Suprantant daugybos lentelę, yra pagrindas tolesniam matematikos mokymuisi. Be tokių žinių mokymasis tampa problemiškas. Todėl jau pradinėje mokykloje reikalaujama išmokti daugybos lentelę.
Kas išrado daugybos lentelę?
Pirmą kartą įprastos formos daugybos lentelė pasirodė Nikomacho Geraziečio (I–II a. po Kr.) veikale „Įvadas į aritmetiką“.
Taigi, kas išrado daugybos lentelę? Visuotinai pripažįstama, kad pirmasis jį atrado Pitagoras, nors tiesioginių įrodymų ir patvirtinimų tai nėra. Yra tik netiesioginiai įrodymai. Pavyzdžiui, Nikomachas Gerazietis savo esė nurodo Pitagorą.
Tuo pat metu yra viena seniausių daugybos lentelių, pateikta ant molinių lentelių, kuriai yra apie 4-5 tūkst. metų ir kuri buvo atrasta Senovės Babilone. Jis buvo pagrįstas seksagesimaliąja skaičiavimo sistema. Lentelė su dešimtaine sistema buvo rasta Kinijoje, 305 m.pr. Kr. Todėl nepavyks aiškiai atsakyti į klausimą: "Kas išrado daugybos lentelę?"
Šiandien daugybos lentelė vadinama „Pitagoro lentele“ir atrodo kaip kvadratas, kurio kraštinės yra nurodytos koeficientais, o jų sandauga yra langeliuose.
Pradėkime mokytis
Tėvai, kurių vaikai išėjo į mokyklą, anksčiau ar vėliau turės padėti savo vaikui išmokti ir suprasti daugybos lentelę. Pradėjęs ją mokytis, vaikas jau moka sudėti ir atimti, turi supratimą apie matematinius veiksmus.
Vaikams skirta daugybos lentelė turėtų būti pagrįsta motyvacija, paaiškinimu, kodėl ji reikalinga. Būtina, pasitelkiant pavyzdį, nukreipti vaiką į tai, kad lentelės išmanymas gali padėti mums lengviau atlikti kai kurias užduotis. Pavyzdžiui, jei parduotuvėje yra trys saldainių pakuotės, o kiekvienoje yra 6 saldainiai, tai norint greitai sužinoti, kiek yra saldainių, reikėtų ne skaičiuoti juos atskirai, o padauginti tris iš šešių ir iš karto rasti rezultatas.
Norėdamas pradėti studijuoti lentelę, vaikas turi gerai suprasti daugybos operacijos esmę. Pirmiausia turite paaiškinti skaičiavimo principą. Tai yra, pavyzdžiui, jei jums reikia 38, tada jis bus lygus 8 + 8 + 8. Remdamasis tokiais pavyzdžiais, vaikas turėtų gerai išmokti ir suprasti daugybos principą.
Kai pagrindas išardomas ir vaikas išmoko procedūrą, reikia pradėti mokytis daugybos lentelės
Mokykitės lengvai ir paprastai
Sunku įsiminti lentelę. Vaikas turi domėtis, tada ir mokymosi procesas vyks lengviau. Taigi, daugybos lentelę mokomės su susidomėjimu ir džiaugsmu. Yra keletas žaidimų tipų, susijusių su stalo tyrimu. Priklausomai nuo to, kokiu suvokimo kanalu vaikas geriau ir greičiau išmoksta informaciją, vyksta mokymasis. Žaisminga daugybos lentelė bus įdomi ir lengvai suprantama.
Yra 3 suvokimo kanalai:
- vizualinis;
- klausos;
- kinestezinis.
Jei vaikas turi labiau išvystytą vizualinį suvokimo kanalą, tada jį studijuodamas jis turi žiūrėti į lentelę. Kambaryje galite pakabinti naminį stalą. Vaizdinis suvokimas pagreitins procesą, o įsiminti bus lengviau.
Garosinis kanalas yra daugiau klausos informacijos suvokimas. Iki šiol buvo daug dainų ir eilėraščių, skirtų mokytis. Todėl vaikui bus lengviau išmokti lentelę, jei ji yra jo klausos suvokime.
Turint kinestetinį suvokimą, reikia viską liesti, jausti savo rankose. Taip pat ir su lentele, geriau jos studiją pateikti vaizdžiai. Pavyzdžiui, sudėkite kubus ar kitus objektus ant lėkščių ir paaiškinkite daugybos principą.
Daugybos lentelės paslaptys
Žaidžiama daugybos lentelė – puikiai tinka pradinių klasių vaikams. Prisiminti bus lengviau, jei mokydamiesi pridėsite žaidimo elementų. Įsiminant lentelę, labiau dalyvauja mechaninė atmintis. Tačiau norint lengviau įsiminti, geriau naudoti asociatyvinį metodą.
Išmokti daugybos lentelę bus lengviau, jei naudosite:
- poezija;
- dainos;
- kortelės;
- garso ir vaizdo medžiaga;
- internetiniai simuliatoriai.
Yra ir paslapčių, kai dauginate, pavyzdžiui, iš skaičiaus 9, žinodami kurį, galite greičiau išstudijuoti lentelę.
