Norint išspręsti daugumą vidurinės mokyklos matematikos uždavinių, reikalingos proporcingumo žinios. Šis paprastas įgūdis padės ne tik atlikti sudėtingus pratimus iš vadovėlio, bet ir įsigilinti į pačią matematikos mokslo esmę. Kaip padaryti proporciją? Pažiūrėkime dabar.
Paprasčiausias pavyzdys yra problema, kai žinomi trys parametrai, o reikia rasti ketvirtąjį. Proporcijos, žinoma, skirtingos, bet dažnai reikia rasti kokį nors skaičių procentais. Pavyzdžiui, berniukas iš viso turėjo dešimt obuolių. Ketvirtąją dalį atidavė mamai. Kiek obuolių berniukui liko? Tai yra paprasčiausias pavyzdys, kuris leis jums sudaryti proporciją. Svarbiausia tai padaryti. Iš pradžių buvo dešimt obuolių. Tebūnie 100%. Taip pažymėjome visus jo obuolius. Jis atidavė ketvirtadalį. 1/4=25/100. Taigi, jis paliko: 100% (tai buvo iš pradžių) - 25% (jis davė)=75%. Šiame paveikslėlyje parodyta procentinė vaisių kiekio dalis, viršijanti vaisių kiekį, kuris buvo prieinamas pirmiausia. Dabar turime tris skaičius, pagal kuriuos jau galime išspręsti proporciją. 10 obuolių - 100%, x obuolių - 75%, kur x yra norimas vaisių kiekis. Kaip padaryti proporciją?Būtina suprasti, kas tai yra. Matematiškai tai atrodo taip. Lygybės ženklas skirtas jūsų supratimui.
10 obuolių=100 %;
x obuoliai=75 %.
Pasirodo, kad 10/x=100 %/75. Tai yra pagrindinė proporcijų savybė. Galų gale, kuo daugiau x, tuo daugiau procentų yra šis skaičius nuo originalo. Išsprendžiame šią proporciją ir gauname x=7,5 obuolių. Kodėl berniukas nusprendė duoti ne sveiką sumą, mes nežinome. Dabar jūs žinote, kaip sudaryti proporcijas. Svarbiausia yra rasti du koeficientus, iš kurių viename yra norimas nežinomasis.
Proporcinis sprendimas dažnai susijęs su paprastu daugyba ir padalijimu. Vaikai mokyklose nėra mokomi, kodėl taip yra. Nors svarbu suprasti, kad proporciniai santykiai yra matematikos klasika, pati mokslo esmė. Norėdami išspręsti proporcijas, turite mokėti tvarkyti trupmenas. Pavyzdžiui, dažnai reikia konvertuoti procentus į paprastąsias trupmenas. Tai yra, 95% rekordas neveiks. Ir jei iš karto parašysite 95/100, galėsite atlikti solidžius sumažinimus nepradėdami pagrindinio skaičiavimo. Verta iš karto pasakyti, kad jei jūsų proporcija pasirodė esanti su dviem nežinomaisiais, tada to neįmanoma išspręsti. Joks profesorius čia negali jums padėti. Ir greičiausiai jūsų užduotis turi sudėtingesnį teisingų veiksmų algoritmą.
Panagrinėkime kitą pavyzdį, kai nėra procentų. Vairuotojas nupirko 5 litrus benzino už 150 rublių. Galvojo, kiek mokės už 30 litrų degalų. Norėdami išspręsti šią problemą, reikiamą pinigų sumą pažymime x. Galiišspręskite šią problemą patys ir tada patikrinkite atsakymą. Jei dar nesugalvojote, kaip sudaryti proporciją, pažiūrėkite. 5 litrai benzino yra 150 rublių. Kaip ir pirmame pavyzdyje, rašykime 5l - 150r. Dabar suraskime trečią skaičių. Žinoma, tai 30 litrų. Sutikite, kad šioje situacijoje tinka 30 l - x rublių pora. Pereikime prie matematinės kalbos.
5 litrai - 150 rublių;
30 litrų - x rubliai;
5/30=150 / x.
Išspręskite šią proporciją:
5x=30150;
x=900 rublių.
Taip nusprendėme. Atlikdami užduotį nepamirškite patikrinti atsakymo adekvatumo. Pasitaiko, kad netinkamu sprendimu automobiliai pasiekia nerealų 5000 kilometrų per valandą greitį ir pan. Dabar jūs žinote, kaip sudaryti proporcijas. Taip pat galite tai išspręsti. Kaip matote, tai nėra sunku.
