Bendrosios silogizmo taisyklės ir loginės figūros padeda nesunkiai atskirti teisingas išvadas nuo neteisingų. Jei psichikos analizės procese paaiškėja, kad teiginys atitinka visas taisykles, tada jis yra logiškai teisingas. Pratimai, ugdantys šių taisyklių naudojimo įgūdžius, leidžia formuoti mąstymo kultūrą.
Bendras silogizmo apibrėžimas ir terminų tipai
Silogizmo taisyklės išplaukia iš bendro šio termino apibrėžimo. Ši sąvoka yra viena iš dedukcinio mąstymo formų, kuriai būdingas išvados formavimas iš dviejų teiginių (vadinamų premisomis). Labiausiai paplitusi ir primityviausia forma yra paprastas kategorinis silogizmas, pagrįstas 3 terminais. Kaip iliustracinį pavyzdį galima pateikti tokią išvadą:
- Pirmoji prielaida: „Visos daržovės yra augalai“.
- Antra prielaida: „Moliūgas yra daržovė“.
- Išvada: „Todėl moliūgas yraaugalas.“
Mažesnė sąvoka S yra loginio sprendimo, įtraukto į išvadą, objektas. Pateiktame pavyzdyje – „moliūgas“(išvados objektas). Atitinkamai, paketas, kuriame jis yra, vadinamas mažesniuoju (numeris 2).
Vidurinis, tarpininkaujantis terminas M yra premisose, bet ne išvadoje („daržovė“). Prielaida su teiginiu apie jį taip pat vadinama vidurine (skaičiumi 1).
Pagrindinis terminas P, vadinamas išvados predikatu („augalas“), yra teiginys apie dalyką, kuris yra pagrindinė prielaida (skaičius 3). Siekiant palengvinti logikos analizę, didesnis terminas įterpiamas į pirmąją prielaidą.
Bendrąja prasme paprastas kategorinis silogizmas yra subjekto predikatinė išvada, kuri nustato santykį tarp šalutinio ir didžiojo termino, atsižvelgiant į jų ryšį su viduriniu terminu.
Vidurinis terminas siuntų sistemoje gali turėti skirtingas pozicijas. Šiuo atžvilgiu išskiriamos 4 figūros, parodytos toliau esančiame paveikslėlyje.
Loginiai ryšiai, rodantys šių terminų ryšį, vadinami režimais.
Silogizmų taisyklės ir jų reikšmė
Jei patalpų (režimų) santykiai sukurti logiškai, iš jų galima padaryti pagrįstą išvadą, tai jie sako, kad silogizmas pastatytas teisingai. Yra specialios neteisingų dedukcinių išvadų nustatymo taisyklės. Jei bent vienas iš jų pažeidžiamas, vadinasi, silogizmas yra neteisingas.
Yra 3 silogizmo taisyklių grupės: terminų taisyklės, prielaidos ir figūrų taisyklės. Visi jieyra dvylika. Sprendžiant, ar silogizmas teisingas, galima nepaisyti pačių patalpų tiesos, tai yra jų turinio. Svarbiausia iš jų padaryti teisingą išvadą. Kad išvada būtų teisinga, reikia teisingai sujungti didesnį ir mažesnį terminą. Todėl išskiriama ir silogizmo forma (santykis tarp terminų) ir turinys. Taigi, teiginys „Tigrai yra žolėdžiai. Avys yra tigrai. Todėl avinai yra žolėdžiai pirmosios ir antrosios prielaidos turinyje yra klaidinga, tačiau jo išvada teisinga.
Paprasto kategoriško silogizmo taisyklės yra šios:
1. Sąlygų taisyklės:
- "Trys sąlygos".
- „Vidurinio laikotarpio pasiskirstymai“.
- "Išvados ir prielaidos ryšiai".
2. Siuntiniams:
- "Trys kategoriški sprendimai".
- "Išvados su dviem neigiamais sprendimais nėra."
- "Neigiama išvada".
- "Privatūs sprendimai".
- "Išvados detalės."
Kiekvienai loginei figūrai naudojamos savo taisyklės (jų yra tik keturios), aprašytos toliau.
Yra ir sudėtingų silogizmų (soritų), kuriuos sudaro keli paprasti. Jų struktūrinėje grandinėje kiekviena išvada yra prielaida gauti kitą išvadą. Jei, pradedant nuo antrosios iš jų, posakyje praleidžiama minorinė prielaida, tai toks silogizmas vadinamas aristotelišku.
Dar senovės Graikijoje silogizmai buvo laikomi vienu iš svarbiausių mokslo žinių instrumentų, nes padeda susieti sąvokas. Pagrindinė tikinčiųjų užduotismokslinė išvados konstrukcija – rasti vidurinę sąvoką, kurios dėka atliekama silologizacija. Dėl formalių sąvokų derinio galvoje žmogus gali pažinti tikrus dalykus gamtoje.
Kita vertus, silogizmas susideda iš sąvokų, kurios apibendrina objektų savybes. Jei sąvokos sukonstruotos neteisingai, kaip tigrų ir avinų pavyzdyje, tada silogizmas nebus tikslus.
