Kviečiame susipažinti su tokiu puikiu matematiku kaip Euklidas. Biografija, jo pagrindinio darbo santrauka ir keletas įdomių faktų apie šį mokslininką pateikiami mūsų straipsnyje. Euklidas (gyvenimo metai – 365-300 m. pr. Kr.) – matematikas, priklausęs helenų erai. Jis dirbo Aleksandrijoje, vadovaujamas Ptolemėjaus I Soterio. Yra dvi pagrindinės versijos, kur jis gimė. Pagal pirmąjį – Atėnuose, pagal antrąjį – Tyre (Sirija).
Euklido biografija: įdomūs faktai
Apie šio mokslininko gyvenimą žinoma nedaug. Yra žinia, priklausanti Papui iš Aleksandrijos. Šis žmogus buvo matematikas, gyvenęs III mūsų eros amžiaus antroje pusėje. Jis pažymėjo, kad mus dominantis mokslininkas buvo malonus ir švelnus su visais, kurie galėtų kažkaip prisidėti prie tam tikrų matematikos mokslų plėtros.
Taip pat yra legenda, kurią pasakoja Archimedas. Jo pagrindinis veikėjas yra Euklidas. Ši legenda dažniausiai apima trumpą biografiją vaikams, nes ji yra labai įdomi ir gali sužadinti mažųjų skaitytojų susidomėjimą šiuo matematiku. Jame rašoma, kad karalius Ptolemėjus norėjo studijuoti geometriją. Tačiaupaaiškėjo, kad tai padaryti nėra lengva. Tada karalius paskambino išmokusiam Euklidui ir paklausė, ar yra koks nors paprastas būdas suprasti šį mokslą. Tačiau Euklidas atsakė, kad nėra karališko kelio į geometriją. Taigi ši išraiška, kuri tapo sparnuota, atėjo mums legendos pavidalu.
III amžiaus pr. Kr. pradžioje. e. įkūrė Aleksandrijos muziejų ir Aleksandrijos Euklido biblioteką. Trumpa biografija ir jo atradimai yra susiję su šiomis dviem įstaigomis, kurios taip pat buvo švietimo centrai.
Euklidas – Platono mokinys
Šis mokslininkas praėjo Platono įkurtą akademiją (jo portretas parodytas žemiau). Jis išmoko pagrindinę šio mąstytojo filosofinę idėją, kuri buvo ta, kad egzistuoja nepriklausomas idėjų pasaulis. Galima drąsiai teigti, kad Euklidas, kurio biografija šykšti smulkmenų, buvo filosofijos platonistas. Toks požiūris sustiprino mokslininko supratimą, kad viskas, ką jis sukūrė ir išdėstė savo „Principuose“, egzistuoja amžinai.
Mus dominantis mąstytojas gimė 205 metais vėliau nei Pitagoras, 63 metais vėliau Platonas, 33 metais Eudoksas, 19 metų Aristotelis. Su jų filosofiniais ir matematiniais darbais susipažino savarankiškai arba per tarpininkus.
Euklido „pradžių“ryšys su kitų mokslininkų darbais
Proklas Diadochas, filosofas neoplatonistas (gyvenimo metai – 412–485), „Principų“komentarų autorius, pasiūlė, kad šis darbas atspindėtųPlatono kosmologija ir „Pitagoro doktrina…“. Savo darbe Euklidas išdėstė aukso pjūvio (2, 6 ir 13 knygos) ir taisyklingosios daugiabriaunės (13 knyga) teoriją. Būdamas platonizmo šalininkas, mokslininkas suprato, kad jo „Pradžia“prisideda prie Platono kosmologijos ir jo pirmtakų išplėtotų idėjų apie visatą apibūdinančią skaitmeninę harmoniją.
