XVII ir XVIII amžių sandūroje Didžiojoje Britanijoje gyveno mokslininkas Izaokas Niutonas, pasižymėjęs didelėmis stebėjimo galiomis. Taip jau susiklostė, kad sodo vaizdas, kur obuoliai krenta nuo šakų ant žemės, padėjo jam atrasti visuotinės gravitacijos dėsnį. Kokia jėga vaisius vis greičiau juda į planetos paviršių, pagal kokius dėsnius šis judėjimas vyksta? Pabandykime atsakyti į šiuos klausimus.
O jei šios obelys, kaip kadaise žadėjo sovietinė propaganda, augtų Marse, koks būtų tas kritimas? Laisvo kritimo pagreitis Marse, mūsų planetoje, kituose Saulės sistemos kūnuose… Nuo ko tai priklauso, kokias vertybes pasiekia?
Laisvas kritimo pagreitis
Kuo nuostabus garsusis Pizos bokštas? Pakreipimas, architektūra? Taip. Taip pat patogu iš jo mesti įvairius daiktus, ką XVII amžiaus pradžioje padarė garsus italų tyrinėtojas Galilėjus Galilėjus. Mesdamas visokias smulkmenas, jis pastebėjo, kad sunkus kamuolys pirmomis kritimo akimirkomis juda lėtai, vėliau jo greitis didėja. Tyrėjas domėjosi matematiniu dėsniu, pagal kurįpasikeičia greitis.
Vėliau atlikti matavimai, įskaitant kitų tyrėjų, parodė, kad krentančio kūno greitis:
- už 1 kritimo sekundę tampa lygus 9,8 m/s;
- per 2 sekundes – 19,6 m/s;
- 3 – 29,4 m/s;
- …
- n sekundžių – n∙9,8 m/s.
Ši 9,8 m/s∙s vertė vadinama „laisvojo kritimo pagreičiu“. Ar Marse (Raudonojoje planetoje) ar kitoje planetoje pagreitis yra toks pat, ar ne?
Kodėl Marse kitaip?
Izaokas Niutonas, kuris pasauliui papasakojo, kas yra visuotinė gravitacija, sugebėjo suformuluoti laisvojo kritimo pagreičio dėsnį.
Tobulėjant technologijoms, pakėlusioms laboratorinių matavimų tikslumą į naują lygį, mokslininkams pavyko patvirtinti, kad Žemės planetos gravitacijos pagreitis nėra tokia pastovi reikšmė. Taigi ties ašigaliais jis didesnis, ties pusiauju – mažesnis.
Šios mįslės atsakymas slypi aukščiau pateiktoje lygtyje. Faktas yra tas, kad Žemės rutulys, griežtai tariant, nėra visiškai sfera. Tai elipsoidas, šiek tiek suplotas ties ašigaliais. Atstumas iki planetos centro ties ašigaliais yra mažesnis. O kuo Marsas mase ir dydžiu skiriasi nuo Žemės rutulio… Laisvo kritimo pagreitis ant jo irgi skirsis.
Naudojant Niutono lygtį ir bendras žinias:
- Marso planetos masė – 6, 4171 1023 kg;
- vidutinis skersmuo − 3389500 m;
- gravitacinė konstanta − 6, 67∙10-11m3∙s-2∙kg-1.
Bus nesunku rasti Marse laisvojo kritimo pagreitį.
g Marsas=G∙M Mars / RMars 2.
g Marsas=6, 67∙10-11∙6, 4171 1023/ 33895002=3,71 m/s2.
Jei norite patikrinti gautą vertę, galite pažvelgti į bet kurią žinyną. Tai sutampa su lentele, o tai reiškia, kad skaičiavimas atliktas teisingai.
Kaip gravitacijos sukeliamas pagreitis yra susijęs su svoriu
Svoris yra jėga, kuria bet koks masę turintis kūnas spaudžia planetos paviršių. Jis matuojamas niutonais ir yra lygus masės ir laisvojo kritimo pagreičio sandaugai. Žinoma, Marse ir bet kurioje kitoje planetoje ji skirsis nuo žemės. Taigi, Mėnulyje gravitacija yra šešis kartus mažesnė nei mūsų planetos paviršiuje. Tai netgi sukėlė tam tikrų sunkumų astronautams, nusileidusiems ant natūralaus palydovo. Pasirodė, kad patogiau judėti, imituojant kengūrą.
Taigi, kaip buvo paskaičiuota, laisvojo kritimo pagreitis Marse yra 3,7 m/s2 arba 3,7 / 9,8=0,38 Žemės.
Ir tai reiškia, kad bet kurio objekto, esančio Raudonosios planetos paviršiuje, svoris sudarys tik 38 % to paties objekto svorio Žemėje.
Kaip ir kur tai veikia
Matiškai keliaukime per Visatą ir raskime laisvojo kritimo pagreitį planetose ir kituose kosminiuose kūnuose. NASA astronautai per ateinančius dešimtmečius planuoja nusileisti ant vieno iš asteroidų. Paimkime Vestą, didžiausią asteroidą Saulės sistemoje (Ceresas buvo didesnis, bet neseniai buvo perkeltas į nykštukinių planetų kategoriją, „paaukštintas pagal rangą“).
g Vesta=0,22 m/s2.
Visi masyvūs kūnai taps 45 kartus lengvesni. Esant tokiai mažai gravitacijai, bet koks darbas ant paviršiaus taps problema. Neatsargus trūkčiojimas ar šuolis astronautą tuoj pat išmes keliasdešimt metrų aukštyn. Ką galime pasakyti apie planus išgauti mineralus ant asteroidų. Ekskavatorius arba gręžimo įrenginys tiesiogine prasme turės būti pririštas prie šių kosminių akmenų.
O dabar kitas kraštutinumas. Įsivaizduokite save neutroninės žvaigždės (saulės masės kūno, kurio skersmuo yra apie 15 km) paviršiuje. Taigi, jei astronautas kažkokiu nesuprantamu būdu nemiršta nuo visų galimų diapazonų spinduliuotės ribų, tada prieš jo akis atsiras toks vaizdas:
g n.stars=6, 67∙10-11∙1, 9885 1030/ 75002=2 357 919 111 111 m/s2.
1 gramą sverianti moneta šio unikalaus kosminio objekto paviršiuje svertų 240 tūkstančių tonų.