Eilėraščiai ir dainos
Vaikams skirta daugybos lentelė išmoks su susidomėjimu, jei vaikui bus įdomu. Yra daug eilėraščių ir dainų, kurias mokantis prisimenama daugybos lentelė. Tokiose eilėse rimu pasakojama apie dviejų skaičių dauginimą ir jų rezultatą. Ateityje eilutės veiks kaip asociacija, kurią prisiminę galėsite sužinoti rezultatą.
Mokydami mintinai eilėraščius ir dainas, daugybos lentelę išmoksite lengviau ir greičiau.
Kortelės
Laisti kortomis efektyvu, kai lentelė jau išmokta ir reikia įgytas žinias perkelti į automatizmą.
Žaidimo prasmė: kortelės daromos su pavyzdžiais, atsakymų nėra. Apverskite švaria puse į viršų, išmaišykite ir paeiliui ištraukite vaikai. Išsitraukęs kortelę vaikas turi atsakyti – išspręsti pavyzdį. Jei atsakymas teisingas, kortelė išimama, tačiau jei atsakymas neteisingas arba nepateiktas iš viso, kortelė grąžinama į žaidimą. Dėl to žaidimo pabaigoje atsiranda pavyzdžių, kurie apsunkino atsakymą, todėl dar kartą juos spręsdami vaikai kartoja ir sustiprina jiems sunkią medžiagą.
Šio žaidimo ypatumas yra tas, kad galite paimti kortas su visa daugybos lentele arba pasirinkti tik vieną konkretų skaičių ir pridėti daugiau.
Taip žaisdami vaikai tobulina savo žinias ir perkelia jas į automatizmą.
9 daugybos lentelės paslaptis
Galite padauginti bet kurį skaičių nuo 1 iki 10 iš 9 ant pirštų. Norėdami tai padaryti, padėkite abi rankas viena šalia kitos ištiesintais pirštais ir mintyse sunumeruokite pirštus iš eilės nuo 1 iki 10. Dabar, norėdami padauginti, pavyzdžiui, 6 iš 9, turite pakelti (arba sulenkti) šeštąjį pirštą.. Suskaičiuokime pirštų skaičių prieš pakeltą šeštą - bus 5, o po - 4, sudėkite skaičius vienas šalia kito ir gaukite 54. Taip pat galite apskaičiuoti rezultatą bet kuriam kitam skaičiui, per dešimt, padauginus numeriu 9.
Mokymasis nuo paprasto iki sudėtingo
Geriau pradėti mokytis daugybos lentelės nuo pirminių skaičių, tai yra nuo vieno. Pradėjęs mokytis lengvesnių skaičių lentelę, vaikas nepraras susidomėjimo mokytis. Ir jei pradėsite nuo skaičių 10, 9, tada, priešingai, galite prarasti pasitikėjimą savimi ir tolesnis mokymas bus sunkus.
Mokydamasis daugybos iš skaičių 1, 2, 3, vaikas gali praktiškai patikrinti sprendinių teisingumą, o pradedant nuo skaičiaus 9, praktiškai patikrinti teisingumą bus problematiška.
Panaudojus Pitagoro kvadratą ir išmokus lentelę iki koeficiento 6, aiškumo dėlei reikia žaliai nudažyti jau išmoktus pavyzdžius ir pamatyti, kad jų liko ne tiek jau daug. Prieš tai atkreipkite vaiko dėmesį, kad keičiant daugintuvų vietas rezultatas bus toks pat, ty jei 29=18, tai 92=18.
Mokydamiesi būtinai pagirkite ir padrąsinkite. Nebarkite ir nebauskite – tai tik atitrauks vaiką nuo stalo mokymo, o tada jis bus jam suteiktas labai sunkiai.
Neįprasta ir įdomu
Vis tiek galite grįžti prie Pitagoro lentelės studijavimo vidurinėje mokykloje ir sužinoti, kokia yra daugybos lentelės paslaptis.
XX amžiaus 90-ųjų pabaigoje mokslininkas A. A. Matvejevas išrado metodą, kaip skaičius paversti grafiniu vaizdu. Remiantis jo mokymais, „Katya“metodu buvo sukurtas grafinis daugybos lentelės vaizdas.
Metodo esmė: skaičiai (daugybos rezultatų stulpelis) atspindimi horizontaliai (atvirkščia tvarka) ir pagal skaičių palyginimo tarpusavyje daugiau ar mažiau principą atitinkamai užkoduojami su pliusai ar minusai.
Naudojant šį metodą, galima suprasti, kad daugybos lentelėje loginė skaičių konstrukcija yra polinėje sistemoje, kurioje pliusai ir minusai sudaro dvi skirtingo poliškumo elipses. Pasirodo, daugybos lentelė yra pilna forma su savo grafika ir poliškumu.
Mokymasis ir išmokti daugybos lentelę yra privalomas ir pagrindinis žingsnis išlaikant mokyklos mokymo programą. Šios žinios bus reikalingos visoje mokykloje ir palengvins gyvenimą kai kuriais momentais ateityje. Taigi, kas sugalvojo lentelę? Daugybos ir dalybos lentelę, kaip daugelis mano, sukūrė Pitagoras. Tačiau dokumentais pagrįstų šio mokslininko darbų trūkumas verčia suabejoti autorystės teisingumu. Tuo pačiu metu kyla abejonių dėlkuri sugalvojo daugybos lentelę, netrukdytų jos naudojimui ir taikymui.
