Dėka žinių apie daugybos ir sudėties skirstomąsias savybes, galima žodžiu išspręsti iš pažiūros sudėtingus pavyzdžius. Ši taisyklė mokoma algebros pamokose 7 klasėje. Užduočių, naudojančių šią taisyklę, rasite OGE ir USE matematikoje.
Daugybos skirstomoji savybė
Norėdami padauginti kai kurių skaičių sumą, galite padauginti kiekvieną terminą atskirai ir pridėti rezultatus.
Paprasčiau tariant, a × (b + c)=ab + ac arba (b + c) ×a=ab + ac.
Be to, siekiant supaprastinti sprendimą, ši taisyklė taip pat veikia atvirkštine tvarka: a × b + a × c=a × (b + c), tai yra, bendras koeficientas išimamas iš skliaustų.
Naudojant sudėjimo paskirstymo savybę, galima išspręsti šiuos pavyzdžius.
- 1 pavyzdys: 3 × (10 + 11). Padauginkite skaičių 3 iš kiekvieno dėmens: 3 × 10 + 3 × 11. Sudėkite: 30 + 33=63 ir užrašykite rezultatą. Atsakymas: 63.
- 2 pavyzdys: 28 × 7. Išreikškite skaičių 28 kaip dviejų skaičių 20 ir 8 sumą ir padauginkite iš 7,taip: (20 + 8) × 7. Apskaičiuokite: 20 × 7 + 8 × 7=140 + 56=196. Atsakymas: 196.
- 3 pavyzdys. Išspręskite šią užduotį: 9 × (20 - 1). Padauginkite iš 9 ir atėmus 20 ir atėmus 1: 9 × 20 - 9 × 1. Apskaičiuokite rezultatus: 180 - 9=171. Atsakymas: 171.
Ta pati taisyklė galioja ne tik sumai, bet ir dviejų ar daugiau išraiškų skirtumui.
Daugybos skirstomoji savybė skirtumo atžvilgiu
Norėdami padauginti skirtumą iš skaičiaus, padauginkite iš jo minuendą, o po to - poskyrį ir apskaičiuokite rezultatus.
a × (b – c)=a×b – a×s arba (b – c) × a=a×b – a×s.
1 pavyzdys: 14 × (10–2). Naudodamiesi pasiskirstymo dėsniu, 14 padauginkite iš abiejų skaičių: 14 × 10 -14 × 2. Raskite gautų reikšmių skirtumą: 140 - 28=112 ir užrašykite rezultatą. Atsakymas: 112.
2 pavyzdys: 8 × (1 + 20). Ši užduotis išspręsta taip pat: 8 × 1 + 8 × 20=8 + 160=168. Atsakymas: 168.
3 pavyzdys: 27× 3. Raskite išraiškos reikšmę naudodami tiriamą savybę. Pagalvokite apie 27 kaip skirtumą tarp 30 ir 3, pavyzdžiui: 27 × 3=(30 - 3) × 3=30 × 3 - 3 × 3=90 - 9=81 Atsakymas: 81.
Nekilnojamojo turto paraiška daugiau nei dviem terminams
Daugybos skirstomoji savybė naudojama ne tik dviem dėmenims, bet absoliučiai bet kokiam skaičiui, tokiu atveju formulė atrodo taip:
a×(b + c+ d)=a×b +a×c+ a×d.
a × (b – c – d)=a×b – a×c – a×d.
1 pavyzdys: 354 × 3. Įsivaizduokite, kad 354 yra trijų skaičių suma: 300, 50 ir 3: (300 + 50 + 3) × 3=300 × 3 + 50 × 3 + 3 × 3=900 + 150 + 9=1059. Atsakymas: 1059.
Supaprastinkite kelias išraiškas naudodami anksčiau minėtą ypatybę.
2 pavyzdys: 5 × (3x + 14 m.). Išplėskite skliaustus naudodami daugybos skirstymo dėsnį: 5 × 3x + 5 × 14y=15x + 70y. 15x ir 70y negalima pridėti, nes terminai nėra panašūs ir turi skirtingą raidžių dalį. Atsakymas: 15x + 70m.
3 pavyzdys: 12 × (4s – 5d). Atsižvelgiant į taisyklę, padauginkite iš 12 ir 4s bei 5d: 12 × 4s - 12 × 5d=48s - 60d. Atsakymas: 48s–60d.
Naudojant sudėjimo ir daugybos paskirstymo savybę sprendžiant pavyzdžius:
- sudėtingi pavyzdžiai lengvai išsprendžiami, jų sprendimas gali būti sumažintas iki žodinės sąskaitos;
- pastebimai sutaupo laiko sprendžiant iš pažiūros sudėtingas užduotis;
- dėka įgytų žinių, posakius lengva supaprastinti.
