Norėdami išspręsti problemas plačia tema „Stereometrija“, turite išmokti ir išanalizuoti daugybę elementų ir subtilybių, visapusiškai ištirti visas figūrų savybes ir nepamiršti visų įtrauktų figūrų savybių. „Planimetrijos“kursuose.
Tarp trimačių figūrų uždavinių labai dažnai randama teisinga piramidė, norint jas nesunkiai išspręsti, reikia ją gerai pažinti. Piramidė vadinama taisyklingąja, jei jos pagrinde yra taisyklingas daugiakampis, o jos viršūnė projektuojama į pagrindo centrą. Tik tyrinėdami šį daugiakampį išgirsite apie apotemą.
Kaip jau supratote, geometrijoje apotemos sąvoka yra plačiai paplitęs reiškinys. Neįmanoma žinoti kai kurių piramidės matmenų to nežinant. Pats žodis „apotema“yra reiškinys, atėjęs pas mus iš graikų kalbos ir verčiamas kaip „aš atidėlioju“.
Apibrėžimas
Planimetrijoje apotemas yra statmenas (ir pats, ir jo ilgis), nubrėžtas į taisyklingojo daugiakampio kraštą nuo centro. Stereometrijojepiramidės apotema yra aukštis šoniniame paviršiuje, kuris yra pritrauktas prie pagrindo. Naudojamas tik įprastoms piramidėms. Atitinkamai, taisyklingos trikampės piramidės apotemas yra jos veido aukštis, pavaizduotas lygiašoniu trikampiu.
Koks yra apotemos vaidmuo
Apotema yra labai svarbus piramidės elementas, nes ją galima panaudoti sprendžiant daugybę problemų. Visų pirma, taisyklingos piramidės šoninis paviršius yra lygus pagrindo perimetro ir veido apotemos sandaugai.
Sbp =(Ppagrindinish)/2; h yra apotemas, tai yra pagrindinis jo vaidmuo.
Nepainiokite su H (trimatės figūros aukštis stereometrijoje).
Be to, žinant apotemą, veido plotą galite rasti kaip lygiašonį trikampį.
Apothem savybės
Jų nedaug, bet vis tiek reikia juos atsiminti. Apskritai tai yra apibrėžimo pasekmės. Taigi, apotema teisingoje piramidėje:
- Nuleistas į pagrindo šoną 90 laipsnių kampu.
- Padalija pusę, kurioje jis nuleistas, nes tai lygiašonio / lygiašonio trikampio aukštis ir kartu su mediana.
Įprastoje piramidėje visi apotemai yra lygūs, nes visi jos šoniniai paviršiai taip pat yra vienodi. Ieškodami apotemo ilgio, turėsite naudoti ir daugiakampio, ir daugiakampio savybes. Kaip rasti skaitinę apotemo reikšmę teisingoje piramidėje?
Kaip rasti piramidės apotemą
Tai galima rasti pritaikius visas anksčiau įgytas žinias, tiektik keli pavyzdžiai:
- Jei žinomos šoninės ir pagrindo pusės. Kadangi apotema dalija pagrindo kraštinę pusiau ir sudaro su ja 90 laipsnių kampą, tai naudojant Pitagoro teoremą jums nebus sunku jį rasti iš stačiakampio trikampio. Apotemą taip pat galite rasti naudodamiesi stačiakampio trikampio santykio žiniomis.
- Jei žinote įbrėžto apskritimo spindulį taisyklingos piramidės pagrindu ir visos figūros aukštį. Spindulys, nubrėžtas į liestinės tašką, yra statmenas liestinei, o apotemas statmenas tai pagrindo pusei (kuri liečia įbrėžtąjį apskritimą). Figūros aukštis statmenas pagrindui ir patenka į piramidės pagrinde įrašyto apskritimo centrą. Vadinasi, figūros spindulys ir aukštis yra kojos ir sudaro stačią kampą, o kartu su apotemu – statųjį trikampį. Ir vėl, naudodamiesi Pitagoro teorema arba per stačiakampio trikampio santykius, galite lengvai rasti apotemą.
Taip pat jei nurodyta veido sritis ir žinoma bazė
Bet kokiu atveju, ieškant apotemos, turėsite atsiminti visus pagrindinius planimetrijos dėsnius ir taisykles. Jei kai kurie šio sąrašo elementai yra nežinomi, galite dirbti su šiais parametrais ir palaipsniui radę aukščiau pateiktus duomenis, jums nebus sunku rasti apotemą. Tikimės, kad mūsų straipsnis padėjo jums suprasti tokią įdomią temą.