Proclus Diadochas nebuvo vienintelis, įvertinęs platoniškus kietuosius elementus ir auksinį pjūvį. Jomis domėjosi ir Johannesas Kepleris (gyvenimo metai – 1571-1630). Šis vokiečių astronomas pastebėjo, kad geometrijoje yra 2 lobiai - tai auksinis pjūvis (segmento padalijimas į vidurinį ir kraštutinį santykį) ir Pitagoro teorema. Paskutinio iš jų vertę jis palygino su auksu, o pirmojo - su brangakmeniu. Johanesas Kepleris naudojo platonines kietąsias medžiagas kurdamas savo kosmologinę hipotezę.
Reiškia „Pradėta“
Knyga „Pradžia“yra pagrindinis Euklido sukurtas kūrinys. Šio mokslininko biografija, žinoma, yra pažymėta kitais darbais, apie kuriuos kalbėsime straipsnio pabaigoje. Pažymėtina, kad kūrinius pavadinimu „Pradžia“, kuriuose išdėstyti visi svarbiausi teorinės aritmetikos ir geometrijos faktai, parengė jo pirmtakai. Vienas iš jų – Hipokratas iš Chijo, matematikas, gyvenęs V amžiuje prieš Kristų. e. Teudijus (IV a. pr. Kr. II pusė) ir Leontas (IV a. pr. Kr.) taip pat rašė knygas tokiu pavadinimu. Tačiau, atsiradus Euklido „pradžiai“, visi šie kūriniai buvo priverstinai nebenaudojami. Euklido knyga buvo pagrindasgeometrijos mokymo priemonė daugiau nei 2000 metų. Mokslininkas, kurdamas savo darbą, panaudojo daugelį savo pirmtakų pasiekimų. Euklidas apdorojo turimą informaciją ir surinko medžiagą.
Savo knygoje autorius apibendrino matematikos raidą senovės Graikijoje ir sukūrė tvirtą pagrindą tolesniems atradimams. Tokia yra pagrindinio Euklido veikalo reikšmė pasaulio filosofijai, matematikai ir apskritai visam mokslui. Būtų klaidinga manyti, kad tai yra Platono ir Pitagoro mistikos stiprinimas jų pseudovisatoje.
Daugelis mokslininkų įvertino Euklido elementus, įskaitant Albertą Einšteiną. Jis pažymėjo, kad tai nuostabus darbas, žmogaus protui suteikęs tolimesnei veiklai būtino pasitikėjimo savimi. Einšteinas sakė, kad žmogus, kuris jaunystėje nesižavėjo šiuo kūriniu, gimė ne teoriniams tyrimams.
Aksiominis metodas
Atskirai turėtume atkreipti dėmesį į mus dominančio mokslininko darbo svarbą puikiai demonstruojant aksiomatinį metodą jo „Principuose“. Šis metodas šiuolaikinėje matematikoje yra rimčiausias iš tų, kurie naudojami teorijoms pagrįsti. Mechanikoje jis taip pat plačiai naudojamas. Didysis mokslininkas Niutonas sukūrė „gamtos filosofijos principus“pagal Euklido sukurto darbo modelį.
Mus dominančio autoriaus biografija tęsiama pagrindinių jo pagrindinio darbo nuostatų aprašymu.
„Pradėti“pagrindai
Knygoje„Pradžia“sistemingai aiškina Euklido geometriją. Jo koordinačių sistema pagrįsta tokiomis sąvokomis kaip plokštuma, linija, taškas, judėjimas. Jame naudojami ryšiai: "taškas yra tiesėje, esančioje plokštumoje" ir "taškas yra tarp dviejų kitų taškų".
Euklido geometrijos nuostatų sistema, pateikta šiuolaikiniame pristatyme, paprastai skirstoma į 5 aksiomų grupes: judėjimą, tvarką, tęstinumą, derinį ir Euklido lygiagretumą.