Tvirtinimų tikrinimo metodai
Yra 3 praktiniai logikos silogizmų teisingumo tikrinimo metodai:
- apvalių diagramų (tūrių vaizdo) su prielaidomis ir išvadomis kūrimas;
- kontrpavyzdžio sudarymas;
- tikrinama, ar silogizmas atitinka bendrąsias figūrų taisykles ir taisykles.
Akivaizdžiausias ir dažniausiai naudojamas būdas yra pirmasis.
3 terminų taisyklė
Ši kategoriško silogizmo taisyklė yra tokia: turi būti lygiai 3 terminai. Loginė išvada paremta didesnių ir mažesnių terminų santykiu su vidurkiu. Jei terminų skaičius didesnis, gali atsirasti visiška lygybė tarp skirtingų reikšmių objektų savybių, kurios apibrėžiamos kaip vidurinis terminas:
Dagis yra rankinis įrankis. Ši šukuosena yra pynė. Ši šukuosena yra rankinis įrankis.“
Šioje išvadoje žodis „pynė“slepia dvi skirtingas sąvokas – pjovimo įrankisžolelių ir iš plaukų nupinta pynė. Taigi, yra 4 sąvokos, o ne trys. Rezultatas – prasmės iškraipymas. Ši bendroji silogizmų taisyklė yra viena iš pagrindinių logikos taisyklių.
Jei terminų mažiau, tai iš premisų išvadų daryti neįmanoma. Pavyzdžiui: „Visos katės yra žinduoliai. Visi žinduoliai yra gyvūnai“. Čia galima logiškai suprasti, kad išvados rezultatas bus išvada, kad visos katės yra gyvūnai. Tačiau formaliai tokios išvados daryti negalima, nes silogizme yra tik 2 sąvokos.
Vidinio silogizmo paskirstymo taisyklė
Kategorinio silogizmo antrosios taisyklės reikšmė yra tokia: terminų vidurys turi būti paskirstytas bent vienoje prielaidoje.
„Visi drugeliai skraido. Kai kurie vabzdžiai skraido. Kai kurie vabzdžiai yra drugeliai.“
Šiuo atveju terminas M patalpose neplatinamas. Neįmanoma nustatyti ryšio tarp kraštutinių terminų. Nors išvada semantiškai teisinga, ji logiškai neteisinga.
Išvados ir prielaidos susiejimo taisyklė
Trečioji silogizmo terminų taisyklė sako, kad terminas galutinėje išvadoje turi būti paskirstytas patalpose. Kalbant apie ankstesnį silogizmą, tai atrodytų taip: „Visi drugeliai skraido. Kai kurie vabzdžiai yra drugeliai. Kai kurie vabzdžiai skraido.“
Klaidingas variantas, pažeidžiantis paprasto silogizmo taisyklę: „Visi drugeliai skraido. Joks vabalas nėra drugelis. Joks vabalas neskraido.“
Siuntinio taisyklė (RP) Nr. 1: 3kategoriški sprendimai
Pirmoji silogizmų prielaidų taisyklė išplaukia iš naujo formuluojant paprasto kategorinio silogizmo sąvokos apibrėžimą: turi būti 3 kategoriniai sprendimai (teigiami arba neigiami), kuriuos sudaro 2 prielaidos ir 1 išvada. Tai pakartoja pirmąją terminų taisyklę.
Kategoriškas sprendimas suprantamas kaip teiginys, kuriame teigiama arba paneigiama bet kokia objekto (subjekto) savybė ar atributas.
PP 2: jokios išvados su dviem neigiamais aspektais
Antra taisyklė, apibūdinanti loginio samprotavimo prielaidų ryšius, sako: iš 2 neigiamo pobūdžio premisų išvados padaryti neįmanoma. Taip pat yra panaši formuluotė: bent viena iš posakių prielaidų turi būti teigiama.
Tiesą sakant, galime paimti šį iliustratyvų pavyzdį: „Ovalas nėra apskritimas. Kvadratas nėra ovalas. Iš to negalima padaryti jokios logiškos išvados, nes nieko negalima gauti iš sąvokų „ovalas“ir „kvadratas“koreliacijos. Kraštutiniai terminai (didesnis ir mažesnis) neįtraukiami į vidurį. Todėl tarp jų nėra jokio aiškaus ryšio.
PP 3: neigiamos išvados sąlyga
Trečia taisyklė: išvada neigiama tik tuo atveju, jei viena iš prielaidų taip pat yra neigiama. Šios taisyklės taikymo pavyzdys: „Žuvys negali gyventi sausumoje. Minnow yra žuvis. Mažylis negali gyventi žemėje.“
Šiame teiginyje vidurinis terminaspašalintas iš didesnio. Šiuo atžvilgiu kraštutinis terminas ("žuvis"), kuris yra viduriniojo (antrasis teiginys) dalis, neįtraukiamas į antrąjį kraštutinį terminą. Ši taisyklė akivaizdi.
