sąvokos) apima ne tik daugybę užduočių, bet ir daugybę skirtingų jų kategorijų. Pabandykime išspręsti gana paprastą uždavinį, nustatydami kūno nuvažiuotą atstumą.
Tarkime, mūsų turimos sąlygos yra tokios. Vairuotojo automobilis stovi prie starto linijos. Operatorė su vėliavėle duoda į priekį, o automobilis staiga pakyla. Nustatykite, ar ji gali pasiekti naują rekordą lenktynininkų varžybose, jei sekanti lyderė šimto metrų distanciją įveikė per 7,8 sek. Paimkite automobilio pagreitį, lygų 3 metrams, padalytam iš sekundės kvadrato.
Taigi, kaip išspręsti šią problemą? Tai gana įdomu, nes mes privalome „nesausinti“nustatyti tam tikrus parametrus. Ją praskaidrina apyvartos ir tam tikra situacija, kuri paįvairina rodiklių sprendimo ir paieškos procesą. Tačiau kuo turėtume vadovautis prieš imdamiesi užduoties?
1. Materialaus taško kinematika šiuo atveju numato pagreičio naudojimą.
2. Sprendimas priimamas naudojant atstumo formulę, nes jo skaitinė reikšmė atsiranda sąlygose.
Problema iš tikrųjų išspręsta gana paprastai. Norėdami tai padaryti, imame atstumo formulę: S=VoT + (-) AT ^ 2/2. Koks tikslas? Turime išsiaiškinti, kiek laiko motociklininkas įveiks numatytą atstumą, o tada palyginti figūrą su rekordu, kad sužinotume, ar jis jį įveiks, ar ne. Norėdami tai padaryti, paskirstykite laiką, gauname formulęjam: AT^2 + 2VoT - 2S. Tai ne kas kita, kaip kvadratinė lygtis. Bet automobilis pakyla, vadinasi, pradinis greitis bus 0. Sprendžiant lygtį, diskriminantas bus lygus 2400. Norint rasti laiką, reikia paimti šaknį. Padarykime tai antrojo skaičiaus po kablelio tikslumu: 48,98 Raskite lygties šaknį: 48,98/6=8,16 sekundės. Pasirodo, vairuotojui nepavyks įveikti esamo rekordo.