Trylikoje „Pradžių“knygų mokslininkas pristatė aritmetiką, kietąją geometriją, planimetriją, ryšius pagal Eudoksą. Pažymėtina, kad pristatymas šiame darbe yra griežtai dedukcinis. Apibrėžimai pradeda kiekvieną Euklido knygą, o pirmoje iš jų seka aksiomos ir postulatai. Toliau seka sakiniai, suskirstyti į problemas (kur reikia kažką sukurti) ir teoremas (kai ką reikia įrodyti).
Euklido matematikos trūkumas
Pagrindinis trūkumas yra tas, kad šio mokslininko aksiomatika nėra išsami. Trūksta judėjimo, tęstinumo ir tvarkos aksiomų. Todėl mokslininkui dažnai tekdavo pasitikėti akimi, pasitelkti intuiciją. 14 ir 15 knygos yra vėlesni Euklido parašyto darbo papildymai. Jo biografija labai trumpa, todėl neįmanoma tiksliai pasakyti, ar pirmąsias 13 knygų sukūrė vienas žmogus, ar jos yra mokslininko vadovaujamos mokyklos kolektyvinio darbo vaisius.
Tolesnė mokslo plėtra
IšvaizdaEuklido geometrija siejama su vaizdinių mus supančio pasaulio vaizdų atsiradimu (šviesos spinduliai, ištempti siūlai kaip tiesių linijų iliustracija ir kt.). Toliau jie gilėjo, todėl atsirado abstraktesnis supratimas apie tokį mokslą kaip geometrija. N. I. Lobačevskis (gyvenimo metai - 1792-1856) - rusų matematikas, padaręs svarbų atradimą. Jis pažymėjo, kad yra geometrija, kuri skiriasi nuo euklido. Tai pakeitė mokslininkų požiūrį į kosmosą. Paaiškėjo, kad jie jokiu būdu nėra a priori. Kitaip tariant, Euklido elementuose išdėstyta geometrija negali būti laikoma vienintele, apibūdinančia mus supančios erdvės savybes. Gamtos mokslų (pirmiausia astronomijos ir fizikos) raida parodė, kad jos struktūrą aprašo tik tam tikru tikslumu. Be to, jis negali būti taikomas visai erdvei. Euklido geometrija yra pirmasis jos struktūros supratimo ir apibūdinimo apytikslis variantas.
Beje, Lobačevskio likimas buvo tragiškas. Moksliniame pasaulyje jis nebuvo priimtas dėl drąsių minčių. Tačiau šio mokslininko kova nenuėjo veltui. Lobačevskio idėjų triumfą užtikrino Gaussas, kurio korespondencija buvo paskelbta 1860 m. Tarp laiškų buvo pagirti mokslininko atsiliepimai apie Lobačevskio geometriją.
Kiti Euklido darbai
Mūsų laikais didelį susidomėjimą kelia Euklido, kaip mokslininko, biografija. Matematikos srityje jis padarė svarbių atradimų. Tai patvirtina faktas, kad nuo 1482 metų knyga „Pradžia“jau atlaikėdaugiau nei penki šimtai publikacijų įvairiomis pasaulio kalbomis. Tačiau matematiko Euklido biografija pažymėta ne tik šios knygos sukūrimu. Jam priklauso nemažai optikos, astronomijos, logikos, muzikos darbų. Viena jų – knyga „Duomenys“, kurioje aprašomos sąlygos, leidžiančios tą ar kitą matematinį maksimalų vaizdą laikyti „duotu“. Kitas Euklido darbas yra knyga apie optiką, kurioje yra informacijos apie perspektyvą. Mus dominantis mokslininkas parašė esė apie katoptrikus (šiame darbe jis išdėstė veidrodžių iškraipymų teoriją). Taip pat yra Euklido knyga „Figūrų padalijimas“. Deja, matematikos veikalas „Apie klaidingas išvadas“nebuvo išsaugotas.
Taigi, jūs sutikote tokį puikų mokslininką kaip Euklidas. Tikimės, kad jo trumpa biografija jums buvo naudinga.