PP 4: Privataus sprendimo taisyklė
Ketvirtoji patalpų taisyklė yra panaši į pirmąją paprasto kategoriško silogizmo taisyklę. Jį sudaro taip: jei silogizme yra 2 privatūs sprendimai, tada išvados padaryti negalima. Privatūs sprendimai suprantami kaip tokie, kuriuose paneigiama arba patvirtinama tam tikra daiktų dalis, priklausanti objektų grupei, turinčiai bendrų požymių. Paprastai jie išreiškiami kaip teiginiai: "Kai kurie S nėra (arba, priešingai, yra) P".
Iliustratyvus šios taisyklės pavyzdys: „Kai kurie sportininkai pasiekia pasaulio rekordus. Kai kurie mokiniai yra sportininkai“. Iš to negalima daryti išvados, kad kai kurie „kai kurie studentai“pasiekė pasaulio rekordus. Jeigu atsigręžtume į antrąją silogizmo terminų taisyklę, pamatytume, kad patalpose vidurinis terminas nėra paskirstytas. Todėl toks silogizmas yra neteisingas.
Kai teiginys yra tam tikro teigiamo ir tam tikros neigiamos prielaidos derinys, tada silogizmo struktūroje bus paskirstytas tik konkretaus neigiamo teiginio predikatas, o tai taip pat neteisinga.
Jei abi patalpos yra privačiai neigiamos, tokiu atveju suveikia antroji patalpų taisyklė. Taigi, bent viena iš teiginio prielaidų turi turėti bendro sprendimo pobūdį.
PP 5:išvados ypatumas
Pagal penktąją silogizmų prielaidų taisyklę, jei bent viena prielaida yra tam tikras samprotavimas, tada išvada taip pat tampa konkreti.
Pavyzdys: „Parodoje dalyvavo visi miesto menininkai. Dalis įmonės darbuotojų yra menininkai. Parodoje dalyvavo keli įmonės darbuotojai. Tai tinkamas silogizmas.
Privačios neigiamos išvados pavyzdys: „Visi nugalėtojai gavo apdovanojimus. Kai kurių dabartinių apdovanojimų nėra. Kai kurie iš dalyvaujančiųjų nėra nugalėtojai. Šiuo atveju pasiskirsto ir bendro neigiamo sprendimo subjektas, ir predikatas.
Pirmojo ir antrojo paveikslų taisyklės
Kategorinio silogizmo figūrų taisyklės buvo įvestos siekiant vaizdžiai apibūdinti sprendimų teisingumo kriterijus, būdingus tik šiai figūrai.
Pirmosios figūros taisyklė sako: mažiausia iš patalpų turi būti teigiama, o didžiausia – bendra. Neteisingų šios figūros silogizmų pavyzdžiai:
- „Visi žmonės yra gyvūnai. Jokia katė nėra žmogus. Jokia katė nėra gyvūnas“. Mažoji prielaida yra neigiama, todėl silogizmas klaidingas.
- "Kai kurie augalai auga dykumoje. Visos vandens lelijos yra augalai. Kai kurios vandens lelijos auga dykumose“. Šiuo atveju aišku, kad didžiausia iš patalpų yra privatus sprendimas.
Taisyklė, naudojama apibūdinti antrąją kategorinio silogizmo figūrą: didžiausias iš patalpų turi būti bendrasis, o viena iš premisų turi būti neigimas.
Klaidingų teiginių pavyzdžiai:
- "Visi krokodilai yra plėšrūnai. Kai kurie žinduoliai yra plėšrūnai. Kai kurie žinduoliai yra krokodilai“. Abi prielaidos yra teigiamos, todėl silogizmas neteisingas.
- "Kai kurie žmonės gali būti motinos. Joks vyras negali būti mama. Kai kurie vyrai negali būti žmonėmis“. Dauguma patalpų yra privatus sprendimas, todėl išvada yra klaidinga.
Trečios ir ketvirtos kūrinių taisyklės
Trečioji silogizmo figūrų taisyklė yra susijusi su mažosios silogizmo termino paskirstymu. Jei tokio skirstinio nėra prielaidoje, tada jis negali būti paskirstytas ir išvadoje. Todėl būtina laikytis šios taisyklės: mažiausias iš patalpų turi būti teigiamas, o išvada turi būti tam tikras teiginys.
Pavyzdys: „Visi driežai yra ropliai. Kai kurie ropliai nėra kiaušialąstės. Kai kurie kiaušialąsčiai nėra ropliai. Šiuo atveju patalpų minoras yra ne teigiamas, o neigiamas, todėl silogizmas yra neteisingas.
Ketvirtasis skaičius yra rečiausiai paplitęs, nes jo prielaidomis pagrįstos išvados gavimas yra nenatūralus teismo procesui. Praktiškai pirmoji figūra naudojama tokio tipo išvadai sudaryti. Šio paveikslo taisyklė yra tokia: ketvirtame paveiksle išvados iš esmės negali būti teigiamos.
